Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phương trình đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 14x\) là
\(y = - \frac{7}{2}\).
\(y = \frac{7}{2}\).
\(x = - \frac{7}{2}\).
\(x = \frac{7}{2}\).
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\).
Trùng nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Vuông góc với nhau.
Song song.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
\({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0\).
\({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = 0\).
\(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\).
\(2{x^2} + {y^2} + 2x - 3y + 9 = 0\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = - 3 + 5t\end{array} \right.\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
\(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {5;4} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 4;5} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là
\(2x + 3y + 8 = 0\).
\(2x + 3y - 8 = 0\).
\(3x - 2y - 1 = 0\).
\(3x - 2y + 1 = 0\).
Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + y - 1 = 0\) và \(\Delta ':4x - 2y - 4 = 0\).
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai điểm \(A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right)\) và đường thẳng \(d:4x - 3y - 2 = 0\).
Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình \(4x + 3y = 3\).
Đường tròn đường kính \(AB\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 20\).
Khoảng cách từ \(A\) tới \(d\) nhỏ hơn khoảng cách từ \(B\) tới \(d\).
Cosin của góc tạo bởi \(d\) và đường thẳng \(AB\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y = 0\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\).
Đường thẳng \(d'\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;b} \right),b < 0\). Khi đó đường thẳng \(d'\)song song với đường thẳng \(d\).
Đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\).
Điểm \(O\) nằm trên đường tròn \(\left( C \right)\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = 25\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) tại \(A\left( {1; - 1} \right)\). Tính \(\frac{a}{b}\) (biết \(a < 0\)).
0,4
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(CD = 3AB\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\), trung điểm của \(AD\) là \(M\left( {3;1} \right);{S_{BCD}} = 18,AB = \sqrt {10} \) và đỉnh \(D\) có hoành độ nguyên dương. Giả sử điểm \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tính \(3{x_B} - {y_B}.\)
-10
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí . Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng \(d\) có phương trình \(x - y - 3 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b} \right)\)\(A\left( {4;4} \right)\)là vị trí đặt máy thu sao cho nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính \(S = a + b\).
8