Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án (Đề 1)
11 câu hỏi
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8,AC = 9\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
\({S_{\Delta ABC}} = 36\sqrt 3 \).
\({S_{\Delta ABC}} = 36\).
\({S_{\Delta ABC}} = 18\sqrt 3 \).
\({S_{\Delta ABC}} = 18\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}},BC = 7\;{\rm{cm}},AC = 9\;{\rm{cm}}\). Tính \(\cos A\).
\(\cos A = \frac{1}{2}\).
\(\cos A = \frac{1}{3}\).
\(\cos A = - \frac{2}{3}\).
\(\cos A = \frac{2}{3}\).
Vectơ có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(B\) được kí hiệu là
\(AB\).
\(\overrightarrow {AB} \).
\[\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\].
\(\overrightarrow {BA} \).
Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \).
\(\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {CB} \).
\[\overrightarrow {BC} \].
\(\overrightarrow {CD} \).
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \) là
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 135^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 90^\circ \).
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 35^\circ \).
Cho \(\tan \alpha = 3,0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khi đó:
\(\sin \alpha > 0\).
\(\cot \alpha = \frac{1}{3}\).
\(\cos \alpha = \frac{1}{{10}}\).
\(\frac{{5\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }} = - \frac{{12}}{5}\).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2\). Gọi \(E\) là trung điểm cạnh \(AD\). Biết rằng hai đường thẳng \(BE,AC\) vuông góc nhau.
\(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {BD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BE} \).
\(\overrightarrow {BE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
\(AD = 2\sqrt 2 \).
Cho \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\) và \(\alpha \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt a }}{b}\), \(a,b \in \mathbb{Z},a\) là số nguyên tố. Tính \(a - 2b\).
13
Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên C (ô tô leo lên dốc núi) và từ C đến B (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác \(ABC\) với \(AC = 15\;{\rm{km}},BC = 20\;{\rm{km,}}\widehat {ACB} = 120^\circ \). Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến B thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? Biết trung bình cứ chạy 1 km, ô tô tiêu thụ hết 0,3 lít xăng. Giá thành xăng hiện nay là 25000 đồng một lít xăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
35
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng bằng 150 N và góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Khi đó cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu?
150