Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án (Đề 2)
11 câu hỏi
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh 2. Tính \(\overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} \).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(4\).
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
\(\overrightarrow {AA} = 0\).
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với mọi vectơ.
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\).
Cho 3 điểm \(A,B,C\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \).
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Cho \(\overrightarrow a = - 5\overrightarrow b \left( {\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 } \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = - 5\left| {\overrightarrow b } \right|\).
\(\overrightarrow a ;\overrightarrow b \) ngược hướng.
\(\overrightarrow a ;\overrightarrow b \) cùng phương.
\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5\left| {\overrightarrow b } \right|\).
Cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng như hình vẽ sau. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {AC} \).
Cho \(\Delta ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm \(BC\). Chọn đẳng thức đúng.
\(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \).
\(\overrightarrow {IG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} \).
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \).
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \).
Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng \(2a\), gọi \(I\) là trung điểm đoạn \(OB\), \(M\)là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
Độ dài \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \) bằng \(4a\).
\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0\).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} \).
\(\overrightarrow {AC} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).
Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(AB\).
\(\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF} \).
\({S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8}\).
\(\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
\(\cos \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(O\). Cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là \(34\;{\rm{N}}\) và \(134\;{\rm{N}}\), góc \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Tính cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
121
Một người đi xe từ A sang B với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} \), một người khác đi xe từ B sang A với vận tốc 100 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \). Biết \(\overrightarrow {{v_2}} = a\overrightarrow {{v_1}} \), khi đó giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)?
−1,7
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ ,AC = 2,5\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
1,04
