Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án (Đề 1)
11 câu hỏi
Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ sau?
\(2x - y \le 3\).
\(x - y \ge 3\).
\(2x - y \ge 3\).
\(2x + y \ge 3\).
Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\)?
\(Q\left( {1;1} \right)\).
\(N\left( { - 2;1} \right)\).
\(M\left( {1; - 2} \right)\).
\(P\left( { - 1; - 2} \right)\).
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}2xy > 1\\x - 2y < 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x > 0\\ - x + 2y < 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 2y < 2\\3x - y > - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y < 1\\3x - z > - 6\end{array} \right.\).
Bạn An cần mua một số tập giấy vẽ và bút chì. Mỗi tập giấy vẽ giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn đồng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số tập giấy vẽ và bút chì bạn An có thể mua được \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\). Nếu bạn An chỉ có 50 nghìn đồng thì \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện \(ax + by \le c\) với \(a,b,c\) là các số tự nhiên không lớn hơn 15. Tìm \(a + b + c\).
\(12\).
\(13\).
\(10\).
\(15\).
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\)là nửa mặt phẳng chứa điểm:
\(\left( {3;0} \right)\).
\(\left( {3;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {0;0} \right)\).
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 5\\x \ge 0\\x + y - 2 \ge 0\\x - y - 2 \le 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là \(S\).
\(\left( {1;2} \right) \notin S\).
\(\left( {2;2} \right) \in S\).
Miền nghiệm \(S\) là miền tam giác.
Cặp số \(\left( {x;y} \right) \in S\) làm biểu thức \(F = x - 2y\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - 12\).
Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Trung bị ảnh hưởng bởi bão, bạn Bình được mẹ cho 250000 đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:
Số tiền mua vở viết là \(8x\) (nghìn đồng), số tiền mua bút là \(5y\) (nghìn đồng).
Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) là \(8x + 5y \le 250\).
Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được 20 quyển vở và 20 chiếc bút để đem ủng hộ.
Nếu Bình đã mua 20 chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa 19 quyển vở.
Một hộ nông dân dự định trồng nha đam và măng tây trên diện tích 10 ha. Nếu trồng nha đam thì cần 10 công và thu được 4 triệu đồng trên mỗi ha. Nếu trồng măng tây thì cần 30 công và thu được 6 triệu đồng trên mỗi ha. Hỏi số tiền người nông dân thu được nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng tổng số công không vượt quá 150 công.
45
Một cửa hàng bán hai loại bánh: Bánh kem loại A giá 350000 đồng/cái và bánh kem loại B giá 250000 đồng/cái. Cửa hàng cần đạt được tổng doanh thu ít nhất là 7000000 đồng trong tuần này. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lượng bánh kem loại A và loại B đã bán được. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn \(x\) và \(y\) thể hiện điều kiện về kinh doanh tối thiểu của cửa hàng là \(mx + 5y \ge n\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2n - m\).
273
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trên miền nghiệm \(\left( S \right)\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 2y + 11 \ge 0\\x - y \le 1\\4x + 5y \le 13\end{array} \right.\) (miền tô màu).
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3x - 5y\) bằng bao nhiêu?
-34