Đề kiểm tra Tích phân lớp 12 (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
\(\int\limits_c^d {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^d {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_c^d {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_c^d {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_c^d {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_c^d {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).
\(\int\limits_c^d {k{\rm{f}}\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_c^d {{\rm{f}}\left( x \right)dx} \).
Theo lý thuyết tính chất của tích phân nên đáp án C là sai.
\(4049\).
\( - 3037\).
\(3037\).
\( - 4049\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {2024x + 2025} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {2024x{\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {2025} {\rm{d}}x} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{2024{x^2}}}{2} + 2025x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \left( {\frac{{{{2024.1}^2}}}{2} + 2025.1} \right) - \left( {\frac{{{{2024.0}^2}}}{2} + 2025.0} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3037\end{array}\]
Chọn đáp án C.\(\frac{{152}}{3}\).
\(\frac{{64}}{3}\).
\(\frac{{ - 64}}{3}\).
\(\frac{{ - 152}}{3}\).
Ta có:
\[\begin{array}{l}\int\limits_0^8 {\left| {{x^2} - 6x} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_0^6 {\left| {{x^2} - 6x} \right|{\rm{d}}x + \int\limits_6^8 {\left| {{x^2} - 6x} \right|{\rm{d}}x} } = \int\limits_0^6 {\left( { - {x^2} + 6x} \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^8 {\left( {{x^2} - 6x} \right){\rm{d}}x} } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} + \frac{{6{x^2}}}{2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^6}\\{_0}\end{array}} \right. + \left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{6{x^2}}}{2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^8}\\{_6}\end{array}} \right. = \frac{{152}}{3}\end{array}\]
Chọn đáp án A.
\(8 - 2\ln 4\).
\(12 + 4\ln 4\).
\(10 + 2\ln 6\).
\(12 + 2\ln 4\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\int\limits_0^6 {\frac{{2x + 6}}{{x + 2}}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^6 {\left( {2 + \frac{2}{{x + 2}}} \right){\rm{d}}x} = \left( {2x + 2\ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^6}\\{_0}\end{array}} \right. = 12 + 2\ln 8 - 2\ln 2 = 12 + 2\ln 4\]
Chọn đáp án D.\( - 1\).
\(1\).
\(0\).
\(5\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\begin{array}{l}\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {2\sin x + 3\cos x} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {2\sin x{\rm{d}}x + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {3\cos x} {\rm{d}}x} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( { - 2\cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} + \left. {\left( {3\sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = 3 - \left( { - 2} \right) = 5\end{array}\]
Chọn đáp án D.
\(\frac{6}{{\ln 6}}\).
\(\frac{7}{{\ln 6}}\).
\(\frac{5}{{\ln 6}}\).
\(\frac{8}{{\ln 18}}\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\(\int\limits_0^1 {{2^x}{\rm{.}}{{\rm{3}}^x}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {{6^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \frac{{{6^1}}}{{\ln 6}} - \frac{{{6^0}}}{{\ln 6}} = \frac{5}{{\ln 6}}\).\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Khẳng định 1 sai vì \(\int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)là diện tích của hình thang cong với \[y = f\left( x \right)\] là hàm số “không âm” .
Khẳng định 2 sai. Vì \(\int\limits_d^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 0\).
Khẳng định 3 đúng (theo lý thuyết của tích phân).\(\frac{{206}}{{15}}\).
\(\frac{{260}}{{15}}\).
\(\frac{{33}}{4}\).
\(\frac{{34}}{3}\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^2 {\left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = \left( {\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{2{x^3}}}{3} + x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^2}\\{_0}\end{array}} \right. = \left( {\frac{{{2^5}}}{5} + \frac{{{{2.2}^3}}}{3} + 2} \right) - 0 = \frac{{206}}{{15}}\]
\(45\).
\(43\).
\(42\).
\(44\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\int\limits_1^9 {\frac{{x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} = \int\limits_1^9 {\left( {x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right){\rm{d}}x} = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + 2\sqrt x } \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^9}\\{_1}\end{array}} \right. = \left( {\frac{{93}}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}} \right) = 44\]
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{14}}{3} + \ln \frac{3}{2}\).
\(\frac{{14}}{3} + \ln \frac{3}{4}\).
\(11 + \ln \frac{3}{4}\).
\(11 + 2\ln \frac{3}{4}\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\int\limits_1^2 {\frac{{2{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{x + 1}}{\rm{d}}x} = \int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} + \frac{1}{{x + 1}}} \right){\rm{d}}x} = \left( {\frac{{2{x^3}}}{3} + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^2}\\{_1}\end{array}} \right. = \left( {\frac{{16}}{3} + \ln 3} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \ln 2} \right) = \frac{{14}}{3} + \ln \frac{3}{2}\].\(\frac{\pi }{3}\).
