Đề kiểm tra Toán 6 Chương 2 (có đáp án) - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
\(5 \in \)ƯC\(\left( {55,\,\,110} \right)\).
\(24 \in \)BC\(\left( {3,\,\,4} \right)\).
\(10 \notin \)ƯC\(\left( {55,\,\,110} \right)\).
\(12 \notin \)BC\(\left( {3,\,\,4} \right)\).
Chọn D.
Ta có \({\rm{BC}}\left( {3,\,\,4} \right) = {\rm{B}}\left( {12} \right) = \left\{ {0;\,\,12;\,\,24;\,\,...} \right\}\).
Do đó \(12 \in \)BC\(\left( {3,\,\,4} \right)\).
Vậy phương án D là sai. Ta chọn phương án D
10.
15.
16.
17.
Chọn C.
Ta có 6 000 đồng \( = 6\) nghìn đồng và \(100:6 = 16\) dư 4.
Vậy bạn Mai mua được nhiều nhất là 16 quyển vở.
1.
2.
3.
4.
Chọn B.
Tập hợp các ước tự nhiên của 12 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}.\)
Tập hợp các ước nguyên tố của 12 là: \(\left\{ {2;\,\,3} \right\}.\) Tập hợp này có 2 phần tử.
BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = n.\)
Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1.\)
Chọn B.
Ta có:
⦁ BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
⦁ BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
⦁ Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = m.\)
⦁ Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = xy.\)
Vậy ta chọn phương án B.
\(4\).
\(5\).
\(6\).
\(7\).
Các số nguyên tố thuộc tập hợp \(A\) là: \(2;\,\,3;\,\,11;\,13;\,\,29.\)
Vậy có 5 số.
8.
4.
3.
5.
Nhận thấy \(4 + 1 + 5 = 10\) nên để \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì số thích hợp để
điền vào dấu * là 5.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho số \(a = \overline {259*} .\) Biết rằng \(a\) chia hết cho \(10.\)
Giá trị thích hợp để điền vào dấu \(*\) là 0.
\(6a\) là một bội của 10.
\(\left( {6a + 100} \right)\cancel{ \vdots }10.\)
\(\left( {6a + 100 - 23} \right)\cancel{ \vdots }10.\)
a) Đúng. Vì \(a\) chia hết cho \(10\) nên giá trị thích hợp để điền vào dấu \(*\) là 0.
b) Đúng. Vì \(a\) chia hết cho \(10\) nên \(6a \vdots 10.\) Vậy \(6a\) là một bội của 10.
c) Sai. Vì \(6a \vdots 10,\;100 \vdots 10\) nên \(\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.\) Vậy \(\left( {6a + 100} \right) \vdots 10.\)
d) Đúng. Vì \(\left( {6a + 100} \right) \vdots 10;{\rm{ }}\;23\cancel{ \vdots }10\) nên \(\left( {6a + 100 - 23} \right)\cancel{ \vdots }10.\) Vậy \(\left( {6a + 100 - 23} \right)\cancel{ \vdots }10.\)
Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)
Số học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).
\({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = 84\).
Trường THCS đó có \(588\) học sinh.
a) Đúng. Gọi số học sinh trường THCS đó là \(x\) học sinh.
Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)
b) Đúng. Vì số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ nên số
học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).
c) Sai. Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(18 = 2 \cdot {3^2}\); \(28 = {2^2} \cdot 7\).
Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\).
d) Sai. Mà \[x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\] nên \[x \in {\rm{B}}\left( {252} \right)\].
Ta có: \[{\rm{B}}\left( {252} \right) = \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].
Suy ra \[x \in \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].
Mà \(500 \le x \le 600\) nên \[x = 504\].
Vậy trường THCS có 504 học sinh.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một tàu hỏa muốn chở 892 học sinh đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được 45 học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
___
Đáp án: 20
Nhận thấy: \[892:45 = 19\] dư 37.
Do đó, cần ít nhất số xe để chở hết học sinh là: \[19 + 1 = 20\] (xe).
Cho số tự nhiên \(a\) vừa là ước của \(20\) vừa là bội của \(5.\) Có bao nhiêu số \(a\) thỏa mãn?
__
Đáp án: 3
Ta có:
⦁ các ước tự nhiên của 20 là Ư\(\left( {20} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,5;\,\,10;\,\,20} \right\}\).
⦁ các bội tự nhiên của 5 là B\(\left( 5 \right) = \left\{ {0;\,\,5;\,\,10;\,\,15;\,\,20;\,\,...} \right\}\).
Do đó, \(a \in \left\{ {5;\,\,10;\,\,20} \right\}\). Vậy có 3 số \(a\) thỏa mãn.
Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 302 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng bằng nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia xong còn thừa 13 quyển vở, 8 bút và 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng khác. Tính xem người ta chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?
___
Đáp án: 12
Số quyển vở được chia đều vào các phần thưởng là: \(133 - 13 = 120\) (quyển vở).
Số bút bi được chia đều vào các phần thưởng là: \(80 - 8 = 72\) (bút bi).
Số tập giấy được chia đều vào các phần thưởng là: \(302 - 2 = 300\) (tập giấy).
Gọi số phần thưởng có thể chia được là \(x\) (phần thưởng) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Vì 120 quyển vở, 72 bút bi và 300 tập giấy được chia đều thành các phần thưởng nên ta có
\(120\,\, \vdots \,\,x,\,\,72\,\, \vdots \,\,x,\,\,300\,\, \vdots \,\,x.\)
Vì cần chia sao cho số phần thưởng nhận được là nhiều nhất nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right).\)
Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,\,\,\,72 = {2^3} \cdot {3^2};\,\,\,\,\,\,\,300 = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2}.\)
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,\,\,72,\,\,300} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12\) (thỏa mãn).
Vậy chia được nhiều nhất thành 12 phần thưởng.
