Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án (Đề 2)
11 câu hỏi
Giá trị của \(\tan 36^\circ \) bằng
\(\cot 54^\circ \).
\(\cos 54^\circ \).
\(\sin 54^\circ \).
\(\tan 54^\circ \).
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).
\(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
\(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
\(AC = 5\sqrt 2 \).
\(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,AC = 8\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
\(r = \sqrt 3 \).
\(r = 2\sqrt 3 \).
\(r = 1\).
\(r = 2\).
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh 2. Tính \(\overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} \).
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(4\).
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
\(\overrightarrow {AA} = 0\).
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với mọi vectơ.
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|\).
Cho 3 điểm \(A,B,C\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \).
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = BC = 5\;{\rm{cm}}\), \(b = AC = 6\;{\rm{cm}}\), \(c = AB = 7\;{\rm{cm}}\). \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\), \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Khi đó:
\(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\).
\(\sin \left( {A + B} \right) = - \sin C\).
\(S = \frac{{abc}}{{2R}}\).
\(\sin B = \frac{{12\sqrt 6 }}{{35}}\).
Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\)(\(O\) là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng \(2a\), gọi \(I\) là trung điểm đoạn \(OB\), \(M\)là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
Độ dài \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \) bằng \(4a\).
\(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0\).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} \).
\(\overrightarrow {AC} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BD} \).
Nhà ông An có một khu vườn hình tam giác \(ABC\), biết rằng \(AB = 80\;{\rm{m}}\)và \(10 \cdot \sin A = 12 \cdot \sin B = 6 \cdot \sin C\). Hỏi khu vườn nhà ông An có diện tích bằng bao nhiêu m2 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
730
Một người đi xe từ A sang B với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_1}} \), một người khác đi xe từ B sang A với vận tốc 100 km/h được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \). Biết \(\overrightarrow {{v_2}} = a\overrightarrow {{v_1}} \), khi đó giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)?
-1,7
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ ,AC = 2,5\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} \) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
1,04