11 câu hỏi
\(y = 2{x^2} - \frac{3}{2}x\).
\(y = \frac{1}{{{x^2}}} - 3x + 1\).
\(y = {x^2} + \frac{1}{x}\).
\(y = {x^3} - 3{x^2}\).
Hàm số \(y = 2{x^2} - \frac{3}{2}x\) là hàm số bậc hai. Chọn A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
\(A\left( { - 1;3} \right)\).
\(D\left( {5;4} \right)\).
\(C\left( {2; - 1} \right)\).
\(B\left( {4;5} \right)\).
Lời giải
Điểm \(B\left( {4;5} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Chọn D.
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}} = - 2\) mà \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\). Chọn C.
\(y = 3{x^2} + 2x + 1\).
\(y = 3{x^2} + x + 1\).
\(y = - 3{x^2} + x + 1\).
\(y = - 3{x^2} - x + 1\).
Lời giải
\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { - 1;3} \right)\) nên ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}5 = a + b + 1\\3 = a - b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 4\\a - b = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\end{array} \right.\).
Suy ra \(\left( P \right):y = 3{x^2} + x + 1\). Chọn B.
2,7 triệu đồng.
3,3 triệu đồng.
3,6 triệu đồng.
1,9 triệu đồng.
Lời giải
Ta có \(T\left( 3 \right) = 2 \cdot 1,2 + 0,9 = 3,3\) triệu đồng. Chọn B.
\(y\left( { - 1} \right) = 0\).
\(y\left( { - 1} \right) = 4\).
\(y\left( { - 1} \right) = 1\).
\(y\left( { - 1} \right) = - 4\).
Lời giải
\(y\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 4\). Chọn B.
Tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).
\(f\left( 2 \right) = 3\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thì \(0 < m < 1\).
Lời giải
a) Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\), \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}\) là một đa thức nên luôn xác định.
Trên nửa khoảng \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) là một đa thức nên luôn xác định.
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).
b) Với \(x = 2\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) nên \(f\left( 2 \right) = 4\).
c) Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) Đồ thị hàm số đã cho
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt khi \(0 < m < 1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là \(\left( P \right)\) như hình vẽ
Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; - 1} \right]\).
\(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = - 1\).
\(2a + b = 0\).
Lời giải
a) Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ;2} \right]\).
c) \(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = 2\).
d) Dựa vào đồ thị ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - 1 \Leftrightarrow b = 2a \Leftrightarrow 2a - b = 0\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
Điều kiện \(2x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Suy ra \(a = - 2\).
Trả lời: −2.
Lời giải
Gọi hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị là quỹ đạo parabol của quả bóng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = 9\\f\left( 4 \right) = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 9\\16a + 4b + c = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 10\\c = 1\end{array} \right.\).
Suy ra \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 10x + 1\).
Parabol có đỉnh \(I\left( {2,5;13,5} \right)\) nên quả bóng được sút cao nhất là 13,5 m.
Trả lời: 13,5.
Lời giải
Gọi \(x\) là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm (\(x > 0\)).
Giá vé khi có thêm \(x\) khách là \(800000 - 10000x\) (đồng/người).
Doanh thu khi thêm \(x\) khách là \(\left( {x + 10} \right) \cdot \left( {800000 - 10000x} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right)\) (đồng).
Chi phí thực sau khi thêm \(x\)vị khách là \(600000\left( {x + 10} \right)\) (đồng).
Lợi nhuận khi thêm \(x\) vị khách là
\(T = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right) - 600000\left( {x + 10} \right)\)\( = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x - 60} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {20 - x} \right)\)\( = - 10000{x^2} + 100000x + 2000000\).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(T = - 10000{x^2} + 100000x + 2000000\) với \(x > 0\).
Tọa độ đỉnh \(I\left( {5;2250000} \right)\).
Vì \(a = - 10000 < 0\) nên ta có bảng biến thiên
Nhóm tham quan có 15 người thì công ty thu được lợi nhuận là lớn nhất.
Trả lời: 15.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
