Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án (Đề 1)
11 câu hỏi
Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\x + 5y \le - 5\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2xy > 1\\x + 2y \le - 5\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt y > 1\\x - 3y \le - 5\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} \le 6\\{x^2} + 2y > 5\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y > 1\) không chứa điểm nào sau đây?
\(B\left( {2;2} \right)\).
\(A\left( {1;1} \right)\).
\(D\left( { - 1; - 1} \right)\).
\(C\left( {3;3} \right)\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 3y < 3\) là
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)).
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)).
Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (kể cả bờ ).
Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (kể cả bờ \(x - 3y = 3\)).
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 5\\2x - 3y \le 0\end{array} \right.\)?
\(\left( {3;3} \right)\).
\(\left( {5;0} \right)\).
\(\left( {0;0} \right)\).
\(\left( {4;1} \right)\).
Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Một cửa hàng dự định nhập hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm loại A có giá 200 nghìn đồng. Mỗi sản phẩm loại B có giá 300 nghìn đồng. Cửa hàng chỉ có số tiền tối đa là 12 triệu đồng để nhập hàng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B được nhập. Hãy lập bất phương trình theo \(x\) và \(y\) để biểu diễn điều kiện về chi phí mà cửa hàng phải thỏa mãn.
\(200x + 300y \ge 12000\).
\(x + y \le 12\).
\(200x + 300y = 12000\).
\(200x + 300y \le 12000\).
Miền được tô màu trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right)\).
Các điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) đều có hoành độ không âm.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) chứa điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền tam giác.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 5\\y \ge 0\\ - 2x + 6y \ge 12\end{array} \right.\). Khi đó:
\(\left( { - 1;3} \right)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
\(\left( { - 2;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác, kể cả ba cạnh, với các đỉnh có tọa độ lần lượt là \(\left( { - 6;0} \right),\left( {5;0} \right),\left( {1;1} \right)\).
Bạn An mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 10 cây bút.
28
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\x - 2y \le 2\\y \le 3\end{array} \right.\) (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để bất phương trình \(2x - 5y + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left( I \right)\).
11
Trong mặt phẳng tọa độ, phần nửa mặt phẳng không tô màu (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le 3\). Giá trị của \(10a - \frac{b}{5}\) bằng bao nhiêu?
19,8