Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án
55 câu hỏi
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Chiều cao của một ngọn đồi là \(\overline h = 347,13\;{\rm{m}} \pm 0,2\;{\rm{m}}\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là
\(d = 347,13\;{\rm{m}}\).
\(d = 347,33\;{\rm{m}}\).
\(d = 0,2\;{\rm{m}}\).
\(d = 346,93\;{\rm{m}}\).
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là
\(0,001\).
\(0,002\).
\(0,003\).
\(0,004\).
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là \(152\;{\rm{m}} \pm 0,2\;{\rm{m}}\), điều đó có nghĩa là gì?
Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152,2 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc 152,2 m.
Cho \(\overline a = 31462689 \pm 150\). Số quy tròn của số \(31462689\) là
\(31462000\).
\(31463700\).
\(31462689\).
\(31463000\).
Cho số \(\overline a = 4,1356 \pm 0,001\). Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
\(4,135\).
\(4,13\).
\(4,136\).
\(4,14\).
Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ
164 159 170 166 163 168 170 158 162
Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu số liệu là
\(R = 10\).
\(R = 11\).
\(R = 12\).
\(R = 9\).
Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán như sau:
5 6 7 5 8 8 10 9 7 8.
Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.
\(7\).
\(8\).
\(7,3\).
\(7,5\).
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau
Nhiệt độ | 16 | 18 | 20 | 25 | 28 | 30 |
Tần số | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
Mốt của dấu hiệu là
\(20\)
\(25\).
\(28\).
\(30\).
Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 2 | 11 | 9 | 16 | 4 | 3 |
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
\(8,1\).
\(7,4\).
\(7,5\).
\(8\).
Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
Số trung bình.
Phương sai.
Khoảng biến thiên.
Độ lệch chuẩn.
Đo vận tốc trung bình của một người đi xe đạp cho kết quả là \(12 \pm 0,6\;{\rm{km}}\). Vận tốc trung bình của người đó thuộc đoạn nào?
\(\left[ {11,6;12,4} \right]\).
\(\left[ {11,5;12,5} \right]\).
\(\left[ {11,4;12,6} \right]\).
\(\left[ {11,6;12,6} \right]\).
Nhiệt độ trung bình của một thành phố ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là
22 21 19 18 23 25 27 25 23 27
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng
\({\Delta _Q} = 3\).
\({\Delta _Q} = 4\).
\({\Delta _Q} = 25\).
\({\Delta _Q} = 2\).
Số đặc trưng nào sau đây không dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu.
Độ lệch chuẩn.
Khoảng tứ phân vị.
Khoảng biến thiên.
Trung vị.
Thống kê điểm toán giữa kì I của một nhóm học sinh người ta thu được mẫu số liệu sau đây
3 7 9 6 7 5 4 5 10 6 9 7
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên?
\(7\).
\(8\).
\(6\).
\(12\).
Số học sinh nghỉ học trong 6 ngày được thống kê bởi bảng số liệu sau
Thứ | Hai | Ba | Tư | Năm | Sáu | Bảy |
Số học sinh | 3 | 10 | 8 | 7 | 14 | 5 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là
\(11\).
\(3\).
\(5\).
\(14\).
Độ dài của một con đường người ta đo được là \(1235\;{\rm{m}} \pm 0,5\;{\rm{m}}\). Sai số tương đối tối đa cho phép đo là bao nhiêu?
\(0,04\% \).
\(0,035\% \).
\(0,4\% \).
\(0,35\% \).
Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
Phương sai.
Số trung vị.
Mốt.
Số trung bình.
Mẫu số liệu sau thống kê số xe đạp bán được hàng tháng trong năm 2022 của cửa hàng A:
10 7 8 3 7 15 25 16 17 9 8 7
Hãy xác định trung vị của mẫu số liệu trên.
\(7\).
\(8\).
\(20\).
\(8,5\).
Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:
Thời gian (phút) | 5 | 6 | 7 | 8 | 25 |
Số thí sinh | 2 | 5 | 6 | 3 | 1 |
Giá trị ngoại lệ trong bảng trên là:
\(7\).
\(8\).
Không có giá trị ngoại lệ.
\(25\).
Cân nặng của 10 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau:
56 57 68 63 67 65 56 66 67 69
Hãy xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên.
\(58\).
\(68\).
\(57\).
\(63\).
Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau.
Số cái bánh chưng | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 15 |
Số gia đình | 5 | 7 | 10 | 8 | 5 | 4 | 1 |
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
Phương sai: 3,25; độ lệch chuẩn: 1,8.
Phương sai: 1,77; độ lệch chuẩn: 3,15.
Phương sai: 1,8; độ lệch chuẩn: 3,25.
Phương sai: 3,15; độ lệch chuẩn: 1,77.
