Đề kiểm tra Toán 6 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Ư\[\left( a \right).\]
Ư\[\left( b \right).\]
ƯC\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Để đưa phân số \[\frac{a}{b}\] chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN\[\left( {a,\,\,b} \right).\]
Ước chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Bội chung của hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.
ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right)\) là ước của BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
Nếu \(a\,\,\cancel{ \vdots }\,\,c\) và \(b\,\,\cancel{ \vdots }\,\,c\) thì BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,c.\)
Chọn D.
Xét phương án D, chẳng hạn \[5\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10;\,\,\,4\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10\] nhưng BCNN\(\left( {4,\,\,5} \right) = 20\) lại chia hết cho 10.
Vậy ta chọn phương án D.
\(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2} \right\}.\)
\(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}.\)
\(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,4} \right\}.\)
\(A = \left\{ {2;\,\,4} \right\}.\)
Chọn C.
Tập hợp các số là ước của 8 là: \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}\).
Vậy tập hợp \(A\) các số tự nhiên nhỏ hơn 6 và là ước của 8 là \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4} \right\}.\)
\(1;\,\,2;\,\,3\).
\(2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,7\).
\(2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7\).
\(0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9\).
Chọn D.
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(2\)hay là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(5\)hay là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) là số nguyên tố;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(3\) hay là hợp số.
Các chữ số thỏa mãn thay vào dấu * để được \(\overline {3*} \) là hợp số là \(0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9\).
\(A = \left\{ {0;\,\,6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30} \right\}\).
\(A = \left\{ {6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30} \right\}\).
\(A = \left\{ {0;\,\,6;\,\,12;\,\,18;\,\,24} \right\}\).
\(A = \left\{ {6;\,\,12;\,\,18;\,\,24} \right\}\).
Chọn A.
Các số tự nhiên không lớn hơn 30 chia hết cho cả 2 và 3 (chia hết cho 6) là:
\(A = \left\{ {0;\,\,6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30} \right\}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:
\(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
\(a\) có bốn ước nguyên tố.
\(b = 2.\)
\(a + 4b\) là hợp số.
a) Đúng. Từ số đồ cột ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
b) Sai. Nhận thấy \(a\) có ba ước nguyên tố là \(7;{\rm{ }}\;5\) và 3. Vậy \(a\) có ba ước nguyên tố.
c) Đúng. Vì tích hai số \(a\) và \(b\)là số chẵn. Mà \(a\) là số lẻ nên \(b\) là số chẵn. Mà \(b\) là số nguyên tố nên \(b = 2.\)
d) Sai. Ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.\) Do đó, \(a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.\)
Vì 953 là số nguyên tố nên \(a + 4b\) là số nguyên tố.
Điều kiện \(150 < x < 200,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)
\(x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right).\)
\({\rm{BCNN}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right) = 60.\)
Cơ sở đó đã chuẩn bị 120 chai mật ong.
a) Đúng. Gọi số chai mật ong mà cơ sở đó đã chuẩn bị là \(x\) (chai).
Điều kiện \(150 < x < 200,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)
b) Đúng. Theo đề, số chai mật ong đó khi xếp bào các thùng mà mỗi thùng 10 chai, 12 chai hay
20 chai đều vừa đủ nên \(x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right).\)
c) Đúng. Ta có: \(10 = 2 \cdot 5\); \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(20 = {2^2} \cdot 5\)
Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60.\)
d) Sai. Vì \(x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right)\) nên \(x \in {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;...} \right\}\).
Mà theo điều kiện \(150 < x < 200,\,x \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(x = 180\).
Vậy cơ sở đã chuẩn bị 180 chai mật ong.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết khách?
___
Đáp án: 11
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)
__
Đáp án: 2
Do \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {24} \right)\) và \(x \in \)Ư\[\left( {42} \right).\] Do đó \(x \in \)ƯC\[\left( {24,\,\,42} \right).\]
Ta có: \(24 = {2^3} \cdot 3\) và \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.\)
Suy ra ƯCLN\[\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\]
Do đó \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.\)
Mà \(x\) là số chẵn nên \(x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.\)
Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đầu năm học mới, trường THCS A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3 000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Hỏi trường THCS A đã bổ sung bao nhiêu quyển sách?
_____
Đáp án: 2601
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).\)
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có \[x\,\,:\,\,26\]
dư 1, \(x\,\,:\,\,50\) dư 1, \(x\,\,:\,\,65\) dư 1.
Do đó \[\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.\]
Như vậy, \[\left( {x - 1} \right) \in \]BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)\).
Ta có: \(26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.\)
Suy ra BCNN\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.\)
Nên BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = \)B\[\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(x < 3\,\,000\) nên \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.\]
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,17\). Trong các số tìm
được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên \(x = 2\,\,601.\)
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.
