Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 02
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Có ít nhất một số thực mà nhỏ hơn bình phương của nó.
Mọi số thực đều có bình phương nhỏ hơn nó.
Tất cả số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó.
Có ít nhất một số thực mà có bình phương nhỏ hơn nó.
Mệnh đề \(P\) được phát biểu là có ít nhất một số thực mà có bình phương nhỏ hơn nó. Chọn D.
\(\emptyset \subset A\).
\(\left\{ 5 \right\} \subset A\).
\(\left\{ {0;1;2} \right\} \subset A\).
\(\left\{ {1;2;3;5} \right\} \subset A\).
\(\left\{ {0;1;2} \right\}\not \subset A\). Chọn C.
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề nào?
\(\overline Q \Rightarrow \overline P \).
\(Q \Rightarrow P\).
\(\overline Q \Rightarrow P\).
\(Q \Rightarrow \overline P \).
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\). Chọn B.
\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left( {5; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 3} \right]\).
\({C_\mathbb{R}}A\)\( = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). Chọn C.
Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \(60^\circ \) phải không?
Đề thi hôm nay khó quá
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Các em hãy cố gắng học tập.
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là một mệnh đề. Chọn C.
\(\left( {2;5} \right]\).
\(\left( { - 1;9} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right]\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
\(A\backslash B = \left( { - 1;2} \right]\). Chọn C.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 2} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
\(A \subset B\).
\(B\backslash A = \left\{ {0;2} \right\}\).
Lời giải
a) \(2{x^2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Do đó \(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
b) \(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
c) \[A\not \subset B\].
d) \(B\backslash A = \left\{ {0;2} \right\}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|3 < {x^2} < 30} \right\},B = \left\{ {2;3;5} \right\},C = \left( { - 3;5} \right],D = \left( {2; + \infty } \right)\).
Tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Tập hợp \(B\) là tập hợp con của tập hợp \(A\).
Tập hợp \(B\) có 7 tập hợp con.
\(C \cap D = \left( {2;5} \right]\).
Lời giải
a) \(A = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\).
b) Ta có \(B \subset A\).
c) Tập hợp \(B\) có 8 tập hợp con là \(\emptyset ;\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 5 \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;5} \right\};\left\{ {3;5} \right\};\left\{ {2;3;5} \right\}\).
d) \(C \cap D = \left( {2;5} \right]\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn thể thao là \(25 + 23 - 14 = 34\) (học sinh).
Số học sinh của lớp 10A là \(34 + 6 = 40\)(học sinh).
Trả lời: 40.
Lời giải
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\} \Rightarrow A = \left( { - 3;7} \right)\).
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\)\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).
Khi đó \(A \cap B = \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3};7} \right)\).
Suy ra \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left( { - 3;7} \right)\). Có 9 số nguyên thuộc tập \(D\).
Trả lời: 9.
Lời giải
Điều kiện: \(7 - m < 2m - 5 \Leftrightarrow 3m > 12 \Leftrightarrow m > 4\).
Để\(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ \begin{array}{l}2m - 5 \le 9\\7 - m > 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 7\\m < - 5\end{array} \right. \Rightarrow m \le 7\).
Suy ra để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(m > 7\).
kết hợp điều kiện, ta có \(m > 7\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ {0;2024} \right]\) nên \(m \in \left\{ {8;9;10;...;2024} \right\}\).
Vậy có 2017 số nguyên thỏa mãn.
Trả lời: 2017.
