Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án (Đề 2)
11 câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a;AB = c;AC = b\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai?
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).
\(\sin A = \frac{a}{{2R}}\).
\(b\sin B = 2R\).
\(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).
Giá trị biểu thức \(\tan 60^\circ - \cot 150^\circ \) là
\(2\sqrt 3 \).
\( - 1\).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(1\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(a = 10,c = 6,\widehat B = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(b\) bằng
\(\sqrt {136} \).
\(\sqrt {12} \).
\(8\).
\(\sqrt {76} \).
Giá trị của \(\tan 36^\circ \) bằng
\(\cot 54^\circ \).
\(\cos 54^\circ \).
\(\sin 54^\circ \).
\(\tan 54^\circ \).
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).
\(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
\(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
\(AC = 5\sqrt 2 \).
\(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,AC = 8\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
\(r = \sqrt 3 \).
\(r = 2\sqrt 3 \).
\(r = 1\).
\(r = 2\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5,\widehat A = 120^\circ \). Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\).
\(a = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
\(a = 7\).
\(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
\(S = 35\sqrt 3 \).
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = BC = 5\;{\rm{cm}}\), \(b = AC = 6\;{\rm{cm}}\), \(c = AB = 7\;{\rm{cm}}\). \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\), \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Khi đó:
\(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\).
\(\sin \left( {A + B} \right) = - \sin C\).
\(S = \frac{{abc}}{{2R}}\).
\(\sin B = \frac{{12\sqrt 6 }}{{35}}\).
Cho \(\tan x = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin x + 4\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\).
0,7
Nhà ông An có một khu vườn hình tam giác \(ABC\), biết rằng \(AB = 80\;{\rm{m}}\)và \(10 \cdot \sin A = 12 \cdot \sin B = 6 \cdot \sin C\). Hỏi khu vườn nhà ông An có diện tích bằng bao nhiêu m2 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
730
Một tàu vận tải xuất phát từ cảng Đà Nẵng đi đến cảng Quy Nhơn, cách nhau 180 hải lý. Do ảnh hưởng của dòng hải lưu, thuyền trưởng cho tàu đi theo hướng lệch \(20^\circ \) so với hướng thẳng đến Quy Nhơn. Tàu chạy với tốc độ trung bình 24 hải lý/giờ trong 4 giờ. Sau đó đổi hướng để đi thẳng đến Quy Nhơn. Hỏi thuyền trưởng phải quay đầu bao nhiêu độ để hướng tàu đi thẳng đến Quy Nhơn? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
40