Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 7 có đáp án - Đề 01
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b \) bằng
\(\left( {4; - 4} \right)\).
\(\left( {1;1} \right)\).
\[\left( {2;0} \right)\].
\(\left( { - 4;4} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là
\(M\left( { - 3;4} \right)\).
\(M\left( { - 3; - 4} \right)\).
\[M\left( {3;4} \right)\].
\(M\left( {3; - 4} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\sqrt 2 \).
\(4\).
\[4\sqrt 2 \].
\(2\sqrt 2 \).
Phương trình đường chuẩn của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 14x\) là
\(y = - \frac{7}{2}\).
\(y = \frac{7}{2}\).
\(x = - \frac{7}{2}\).
\(x = \frac{7}{2}\).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
\({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0\).
\({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = 0\).
\(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\).
\(2{x^2} + {y^2} + 2x - 3y + 9 = 0\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là
\(2x + 3y + 8 = 0\).
\(2x + 3y - 8 = 0\).
\(3x - 2y - 1 = 0\).
\(3x - 2y + 1 = 0\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai điểm \(A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right)\) và đường thẳng \(d:4x - 3y - 2 = 0\).
Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình \(4x + 3y = 3\).
Đường tròn đường kính \(AB\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 20\).
Khoảng cách từ \(A\) tới \(d\) nhỏ hơn khoảng cách từ \(B\) tới .
Cosin của góc tạo bởi \(d\) và đường thẳng \(AB\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3} \right)\).
\(AC = 2\sqrt 6 \).
Tọa độ điểm \(C\) là \(C\left( {0; - 5} \right)\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là \(6,5\) (đơn vị diện tích).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = 25\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) tại \(A\left( {1; - 1} \right)\). Tính \(\frac{a}{b}\) (biết \(a < 0\)).
0,4
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(CD = 3AB\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\), trung điểm của \(AD\) là \(M\left( {3;1} \right);{S_{BCD}} = 18,AB = \sqrt {10} \) và đỉnh \(D\) có hoành độ nguyên dương. Giả sử điểm \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tính \(3{x_B} - {y_B}.\)
-10
Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí \(I\left( {x;y} \right)\) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right)\) nhận được cùng một thời điểm. Tính \(x + y\).
2