Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 01
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho \(A,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
\(A \cup B\).
\(B\backslash A\).
\(A\backslash B\)
\(A \cap B\).
Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp \(B\backslash A\). Chọn B.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3} \right\}\). Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn \(X \subset A\) và \(X \subset B?\)
\(6\).
\(4\).
\(2\).
\(8\).
Các tập hợp \(X\) thỏa mãn \(X \subset A\) và \(X \subset B\) là \(\emptyset ;\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ {1;2} \right\}\).
Vậy có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn yêu cầu. Chọn B.
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\};B = \left\{ {0;1;2} \right\};C = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;4} \right\}\).
\(A\backslash C = \left\{ {3;4} \right\}\).
\(A \cap C = \left\{ {0;1;2; - 3} \right\}\).
\(A \cap B = \left\{ {0;1;3} \right\}\).
\(A\backslash C = \left\{ {3;4} \right\}\). Chọn B.
\(\overline Q :\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 \le 0\).
\(\overline Q :\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 \le 0\).
\(\overline Q :\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 = 0\).
\(\overline Q :\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 < 0\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(Q:\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 > 0\) là \(\overline Q :\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 1 \le 0\). Chọn B.
\(I = \left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left[ {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right]\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(I = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < 1} \right\} = \left( { - \infty ;1} \right)\). Chọn D.
\(7\).
\(6\).
\(4\).
\(5\).
\(A \cup B = \left[ { - 5;2} \right)\). Tập này có chứa 7 số nguyên âm. Chọn A.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
\(A = \left( { - 2;5} \right],B = \left( {1; + \infty } \right)\).
\(A \cap B = \left( {1;5} \right)\).
\(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
\({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Lời giải
a) \(A = \left( { - 2;5} \right],B = \left( {1; + \infty } \right)\).
b) \(A \cap B = \left( {1;5} \right]\).
c) \(A \cup B = \left( { - 2; + \infty } \right)\).
d) \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
\(P\left( {n + 1} \right) > P\left( n \right)\) với \(n = 3\).
Tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(P\left( n \right) = 1\).
\(P\left( 3 \right)\) là số nguyên tố.
\(P\left( 1 \right)\) là số lẻ.
Lời giải
a) Với \(n = 3\) thì \(P\left( 4 \right) = 5 > 2 = P\left( 3 \right)\).
b) Có \(P\left( n \right) = 1\) \( \Leftrightarrow {n^2} - 4n + 5 = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {n - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow n = 2\).
Vậy tồn tại \(n = 2\) thỏa mãn điều kiện \(P\left( n \right) = 1\).
c) \(P\left( 3 \right) = 2\) là số nguyên tố.
d) \(P\left( 1 \right) = 2\) là số chẵn.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A chỉ tham gia một trong hai cuộc thi?
Lời giải
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai cuộc thi là \(45 - 9 = 36\) học sinh.
Số học sinh tham gia cả hai cuộc thi là \(18 + 24 - 36 = 6\) học sinh.
Số học sinh chỉ tham gia một trong hai cuộc thi là \(36 - 6 = 30\) học sinh.
Trả lời: 30.
Lời giải
Ta có \({x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.\).
Suy ra \(A = \left\{ {1; - 5} \right\}\).
\(\left( {6{x^2} - 7x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 1\\x = \frac{1}{6}\end{array} \right.\). Suy ra \(B = \left\{ 1 \right\}\).
Khi đó \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).
Vậy tập hợp \(A \cap B\) có 1 phần tử.
Trả lời: 1.
Lời giải
\(A\backslash B = \left[ { - 10; - 7} \right)\). Tập hợp này có 3 phần tử là số nguyên.
Trả lời: 3.
