Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 4 có đáp án - Đề 01
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Hình chiếu song song của điểm \(O\) lên \(\left( {SAD} \right)\) theo phương của đường thẳng \(SB\) là:
Điểm A.
Điểm D.
Điểm M là trung điểm của đoạn SA.
Điểm N là trung điểm của đoạn SD.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) khi
\(\left( P \right)\) chứa một đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
\(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).
\(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
\(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), \(N\) là trung điểm của \(SD\). Khi đó hai đường thẳng \(AB\) và \(MN\) là hai đường thẳng
chéo nhau.
trùng nhau.
song song.
cắt nhau.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {ADN} \right)\) là:
Đường thẳng MN.
Đường thẳng AM.
Đường thẳng DH (H là trọng tâm tam giác ABC).
Đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {CMD} \right)\) là
Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và \(MC\).
Trung điểm của đoạn thẳng \(SB\).
Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và \(MD\).
Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và \(DC\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn \(AB\) và \(AB = 2CD\), \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Gọi \(M,N\) là điểm trên cạnh \(SC,SB\) sao cho \(SM = 2MC\); \(SN = \frac{2}{3}SB\).
Đường thẳng \(AB\) chéo với đường thẳng \(SC\).
\(MN\) song song với cạnh \(BC\).
Nếu cạnh \(BC = 6\) thì \(MN = 3\).
\(OM//SA\).
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm \(AB,A'B'\), \(E\) là giao điểm của \(AJ\) và \(A'I\).
\(IC//\left( {A'B'C'} \right)\).
\(\left( {A'IC} \right)//\left( {BC'B'} \right)\).
Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',CC'\). Khi đó \(\left( {EB'C'} \right)//\left( {IMN} \right)\).
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {A'IC} \right)\) và \(\left( {AJC'} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AC,AD\) lấy lần lượt các điểm \(M,N\) sao cho \(AM = \frac{1}{3}AC,AN = 2ND\). Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\), biết tỉ số \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\). Mặt phẳng \(\left( {EFG} \right)\) cắt \(AB,AD\) lần lượt tại \(M,N\). Tính \(\frac{{EF}}{{MN}}\).
Lan định đặt một bánh ga tô có dạng hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân, cạnh bên \(BC = 25\;{\rm{cm}}\), hai đáy \(AB = 50\;{\rm{cm}},CD = 30\;{\rm{cm}}\). Lan có ý định đặt dòng chữ “Con yêu mẹ” ở phía trên của chiếc bánh đó, nên đã nảy ra ý định cắt phần chóp của cái bánh bởi một mặt phẳng (α) song song với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SO\) tại \(I\) sao cho \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{5}\). Tính diện tích phần mặt trên của chiếc bánh sau khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) (đơn vị diện tích cm2)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
