Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0\).
\(S = \mathbb{R}\).
\(S = 0\).
\(S = \left\{ 0 \right\}\).
\(S = \emptyset \).
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
\(x \in \left( {1;2} \right)\).
\(x \in \left[ {1;2} \right]\).
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn \(x\)?
\(f\left( x \right) = x + 3\).
\(f\left( x \right) = 2{x^2} - 2\).
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 5\).
\(f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 5\).
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
\(y = 2{x^2} - \frac{3}{2}x\).
\(y = \frac{1}{{{x^2}}} - 3x + 1\).
\(y = {x^2} + \frac{1}{x}\).
\(y = {x^3} - 3{x^2}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
\(A\left( { - 1;3} \right)\).
\(D\left( {5;4} \right)\).
\(C\left( {2; - 1} \right)\).
\(B\left( {4;5} \right)\).
Hàm số \(y = {x^2} + 4x + 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(x = 0\) là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).
\(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai có hệ số \(a = 1\).
Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {1;2} \right]\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{5}{3},\;\;x < - 1\\{x^2},\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ge - 1\end{array} \right.\).
Tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).
\(f\left( 2 \right) = 3\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thì \(0 < m < 1\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 4} \) có dạng \(D = \left[ {a; + \infty } \right)\) với \(a \in \mathbb{R}\). Giá trị \(a\) bằng bao nhiêu?
-2
Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Tổng số khách là bao nhiêu để công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.
15
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 3} = 3x - 6\).
3