Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:
Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
\(S = \left( { - 2;3} \right)\).
. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\).
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} \) là
\(\left\{ { - 2;5} \right\}\).
\(\emptyset \).
\(\left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left\{ 5 \right\}\).
Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).
\(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).
\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
![Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [- 3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid4-1767169089.png)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).
Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
Tọa độ của đỉnh của parabol \(y = - 2{x^2} - 4x + 6\) là
\(I\left( { - 1;6} \right)\).
\(I\left( {1;0} \right)\).
\(I\left( {2; - 10} \right)\).
\(I\left( { - 1;8} \right)\).
Biết rằng \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\). Tính\(S = 2a - c\).
\(S = 3\).
\(S = - 5\).
\(S = 4\).
\(S = 1\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\).
\(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right)\).
Điểm \(A\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Cho parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\left( P \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Cả ba số \(a,b,c\) đều dương.
\(f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le - 4\).
\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \(\left( {0 < x < 2000} \right)\), tổng số doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) = - {x^2} + 1988x\) (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(T\left( x \right) = x + 10\) (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để doanh nghiệp không bị lỗ là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(S = a + b\).
989
Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:
Thời gian gọi (phút) | Giá cước điện thoại (đồng/phút) |
Không quá 8 phút | 5000 |
Từ phút thứ 9 đến phút thứ 15 | 5500 |
Từ phút thứ 16 đến phút thứ 25 | 6000 |
Từ phút thứ 26 trở đi | 6500 |
Gọi \(y\)(nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ của công ty viễn thông A gọi quốc tế, \(x\) là số phút (\(15 < x \le 25\)) ta có \(y = ax - b\). Tính \(b - a\).
5500
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là \(\left( P \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có đỉnh là điểm \(S\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\). Tính \(2a + b\).
14