Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 1 có đáp án (Đề 2)
11 câu hỏi
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 1;5} \right],B = \left( {2;9} \right)\). Khi đó, \(A\backslash B\) bằng
\(\left( {2;5} \right]\).
\(\left( { - 1;9} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right]\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
\(A\backslash B = \left( { - 1;2} \right]\). Chọn C.
Cho mệnh đề \(P:\) “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < x\)”. Mệnh đề \(P\) được phát biểu là
Có ít nhất một số thực mà nhỏ hơn bình phương của nó
Mọi số thực đều có bình phương nhỏ hơn nó.
Tất cả số thực đều nhỏ hơn bình phương của nó.
Có ít nhất một số thực mà có bình phương nhỏ hơn nó.
Mệnh đề \(P\) được phát biểu là có ít nhất một số thực mà có bình phương nhỏ hơn nó. Chọn D.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Hãy chọn mệnh đề sai.
\(\emptyset \subset A\).
\(\left\{ 5 \right\} \subset A\).
\(\left\{ {0;1;2} \right\} \subset A\).
\(\left\{ {1;2;3;5} \right\} \subset A\).
\(\left\{ {0;1;2} \right\}\not \subset A\). Chọn C.
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề nào?
\(\overline Q \Rightarrow \overline P \).
\(Q \Rightarrow P\).
\(\overline Q \Rightarrow P\).
\(Q \Rightarrow \overline P \).
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\). Chọn B.
Cho tập hợp \(A = \left[ { - 3;5} \right)\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}A\) bằng
\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left( {5; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
−∞;−3
\({C_\mathbb{R}}A\)\( = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). Chọn C.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \(60^\circ \) phải không?
Đề thi hôm nay khó quá!
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Các em hãy cố gắng học tập.
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là một mệnh đề. Chọn C.
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|3 < {x^2} < 30} \right\},B = \left\{ {2;3;5} \right\},C = \left( { - 3;5} \right],D = \left( {2; + \infty } \right)\).
Tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Tập hợp \(B\) là tập hợp con của tập hợp \(A\).
Tập hợp \(B\) có 7 tập hợp con.
\(C \cap D = \left( {2;5} \right]\).
a) \(A = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\).
b) Ta có \(B \subset A\).
c) Tập hợp \(B\) có 8 tập hợp con là \(\emptyset ;\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 5 \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;5} \right\};\left\{ {3;5} \right\};\left\{ {2;3;5} \right\}\).
d) \(C \cap D = \left( {2;5} \right]\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 2} \right\}\).
\(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
\(A \subset B\).
\(B\backslash A = \left\{ {0;2} \right\}\).
a) \(2{x^2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Do đó \(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
b) \(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
c) \[A\not \subset B\].
d) \(B\backslash A = \left\{ {0;2} \right\}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn thể thao là \(25 + 23 - 14 = 34\) (học sinh).
Số học sinh của lớp 10A là \(34 + 6 = 40\)(học sinh).
Cho hai tập hợp \(A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right],B = \left( {9;12} \right]\) với \(A\) là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ {0;2024} \right]\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).
Điều kiện: \(7 - m < 2m - 5 \Leftrightarrow 3m > 12 \Leftrightarrow m > 4\).
Để\(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ \begin{array}{l}2m - 5 \le 9\\7 - m > 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 7\\m < - 5\end{array} \right. \Rightarrow m \le 7\).
Suy ra để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(m > 7\).
kết hợp điều kiện, ta có \(m > 7\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ {0;2024} \right]\) nên \(m \in \left\{ {8;9;10;...;2024} \right\}\).
Vậy có 2017 số nguyên thỏa mãn.
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\) và \(C = \left[ { - 2;5} \right]\). Đặt \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập \(D\).
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\} \Rightarrow A = \left( { - 3;7} \right)\).
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\)\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).
Khi đó \(A \cap B = \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3};7} \right)\).
Suy ra \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left( { - 3;7} \right)\). Có 9 số nguyên thuộc tập \(D\).
