Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án ( Đề 1)
11 câu hỏi
Vectơ có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(B\) được kí hiệu là
\(AB\).
\(\overrightarrow {AB} \).
\[\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\].
\(\overrightarrow {BA} \).
Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \).
\(\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {CB} \).
\[\overrightarrow {BC} \].
\(\overrightarrow {CD} \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b \) bằng
\(\left( {4; - 4} \right)\).
\(\left( {1;1} \right)\).
\[\left( {2;0} \right)\].
\(\left( { - 4;4} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là
\(M\left( { - 3;4} \right)\).
\(M\left( { - 3; - 4} \right)\).
\[M\left( {3;4} \right)\].
\(M\left( {3; - 4} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\sqrt 2 \).
\(4\).
\[4\sqrt 2 \].
\(2\sqrt 2 \).
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \) là
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 135^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 90^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 35^\circ \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3} \right)\).
\(AC = 2\sqrt 6 \).
Tọa độ điểm \(C\) là \(C\left( {0; - 5} \right)\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là \(6,5\) (đơn vị diện tích).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2\). Gọi \(E\) là trung điểm cạnh \(AD\). Biết rằng hai đường thẳng \(BE,AC\) vuông góc nhau.
\(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {BD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BE} \).
\(\overrightarrow {BE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
\(AD = 2\sqrt 2 \).
Trong hệ tọa độ \(Oxy\). cho \(A\left( {1;3} \right),B\left( {4;0} \right),C\left( {2; - 5} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tính \(27a - 2b\).
63
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng bằng 150 N và góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Khi đó cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu?
150
Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí \(I\left( {x;y} \right)\) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right)\) nhận được cùng một thời điểm. Tính \(x + y\).
2