11 câu hỏi
\(\left[ {40;50} \right)\).
\(\left[ {30;40} \right)\).
\(\left[ {10;20} \right)\).
\(\left[ {20;30} \right)\).
Cỡ mẫu \(n = 7 + 13 + 9 + 18 + 22 + 6 = 75\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{75}}\) là thời gian tập thể dục của 75 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị là \({x_{38}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị. Chọn B.
30.
33.
32.
31.
Bảng có giá trị đại diện
|
Số câu đúng |
\(\left[ {14;21} \right)\) |
\(\left[ {21;28} \right)\) |
\(\left[ {28;35} \right)\) |
\(\left[ {35;42} \right)\) |
\(\left[ {42;49} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
17,5 |
24,5 |
31,5 |
38,5 |
45,5 |
|
Số học sinh |
4 |
8 |
25 |
6 |
7 |
Ta có \(\overline x = \frac{{17,5 \cdot 4 + 24,5 \cdot 8 + 31,5 \cdot 25 + 38,5 \cdot 6 + 45,5 \cdot 7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} = 32\). Chọn C.
60.
40.
50.
30.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {20;40} \right)\).
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\). Chọn D.
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( {AB} \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\). Chọn C.
\(AB = \left\{ {1;3;5;7} \right\}\).
\(AB = \left\{ {1;2;3} \right\}\).
\(AB = \left\{ {1;3} \right\}\).
\(AB = \left\{ {1;2;3;5;7} \right\}\).
\(AB\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ nhỏ hơn 4”.
Do đó \(AB = \left\{ {1;3} \right\}\). Chọn C.
\(\frac{{31}}{{66}}\).
\(\frac{{17}}{{66}}\).
\(\frac{7}{{33}}\).
\(\frac{5}{{33}}\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; \(B\) là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”.
\(A \cup B\) là biến cố “Chọn được hai quả cầu cùng màu”.
Vì \(A,B\) xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}} + \frac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{31}}{{66}}\). Chọn A.
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 42\).
Số trung bình của mẫu số liệu trên là 56.
Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.
Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là \({Q_3} - {Q_1} = 14\).
a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
b) Bảng có giá trị đại diện
|
Nhóm |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
|
Tần số |
2 |
10 |
16 |
8 |
2 |
2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{35 \cdot 2 + 45 \cdot 10 + 55 \cdot 16 + 65 \cdot 8 + 75 \cdot 2 + 85 \cdot 2}}{{40}} = 56\).
c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Do đó trung vị là \(\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}\) mà \({x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}} \cdot 10 = 55\).
d) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Biến cố \(A \cup B\) là “An và Bình vào chung kết”.
Biến cố \(A \cap B\) là “An hoặc Bình vào chung kết”.
Xác suất của biến cố “An và Bình vào chung kết” là 0,42.
Xác suất của biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn An và Bình vào chung kết” là 0,88.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7\).
a) Biến cố \(A \cap B\) là “An và Bình vào chung kết”.
b) Biến cố \(A \cup B\) là “An hoặc Bình vào chung kết”.
c) Vì \(A,B\) độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42\).
d) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6 + 0,7 - 0,42 = 0,88\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Cỡ mẫu \(n = 11 + 19 + 15 + 5 = 50\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{50}}\) là thời gina chơi môn Pickleball trong ngày của 50 học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\) mà \({x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {30;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 30 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 11}}{{19}} \cdot 30 \approx 52,1\).
Trả lời: 52,1.
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”.
Ta có \(A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).
Gọi \(B\) là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 4”.
Ta có \(B = \left\{ {4;8;12;16;20} \right\} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Ta có \(AB = \left\{ {12} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{20}}\).
Xác suất rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Cỡ mẫu \(n = 7 + 12 + 5 + 7 + 3 + 5 + 1 = 40\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là thời gian đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {20;25} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 7}}{{12}} \cdot 5 \approx 21,3\).
Trả lời: 21,3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
