Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án ( Đề 2)
11 câu hỏi
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:
Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
\(S = \left( { - 2;3} \right)\).
\(S = \left[ { - 2;3} \right]\).
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} \) là
\(\left\{ { - 2;5} \right\}\).
\(\emptyset \).
\(\left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left\{ 5 \right\}\).
Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).
\(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).
\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = x - 4\) thuộc tập nào dưới đây?
\(\left( {4;5} \right]\).
\(\left( {5;6} \right)\).
\(\left[ {5;6} \right]\).
\(\left[ {5;6} \right)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 4x + 5 \ge 0\) là
\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(S = \left[ { - 5;1} \right]\).
\(S = \left[ { - 1;5} \right]\).
\(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 4;0} \right)\).
\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\).
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\).
Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 8\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai.
\(f\left( 2 \right) = 1\).
\(f\left( x \right)\) có vô số nghiệm.
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
Cho parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\left( P \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Cả ba số \(a,b,c\) đều dương.
\(f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le - 4\).
\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \(\left( {0 < x < 2000} \right)\), tổng số doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) = - {x^2} + 1988x\) (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(T\left( x \right) = x + 10\) (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để doanh nghiệp không bị lỗ là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(S = a + b\).
989
Cho phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = 5x - 6\). Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính tổng \(a + b\).
63
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5\) với \(m\) là tham số. Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
9
Ngân hàng đề thi