Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 10 (có đáp án)

Chọn C

Diện tích một mặt bên của hình lập phương này là \[100:4 = 25\] cm².

Do đó, cạnh của hình lập phương đó là \[5\,\,{\rm{cm}}\].

Chọn D

Thể tích của bể bơi hình hộp chữ nhật đó là: \[12,5.7.0,9 = 78,75{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].

Chọn B

Thể tích của tủ là: \[{37^3} = 50\,\,653{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].

Chọn B

Thể tích của hộp đựng kẹo đó là: \[21.5,2 = 109,2{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Chọn A

Thể tích chiếc hộp thứ nhất gấp thể tích chiếc hộp thứ hai số lần là: \[\frac{{{{15}^3}}}{{7,{5^2}}} = {\left( {\frac{{15}}{{7,5}}} \right)^3} = {2^3} = 8.\]

Vậy thể tích của chiếc hộp thứ nhất gấp 8 lần thể tích của chiếc hộp thứ hai.

Chọn B

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đó là: \[4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 = 160{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]

Chọn A

Thể tích lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] là: \[5.\frac{1}{2}.3.2 = 15{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]

Chọn A

Diện tích xung quanh của hộp là: \[2\langle \left( {30 + 40} \right) \cdot 20 = 2800{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 28{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]

Chọn C

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là: \(4 + 3 + 2 = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Chọn A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là \({S_{xq}} = 2\, \cdot \left( {a + b} \right)\, \cdot h\).

Chọn C

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là: \[{2^3} = 8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]

Chọn D

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: \(4 \cdot 6 \cdot 8 = 192\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

Chọn D

Diện tích giấy dùng để làm một cái hộp (có nắp) có dạng hình lập phương cạnh 8 cm chính là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình lập phương.

Diện tích giấy dùng để làm chiếc hộp đó là: \[4 \cdot 8 \cdot 8 + 2 \cdot 8 \cdot 8 = 384\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]

Chọn B

Diện tích xung quanh của bể nước hình hộp chữ nhật đó là:

\(2 \cdot \left( {4,5 + 2,5} \right) \cdot 1,5 = 21\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Số tiền phải trả để sơn mặt ngoài của chiếc bể đó là: \(20\,\,000 \cdot 21 = 420\,\,000\) (đồng)

Chọn D

Thể tích của hình lăng trụ đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 \cdot 12 = 300\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Chọn C

Thể tích của vật đó là: \(\frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 4}}{2} \cdot 14 = 308\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

Dung tích của thùng là: \(\frac{{\left( {3,2 + 1,6} \right) \cdot 1,6}}{2} \cdot 2 = 7,68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Chọn B

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là \(336:14 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Chọn C

Cạnh của hình lập phương B là: \(2 \cdot 10 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Thể tích hình lập phương B là: \({20^3} = \,\,8\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích hình lập phương A là: \({10^3} = \,\,1\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Nhận thấy \(8\,\,000:\,1\,\,000 = 8\) nên thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Chọn C

Đổi \({\rm{54}}\,\,l = 54\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)

Chiều cao của lượng dầu trong thùng là: \({\rm{54}}\,\,{\rm{:}}\,\,{{\rm{3}}^2} = 6\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\)

Chiều cao của thùng đó là: \(6 + 2 = 8\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\)

Chọn A

Chiều cao của con dốc đó là \(600\,\,:30 = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Chọn B

Chiều cao của lăng trụ đó là: \(500\,:100\,\, = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chọn A

Số giấy cần để dán xung quanh chiếc đèn là: \(45 \cdot 15 = 675\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

Chọn D

Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2 \cdot \left( {12,6 + 7,2} \right) \cdot 35 = 1\,\,386\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích trần nhà là: \(12,6 \cdot 7,2 = 90,72\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tổng diện tích cần sơn của căn phòng đó là: \(1\,\,386 + 90,72 - 12 = 1\,\,464,72\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chọn D

Thể tích của chiếc bánh ban đầu là: \(25 \cdot 20 \cdot 15 = 7\,\,500\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Thể tích phần bánh kem đã cắt là: \({3^3} = 27\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích phần bánh còn lại là: \(7\,\,500 - 27 = 7\,\,473\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Chọn A

Thể tích của mực nước ban đầu trong bể là: \(8 \cdot {10^2} = 800\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích mực nước khi thả san hô vào bể là: \(9 \cdot {10^2} = 900\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích của cây san hô đó là: \(900 - 800 = 100\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

a) Sai. Chiều cao của bục là \({\rm{8 dm}} = 0,8{\rm{ m}}\).

b) Sai. Diện tích đáy của bục là \(\frac{{\left( {9 + 15} \right) \cdot 0,8}}{2} = 9,6{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

c) Sai. Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {0,8 + 15 + 10 + 9} \right) \cdot 20 = 696{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

d) Đúng. Diện tích toàn phần của bục đó là: \(696 + 2 \cdot 9,6 = 715,2{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Sai. Mặt đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).

b) Đúng. Có \(AC = A'C' = 15{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai. Chu vi đáy của lăng trụ là: \(15 + 15 + 8 = 38\) (cm).

d) Đúng. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \(38 \cdot 12 = 456{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Đúng. Diện tích được quét vôi của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right) \cdot 0,9 = 1,35\) (m²).

b) Đúng. Thể tích của cái gờ đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 0,25 \cdot 0,9 = 0,0675\) (m³)

c) Sai. Đổi \(0,0675{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 67,5{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\).

