Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Số gần đúng của số \(a = 15285\) với độ chính xác \(d = 300\) là
\(15000\).
\(15300\).
\[15585\].
\(15500\).
Lời giải
Vì độ chính xác đến hàng trăm (\(d = 300\)) nên ta quy tròn \(a\) đến hàng nghìn.
Vậy số quy tròn của \(a\) là \(15000\). Chọn A.
Bảng số liệu về sản lượng chè thu được trong một năm (đơn vị: kg/sào) của 20 hộ gia đình được thống kê trong bảng dưới đây:
111 | 112 | 112 | 113 | 114 | 114 | 115 | 114 | 115 | 116 |
112 | 113 | 113 | 114 | 115 | 114 | 113 | 117 | 113 | 115 |
Tứ phân vị thứ nhất (đơn vị: kg/sào) của mẫu số liệu bằng
\(112\).
\(113\).
\[114\].
\(115\).
Lời giải
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm
111, 112, 112, 112, 113, 113, 113, 113, 113, 114, 114, 114, 114, 114, 115, 115, 115, 115, 115, 117.
Vì mẫu số liệu có 20 giá trị nên \({Q_2} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} = \frac{{114 + 114}}{2} = 114\) (kg/sào).
Ta có \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\).
111, 112, 112, 112, 113, 113, 113, 113, 113, 114.
Do đó \({Q_1} = \frac{{113 + 113}}{2} = 113\). Chọn B.
Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 15 cây bạch đàn như sau:
6,1 | 6,8 | 7,5 | 8,2 | 8,2 | 7,8 | 7,9 | 9,0 | 8,9 | 7,2 | 7,5 | 8,7 | 7,7 | 8,8 | 7,6 |
Khoảng biến thiên (đơn vị: mét) của mẫu số liệu trên bằng
\(2,9\).
\(2,8\).
\[3,0\].
\(2,2\).
Lời giải
Trong mẫu số liệu, số lớn nhất là 9; số bé nhất là 6,1.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 9 - 6,1 = 2,9\). Chọn A.
Chỉ số IQ của một nhóm học sinh được ghi nhận như sau:
60 | 78 | 80 | 64 | 70 | 76 | 80 | 74 | 86 | 90 |
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
\({Q_3} = 80\).
\({Q_3} = 70\).
\[{Q_3} = 83\].
\({Q_3} = 75\).
Lời giải
Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm
60 | 64 | 70 | 74 | 76 | 78 | 80 | 80 | 86 | 90 |
Vì \(n = 10\) nên \({Q_2} = \frac{{76 + 78}}{2} = 77\).
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\). Khi đó \({Q_3} = 80\). Chọn A.
Nhiệt độ cao nhất của một thành phố trong 7 ngày liên tiếp trong tháng 8 (độ C) được ghi lại như sau:
34 | 34 | 36 | 35 | 33 | 31 | 30 |
Phương sai của mẫu số liệu thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\[\left( {2;\frac{7}{2}} \right)\].
\(\left( {0;\frac{3}{4}} \right)\).
Lời giải
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là
\(\overline x = \frac{{34 + 34 + 36 + 35 + 33 + 31 + 30}}{7} \approx 33,29^\circ {\rm{C}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\[{s^2} = \frac{1}{7}\left( \begin{array}{l}2 \cdot {\left( {34 - 33,29} \right)^2} + {\left( {36 - 33,29} \right)^2} + {\left( {35 - 33,29} \right)^2}\\ + {\left( {33 - 33,29} \right)^2} + {\left( {31 - 33,29} \right)^2} + {\left( {30 - 33,29} \right)^2}\end{array} \right) \approx 3,92 \in \left( {3;4} \right)\]. Chọn B.
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người, hãy ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.
\({\delta _a} = 0,01254\% \).
\({\delta _a} = 0,0012\% \).
\({\delta _a} = 0,1254\% \).
\({\delta _a} = 0,012\% \).
Lời giải
Sai số tương đối là \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{a} = \frac{{10000}}{{79715675}} = 0,01254\% \). Chọn A.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Thống kê số bao cám được bán ra tại một cửa hàng thức ăn gia súc trong 24 tháng cho kết quả như sau:
72 | 89 | 88 | 73 | 63 | 265 | 69 | 66 | 93 | 59 | 60 | 61 |
94 | 80 | 81 | 98 | 66 | 71 | 84 | 73 | 83 | 72 | 85 | 66 |
Mốt của mẫu số liệu là 66.
