Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án ( Đề 2)
11 câu hỏi
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh 2. Tính \(\overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} \).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(4\).
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
\(\overrightarrow {AA} = 0\).
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với mọi vectơ.
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\).
Cho 3 điểm \(A,B,C\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \).
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( {2;7} \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
\(I\left( {4;4} \right)\).
\(I\left( {2;2} \right)\).
\(I\left( {0; - 10} \right)\).
\(I\left( {0;10} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {4;7} \right)\). Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 12\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 7\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 26\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm \(BC\). Chọn đẳng thức đúng.
\(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \).
\(\overrightarrow {IG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} \).
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \).
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \).
Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng \(2a\), gọi \(I\) là trung điểm đoạn \(OB\), \(M\)là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
Độ dài \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \) bằng \(4a\).
\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0\).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} \).
\(\overrightarrow {AC} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = - 18\).
\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{3}{{\sqrt {13} }}\).
\(ABCD\) là hình bình hành khi \(D\left( {4; - 5} \right)\).
Tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) là \(H\left( {\frac{{13}}{2};1} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;3} \right),C\left( { - 1; - 5} \right)\). Biết \(B\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\) với \(D\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?
20
Một người đi xe từ A sang B với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} \), một người khác đi xe từ B sang A với vận tốc 100 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \). Biết \(\overrightarrow {{v_2}} = a\overrightarrow {{v_1}} \), khi đó giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)?
- 1,7
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ ,AC = 2,5\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
1,04.