\(\frac{\pi }{2}\).
\(\pi \).
\(\frac{\pi }{2} + \frac{1}{4}\).
Theo tính chất của tích phân, ta có:
\[\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{xd}}x} = \int\limits_0^\pi {\frac{{1 + \cos 2x}}{2}{\rm{d}}x} = \left. {\left( {\frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^\pi = \frac{\pi }{2}\]
\(120m\).
\(18m\).
\(81m\).
\(54m\).
Thời điểm vật dừng lại là \(v = 0 \Leftrightarrow 27 - 9\sqrt t = 0 \Leftrightarrow t = 9\,\left( s \right)\)
Quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại là:
\(s\left( t \right) = \int_0^9 {\left( {27 - 9\sqrt t } \right)dt} = \left. {\left( {27t - 6t\sqrt t } \right)} \right|_0^9 = 81\left( m \right)\).Diện tích \(S\) của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\;x = 3\)được tính bằng công thức \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} + 2x} \right)} dx\)
Gọi \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + 2x\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)thì \(S = F\left( 3 \right) - F\left( 1 \right)\).
\[I = 10\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx + 6} \int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx = } 356\].
\[J = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx = } \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \].
a) Đúng: Vì hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\)nên theo ý nghĩa hình học của tích phân thì \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} + 2x} \right)} dx\)
b) Sai: Vì \(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + 2x\) không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)
c) Đúng:
\(F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^2}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\), \(F\left( 3 \right) = \frac{{117}}{4};\;F\left( 1 \right) = \frac{5}{4}\) nên \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = \frac{{117}}{4} - \frac{5}{4}} = 28\]. Suy ra \[10\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 280} \]
\(G\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\)là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\), \(G\left( 3 \right) = \frac{{27}}{2};\;G\left( 1 \right) = \frac{5}{6}\) nên \[\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx = \frac{{27}}{2} - \frac{5}{6}} = \frac{{38}}{3}\]. Suy ra \[6\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx = 76} \]
Vậy \[I = 10\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx + 6} \int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx = } 280 + 76 = 356\]
d) Đúng: Theo tính chất của tích phân
\[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^1 {\left( {{x^5} - 4{x^3} - {x^2} + x + 1} \right)dx = \left. {\left( {\frac{{{x^6}}}{6} - {x^4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|} } _1^0\]
\[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}} \]
\[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^1 {\left( {{x^5} - 4{x^3}} \right)dx + \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + x + 1} \right)dx} } } \].
\[J = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)dx = } \frac{1}{9}\].
a) Sai: Vì Sai cận trên và cận dưới
b) Đúng:
c) Sai: Sai dấu
Sửa lại \[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \int\limits_0^1 {\left( {{x^5} - 4{x^3}} \right)dx + \int\limits_0^1 {\left( { - {x^2} + x + 1} \right)dx} } } \]
d) Sai:
Vì \[I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}} \] nên \[J = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)dx = \frac{1}{2}} \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right) = } \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( x \right)d\left( x \right) = } \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\]\[f(x) = \left| {{x^2} - 9} \right| = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 9,\,\,0 \le x \le 3\\{x^2} - 9,\,\,3 \le x \le 9\,\,\end{array} \right.\] .
\[\int\limits_0^9 {f(x)dx = } - \int\limits_0^3 {f(x)dx + \int\limits_3^9 {f(x)dx} } \] .
\[\int\limits_0^9 {f(x)dx = } - \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx + \int\limits_3^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} } \].
\[\int\limits_0^9 {f(x)dx = } \int\limits_0^m {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} + \int\limits_m^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} \,\,\forall m \in \left( {0,9} \right)\].
|
a |
B |
c |
d |
|
Đ |
S |
Đ |
S |
a) Đúng vì từ bảng xét dấu ta thấy: \[{x^2} - 9 \le 0,\,\forall x \in \left[ {0,3} \right]\] và \[{x^2} - 9 \ge 0,\,\forall x \in \left[ {3,9} \right]\]
b) Sai vì \[\int\limits_0^9 {f(x)dx = } \int\limits_0^3 {f(x)dx + \int\limits_3^9 {f(x)dx} } \].
c) Đúng vì theo bảng xét dấu ta có:
\[\begin{array}{l}\int\limits_0^9 {\left| {{x^2} - 9} \right|dx = } \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 9} \right|dx + \int\limits_3^9 {\left| {{x^2} - 9} \right|dx = } } \int\limits_0^3 {\left[ { - \left( {{x^2} - 9} \right)} \right]dx + \int\limits_3^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} } \\ = - \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx + \int\limits_3^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} } \end{array}\]
d) Sai.