Gọi \(a\) là số gần đúng của số đúng \(\overline a \). Sai số tuyệt đối \({\Delta _a}\) là
\({\Delta _a} = \left| {a - \overline a } \right|\).
\({\Delta _a} = \left| {a + \overline a } \right|\).
\({\Delta _a} = a + \overline a \).
\({\Delta _a} = a - \overline a \).
Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 5 nhân viên và 1 quản lí trong một công ty du lịch như sau: 6 6 6 6 6 20.
Mẫu số liệu này có số trung bình là \(\overline x \approx 9,3\), trung vị \({M_e} = 6\). Giá trị nào trong hai giá trị trên có thể đại diện cho mẫu số liệu?
Cả hai.
Không có giá trị nào.
\({M_e} = 6\).
\(\overline x \approx 9,3\).
Biết các tứ phân vị của mẫu dữ liệu về chiều cao (đơn vị: mét) của 12 cây thông như sau: \({Q_1} = 30,85;{Q_2} = 32,2;{Q_3} = 34,65\). Khoảng tứ phân vị của dữ liệu này là
\({\Delta _Q} = 1,35\).
\({\Delta _Q} = 30,8\).
\({\Delta _Q} = 2,45\).
\({\Delta _Q} = 3,8\).
Biết phương sai của một mẫu số liệu bằng \(6,1\). Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này gần bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
\(2,46\).
\(37,21\).
\(2,47\).
\(2,50\).
Cho mẫu số liệu 21 22 23 24 25.
Phương sai của mẫu số liệu này bằng
\(2\).
\(1,5\).
\(1,4\).
\(2,5\).
Mẫu số liệu dưới đây cho biết sĩ số của 5 lớp trong một trường Trung học phổ thông.
43 45 46 41 40
Phương sai của mẫu số liệu trên là
\(43\).
\(2,28\).
\(26\).
\(5,2\).
Điểm số 8 lượt bắn của một vận động viên bắn súng được cho như sau
5 7 7 10 9 8 8 6
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng
\(2,25\).
\(2,15\).
\(1,5\).
\(2,5\).
Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 7 ngày liên tiếp được ghi lại như sau
22 21 24 28 27 32 21
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng
\(9\).
\(10\).
\(7\).
\(11\).
Cho dãy các số liệu thống kê sau 1 3 4 13 \({x^2} - 1\) 18 19 21. Biết rằng dãy số liệu đó đã sắp xếp theo chiều không giảm và số trung vị trong mẫu số liệu đó bằng 14. Tìm số nguyên dương \(x\).
\(x = 4\).
\(x = 15\).
\(x = 16\).
\(x = 17\).
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho bảng số liệu sau:
Giá trị | 21 | 32 | 18 | 24 | 25 | 26 |
Tần số | 7 | 6 | 3 | 8 | 6 | 10 |
Mốt của mẫu số liệu trên là 10.
Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục) là 24,9.
Trung vị của mẫu số liệu trên là 24,5.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 22,5.
Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau
Chiều cao (cm) | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
Tần số | 25 | 28 | 103 | 44 | 13 |
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 10\).
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 157,5\).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là \(\overline x = 159,8\) (làm tròn đến hàng phần chục).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = 5,492\)(làm tròn đến hàng phần nghìn).
Cho mẫu số liệu sau 21 35 17 43 8 59 72 74 55. Khi đó
Viết mẫu theo thứ tự không giảm 8 17 21 35 43 55 59 72 74.
\({Q_2} = 42\).
\({Q_1} = 18\).
\({Q_3} = 65,5\).
Cho mẫu số liệu
40 | 42 | 36 | 38 | 40 | 42 | 29 | 48 | 43 | 43 |
41 | 41 | 39 | 44 | 45 | 41 | 40 | 39 | 42 | 41 |
Giá trị nhỏ nhất của mẫu là 29.
Khoảng tứ phân vị.\({\Delta _Q} = 2\)
Giá trị lớn nhất của mẫu là 48.
Các giá trị bất thường là 29 và 48.
Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm)
165 155 160 145 157 162 148 170 172 152
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 27.
Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là \(157,6\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 13.
Mẫu số liệu có giá trị bất thường.
Cho mẫu số liệu: 15 20 1 2 4 6 7 5.
Phương sai là 38,25.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 10.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 6,84 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 8.
Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(5 \pm 0,2\;{\rm{kg}}\). Gọi \(\overline a \) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Khi đó:
Số đúng là \(a = 0,2\).
Số gần đúng là \(\overline a = 5,2\).
Độ chính xác là \(d = 0,2\).
Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người.
Khi đó viết dân số Việt Nam năm 2002 là \(79715675 \pm 10000\) người.
Số quy tròn của dân số Việt Nam năm 2002 là 79720000.