Do đó, số tiền để đổ bê tông cho cái gờ đó là: \(67,5 \cdot 50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}375{\rm{ }}000\) (đồng).

d) Sai. Vậy tổng số tiền ông An phải trả là: \(3{\rm{ }}375{\rm{ }}000 + 300{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}675{\rm{ }}000\) (đồng).

a) Đúng. Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là: \(1,5 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 4\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Đúng. Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2 \cdot \left( {10 + 4} \right) \cdot 3 = 84\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

c) Sai. Diện tích của trần nhà là: \(4 \cdot 10 = 40\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Tổng diện tích cần sơn của căn phòng là: \(40 + 84 - 4 = 120\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Đúng. Chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là: \(250{\rm{ }}000 \cdot 120 = 30{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là 30 triệu đồng.

a) Đúng. Thể tích của lòng thùng container là: \(5,8 \cdot 3,2 \cdot 2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

b) Sai. Thể tích của các thùng hàng là: \(50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{\rm{ }}000\) (cm³).

Đổi \(40{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

c) Đúng. Số thùng hàng mà xe container có thể chở là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng).

d) Sai. Số tiền công mà xe nhận được là: \(\left( {928:10} \right) \cdot 5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).

Đáp án: 34,8

Diện tích vải dùng để trải hai mái của lều là: \(2 \cdot 3 \cdot 4,5 = 27{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích vải dùng để trải hai đáy của lều là: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2,6 \cdot 3 = 7,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích vải dùng làm hai mái và trải đáy của lều là: \(27 + 7,8 = 34,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án: 648

Diện tích xung quanh của lòng hồ là: \(2 \cdot \left( {12 + 5} \right) \cdot 3 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích mặt đáy của lòng hồ là: \(12 \cdot 5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cần lát gạch là: \(102 + 60 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đổi \(50{\rm{ cm}} = {\rm{ 0,5 m}}{\rm{.}}\)

Diện tích một viên gạch là: \(0,{5^2} = 0,25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần để lát hồ bơi là: \(162:0,25 = 648\) (viên).

Đáp án: 1888

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ban đầu là: \(20.12.10 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích khối lập phương bị cắt đi là \({8^3} = 512{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Do đó, thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \(2400 - 512 = 1{\rm{ }}888{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Đáp án: 9400

Diện tích cần sơn của khối gỗ chính là diện tích bốn mặt bên là hình chữ nhật.

Do đó, diện tích cần sơn là: \(3 \cdot 18 \cdot 50 + 40 \cdot 50 = 4{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,47{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy, chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ là: \(0,47 \cdot 20{\rm{ }}000 = 9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) (đồng)

Vậy chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ đó là \(9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) đồng.

Đáp án: 1,2

Ta có: \(2\,\,700\) lít = \(2\,\,700\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3} = 2,7\,\,{{\rm{m}}^3}\).

Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là: \(2 \cdot 1,5 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chiều cao của mực nước trong bể là: \(2,7:3 = 0,9\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Mà mực nước trong bể cao đến \(\frac{3}{4}\) bể, do đó, chiều cao của bể là: \(0,9:\frac{3}{4} = 1,2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

a) Phần thể tích ngôi nhà bằng tổng thể tích phần hình hộp chữ nhật có kích thước \({\rm{20 m, 15 m, 8 m}}\)và hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước chiều cao là \(20{\rm{ m}}\), cạnh đáy là \({\rm{15 m,}}\) chiều cao đáy là \({\rm{7 m}}\).

Vậy thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà là:

\(15 \cdot 20 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 15 \cdot 20 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Diện tích xung quanh của ngôi nhà là: \(2\left( {15 + 20} \right) \cdot 8 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 15 = 665{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tường cần sơn là: \(665 - 25 = 640\) (m²)

Số lít sơn cần mua là: \(640:8 = 80\) (lít)

a) Thể tích khoảng không bên trong lều là: \(\frac{1}{2}.1,5.4.5 = 15{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

b) Diện tích bạt cần để dựng lều là tổng diện tích hai mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác.

Do đó, diện tích bạt cần dùng để dựng lều là: \(2 \cdot 2,5 \cdot 5 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 4 = 31{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Thể tích phần hình hộp chữ nhật là: \(10 \cdot 25 \cdot 2 = 500{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Phần hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là 2 m và \(7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Do đó, thể tích của hình lăng trụ này là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 \cdot 10 = 70\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Vậy khi bể bơi chứa đầy ắp nước thì dung tích nước trong bể là: \(500 + 70 = 570{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

a) Thể tích nước trong thùng khi đổ \(150\) thùng nước vào bể là: \(150 \cdot 15 = 2{\rm{ }}250\) (lít)

Đổi \(2{\rm{ }}250{\rm{ }}l = 2{\rm{ }}250{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 2,25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)

Chiều rộng của bể nước là \(2,25:\left( {2,5 \cdot 0,5} \right) = 1,8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

b) Khi đổ thêm 120 thùng nữa thì đầy bể, tức là khi đổ tất cả \(270\) thùng thì đầy bể.

Do đó, thể tích của bể nước là: \(270.15 = 4{\rm{ }}050\) (lít) = \(4,05{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).

Chiều cao của bể nước là \(4,05:\left( {2,5 \cdot 1,8} \right) = 0,9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chiều cao của bể nước là \(0,9{\rm{ m}}\).

Đổi \(50\,\,{\rm{cm = 0,5 m; }}\,25{\rm{ cm}} = 0,25\,\,{\rm{m}}\).

Thể tích của bể là: \(0,5 \cdot 0,25 \cdot 1 = 0,125\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích của mực nước ban đầu trong bể là: \(\frac{1}{2} \cdot 0,125 = 0,0625\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích lúc sau khi bỏ hòn đá vào trong bể là: \(\frac{3}{4} \cdot 0,125 = 0,09375\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích của hòn đá đó là: \(0,09375 - 0,0625 = 0,03125\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).