Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án (Đề 1)
11 câu hỏi
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Trong \(\Delta ABC\) có \(AB = c,AC = b,BC = a\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
\({c^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\cos C\).
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos A\).
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos B\).
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).
Cho tam giác có \(AB = 8,AC = 9\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
\({S_{\Delta ABC}} = 36\sqrt 3 \).
\({S_{\Delta ABC}} = 36\).
\({S_{\Delta ABC}} = 18\sqrt 3 \).
\({S_{\Delta ABC}} = 18\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}},BC = 7\;{\rm{cm}},AC = 9\;{\rm{cm}}\). Tính \(\cos A\).
\(\cos A = \frac{1}{2}\).
\(\cos A = \frac{1}{3}\).
\(\cos A = - \frac{2}{3}\).
\(\cos A = \frac{2}{3}\).
Tam giác \(ABC\) có \(BC = 10\) và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
\(R = 10\).
\(R = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\).
\(R = 10\sqrt 3 \).
\(R = 5\).
Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\cos \alpha > 0\).
\(\tan \alpha < 0\).
\(\cot \alpha > 0\).
\(\sin \alpha < 0\).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\). Khi đó:
\(\cos A = \frac{5}{{12}}\).
Tam giác \(ABC\) có diện tích là 39.
Tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4.
Đường cao ứng với cạnh \(AB\) có độ dài là 12.
Cho \(\tan \alpha = 3,0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khi đó:
\(\sin \alpha > 0\).
\(\cot \alpha = \frac{1}{3}\).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{10}}\).
\(\frac{{5\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }} = - \frac{{12}}{5}\).
Cho \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\) và \(\alpha \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt a }}{b}\), \(a,b \in \mathbb{Z},a\) là số nguyên tố. Tính \(a - 2b\).
13
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Gọi \({h_a},{h_b}\) lần lượt là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh \(A\) và \(B\) của tam giác \(ABC\). Tính \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}}\) (làm tròn đến hàng phần chục).
1,4
Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên C (ô tô leo lên dốc núi) và từ C đến B (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác \(ABC\) với \(AC = 15\;{\rm{km}},BC = 20\;{\rm{km,}}\widehat {ACB} = 120^\circ \). Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến B thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? Biết trung bình cứ chạy 1 km, ô tô tiêu thụ hết 0,3 lít xăng. Giá thành xăng hiện nay là 25000 đồng một lít xăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
35