Số quy tròn của dân số Việt Nam năm 2002 là 79700000.
Sai số tương đối mắc phải là \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{a} = \frac{{10000}}{{79715675}} = 0,0001254\).
Cho mẫu số liệu sau: 4 5 6 7 8 4 9 4 3. Khi đó:
Số trung bình là \(5,5\) (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
\({M_0} = 3\).
Trung vị là \({M_e} = 4\).
Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 7\).
Cho bảng số liệu điểm thi giữa học kì I của 40 học sinh lớp 10.
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 5 | 12 | 8 | 9 | 4 | 2 |
Điểm trung bình là 7,025.
Trung vị của mẫu số liệu là 7.
Phương sai của mẫu số liệu là 1,876.
Giáo viên sẽ thưởng cho 25% bạn có điểm cao xếp từ trên xuống. Có 15 bạn nhận thưởng.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Quy tròn số \(\overline b = 154925\) đến hàng nghìn ta được kết quả dạng \(\overline {1ab000} \) với \(a;b\) là các số tự nhiên. Tính \(P = a \cdot b\).
25
Trên bao bì của một sản phẩm có ghi khối lượng tịnh \(200 \pm 2\;{\rm{g}}\). Biết khối lượng đúng của bao bì sản phẩm đó thuộc đoạn \(\left[ {m;n} \right]\) với \(m;n\) là các số tự nhiên. Tính \(S = m + n\).
400
Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là \(3574625 \pm 50000\) người. Sai số tương đối của số gần đúng này là bao nhiêu %? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
1,4
Bảng số liệu sau đây cho biết thời lượng (tính bằng giờ) tự học trong một tuần của một số học sinh lớp 10.
Thời lượng (giờ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 2 | 6 | 4 | 9 | 7 | 3 |
Tìm giá trị của biểu thức \(H = {Q_3} - {Q_1} - {M_0}\).
Hàm lượng calo trong 100 g của một số loại trái cây được thống kê như sau:
1 52 88 5 50 70 62 107 203
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị bất thường?
1
Quãng đường chạy bộ của một học sinh trong 8 ngày được ghi lại như sau (đơn vị: km)
8,5 6 9 5,5 7 3,5 6 10,5
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
7
Cho mẫu số liệu sau:
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 4 | 2 | 5 | 2 | 6 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
1,51
Thời gian làm bài tập về nhà mỗi ngày của một nhóm học sinh được cho như sau (đơn vị: giờ)
0 2 1,5 1 1 1 0,5 0,5 1 1 1 1,5 1,5.
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
1
Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số 7216. Tìm sai số tuyệt đối.
0,4
Một cửa hàng bán đồ điện gia dụng thống kê số lượng máy lọc không khí bán được mỗi ngày trong tuần đầu tháng 11 năm 2025 như sau:
15 9 12 14 10 18 20
Tìm phương sai của mẫu số liệu.
14
B. Tự luận
Điểm khảo sát trước kì thi học sinh giỏi của hai bạn học sinh A và B được ghi lại như sau:
Học sinh A | 9 | 8 | 10 | 8 | 9 | 9 | 10 |
Học sinh B | 10 | 6 | 10 | 10 | 10 | 8 | 9 |
a) Hãy tìm điểm trung bình của mỗi học sinh.
b) Hãy tính phương sai, độ lệch chuẩn về điểm của hai mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Bạn học sinh nào có kết quả học tập ổn định hơn?
Nhiệt độ cao nhất trong 11 ngày cuối tháng 12 năm 2024 ở một tỉnh được thống kê lại ở bảng sau
Nhiệt độ (°C) | 14 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Tần số | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
a) Hãy tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.
Tổng số ca mắc Covid-19 tính đến ngày 26/8/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:
190174 | 81182 | 19728 | 19048 | 8155 | 6103 | 5807 | 4544 |
3760 | 3297 | 2541 | 2000 | 1934 | 1602 | 1195 |
|
(Theo bộ y tế)
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
Điểm kiểm tra của tất cả các học sinh lớp 10A được ghi lại trong bảng sau
Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Tần số | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 7 | 1 | 3 | 2 |
Biết rằng 25% số học sinh đạt điểm cao nhất của lớp sẽ được tuyên dương. An là một học sinh của lớp và được 7 điểm. Hỏi An có được tuyên dương không?
Có ba bạn học sinh thay nhau đo chiều cao. Bạn thứ nhất đo được là \(168\;{\rm{cm}} \pm 1\;{\rm{cm}}\). Bạn thứ hai đo được \(181\;{\rm{cm}} \pm 2\;{\rm{cm}}\). Bạn thứ ba được được là \(148\;{\rm{cm}} \pm 1\;{\rm{cm}}\). Trong ba phép đo trên, phép đo nào chính xác nhất?