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 65\).
Phương sai của mẫu số liệu lớn hơn \(1552\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu \({\Delta _Q} = 20\).
Lời giải
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được:
59, 60, 61, 63, 66, 66, 66, 69, 71, 72, 72, 73, 73, 80, 81, 83, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 265.
a) Vì số lần cửa hàng bán được 66 bao cám trong 24 tháng là lớn nhất (có 3 lần) nên mốt là 66.
b) Mẫu số liệu có 24 giá trị nên tứ phân vị thứ 2 là \({Q_2} = \frac{{73 + 73}}{2} = 73\).
Trung vị nửa bên trái \({Q_2}\) là tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = \frac{{66 + 66}}{2} = 66\).
c) Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{59 + 60 + 61 + 63 + 66 \cdot 3 + 69 + ... + 265}}{{24}} = \frac{{2011}}{{24}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\[{s^2} = \frac{{{{\left( {59 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {60 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {61 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {63 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {66 - \overline x } \right)}^2} \cdot 3 + {{\left( {69 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {265 - \overline x } \right)}^2}}}{{24}} \approx 1553 > 1552\].
d) Số trung vị nửa bên phải \({Q_2}\) là tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{85 + 88}}{2} = 86,5\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 88,5 - 66 = 20,5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Nhóm bạn gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 100 lần liên tiếp và ghi lại kế quả được thu lại bảng sau
Số chấm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Số lần | 14 | 16 | 18 | 8 | 10 | 34 |
Mốt của mẫu số liệu trên là 6.
Số chấm trung bình xuất hiện cho 100 lần gieo là 3,96.
Giá trị của tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 6\).
Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là \({M_e} = 4,5\).
Lời giải
a) Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là cao nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 6.
b) Số chấm trung bình là \(\overline x = \frac{{1 \cdot 14 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 18 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 34}}{{100}} = 3,86\).
c) Mẫu số liệu có 100 giá trị nên \({Q_3} = \frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2} = \frac{{6 + 6}}{2} = 6\).
d) Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2} = \frac{{4 + 4}}{2} = 4\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Đo chu vi một bể bơi được kết quả là \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}\). Hãy viết số quy tròn của số gần đúng \(347,13\).
Lời giải
Ta có \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}} \Rightarrow d = 0,2{\rm{m}}\).
Làm tròn số \(347,13\) đến hàng đơn vị, kết quả là \(347\).
Trả lời: 347.
Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới (thang điểm: 100) như sau:
80 | 65 | 51 | 48 | 45 | 61 | 30 | 35 | 87 | 83 | 60 | 58 | 75 |
72 | 68 | 39 | 41 | 54 | 61 | 72 | 75 | 72 | 61 | 50 | 65 |
|
Có bao nhiêu giá trị bất thường (giá trị ngoại lệ) trong mẫu số liệu trên?
Lời giải
Sắp xếp lại số liệu trên theo thứ tự không giảm của điểm số ta được
Điểm | 30 | 35 | 39 | 41 | 45 | 48 | 50 | 51 | 54 | 58 | 60 | 61 | 65 | 68 | 72 | 75 | 80 | 83 | 87 |
Tần số | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 |
Vì \(n = 25\) nên \({Q_2} = 61\).
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{{50 + 48}}{2} = 49\); tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 72\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 72 - 49 = 23\).
Ta có \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 72 + 1,5 \cdot 23 = 106,5\); \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 49 - 1,5 \cdot 23 = 14,5\).
Nhìn vào bảng ta thấy không có giá trị lớn hơn 106,5 hoặc nhỏ hơn 14,5 nên mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường.
Trả lời: 0.
Thời gian Minh đi từ nhà đến trường từ 20 đến 30 phút. Minh đã thống kê thời gian đi học của mình trong 1 tháng và thu được bảng tần số sau:
Thời gian (phút) | 20 | 22 | 24 | 25 | 27 | 28 | 30 |
Số lần | 1 | 4 | 11 | 8 | 3 | 1 | 2 |
Tính thời gian trung bình mà Minh đi từ nhà đến trường trong tháng đó.
Lời giải
Thời gian trung bình mà Minh đi từ nhà đến trường trong tháng đó là
\(\overline x = \frac{{20 \cdot 1 + 22 \cdot 4 + 24 \cdot 11 + 25 \cdot 8 + 27 \cdot 3 + 28 \cdot 1 + 30 \cdot 2}}{{30}} = 24,7\) phút.
Trả lời: 24,7.