Thế \[m = 1\] vào đẳng thức \[\int\limits_0^9 {f(x)dx = } \int\limits_0^m {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} + \int\limits_m^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} \,\] ta được
\[\int\limits_0^9 {\left| {{x^2} - 9} \right|dx = } \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} + \int\limits_1^9 {\left( {{x^2} - 9} \right)dx} \,\,\,\left( 1 \right)\].
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}VP(1) = 162\\VT(1) = 198\end{array} \right.\].
\[f(x) = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{x - 2}}} \right)\].
\[\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} > \frac{1}{2}\]
\[\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{4}\ln \frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản và \[a,\,\,b \in {\rm N}\]. Ta có: \[a.b = 15\].
\[\int\limits_3^4 {\left[ {f\left( x \right) + \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}} \right]dx = } \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3} + 7\].
a) Sai
Ta có \[f(x) = \frac{1}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)\]
b) Sai
\[\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_3^4 {\frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} = \frac{1}{4}\int\limits_3^4 {\left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)dx} = \frac{1}{4}\left. {\left( {\ln \left( {x - 2} \right) - \ln \left( {x + 2} \right)} \right)} \right|_3^4 = \left. {\frac{1}{4}\ln \frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right|_3^4 = \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3}\].
Ta có \[\frac{1}{4}\ln \frac{5}{3} < 0,5\].
c) Đúng
Theo câu b ta có
\[\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{4}\int\limits_3^4 {\left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)dx} = \frac{1}{4}\left. {\left( {\ln \left( {x - 2} \right) - \ln \left( {x + 2} \right)} \right)} \right|_3^4 = \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3}\].
Do đó ta có \[a = 5;\,\,b = 3\]. Vậy \[a.b = 15\].
d) Sai
Ta có \[\int\limits_3^4 {\left[ {f\left( x \right) + \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}} \right]dx = \int\limits_3^4 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_3^4 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}} dx} \].
Với \[\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3}\].
\[\int\limits_3^4 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}} dx = \left. { - \frac{1}{{f\left( x \right)}}} \right|_3^4 = - 12 + 5 = - 7\].
Vậy \[\int\limits_3^4 {\left[ {f\left( x \right) + \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}} \right]dx = } \frac{1}{4}\ln \frac{5}{3} - 7\].Do : \(x \in \left[ {0;m} \right] \Rightarrow x - 2 \le x - m \le 0 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)
Vậy : \(I = \int\limits_0^m {\left( {2 - x} \right)dx = \left( {2x - \frac{1}{2}{x^2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}m\\0\end{array} = 2m - \frac{{{m^2}}}{2} = 2} \right.} \Rightarrow m = 2\)Ta có \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} dx = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {\frac{2}{x}} dx = 2 + 2\left. {\ln \left| x \right|} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3.\)
Do đó \(a = 2,\,b = 2,\,c = 3 \Rightarrow S = 7.\)\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^{2x - 1}} - {e^{ - 3x}} + 1}}{{{e^x}}}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{e^{x - 1}} - {e^{ - 4x}} + {e^{ - x}}} \right)dx} = \left. {\left( {{e^{x - 1}} - \frac{{{e^{ - 4x}}}}{{ - 4}} + \frac{{{e^{ - x}}}}{{ - 1}}} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{{4{e^4}}} - \frac{2}{e} + \frac{7}{4}\)
Ta có \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{4\cos x - 2\sin x}}{{\sin x + 3\cos x}}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\sin x + 3\cos x + \cos x - 3\sin x}}{{\sin x + 3\cos x}}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + \frac{{{{\left( {\sin x + 3\cos x} \right)}^{\prime }}}}{{\sin x + 3\cos x}}} \right){\rm{d}}x} \]
\[ = \left. x \right|\mathop {}\limits_0^{\frac{\pi }{4}} + \left. {\ln \left( {\sin x + 3\cos x} \right)} \right|\mathop {}\limits_0^{\frac{\pi }{4}} = \frac{\pi }{4} + \ln \left( {2\sqrt 2 } \right) - \ln 3 = \frac{1}{2}.\frac{\pi }{2} + \frac{3}{2}\ln 2 - \ln 3\].
Từ đây ta có \(a = \frac{1}{2},\,b = \frac{3}{2},\,c = 1\) nên \(P = \frac{3}{4}\).Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol như hình vẽ. Biết rằng sau \[15s\] thì xe đạt đến vận tốc cao nhất \(60m/s\) và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
Hàm số vận tốc có đồ thị là đường Parabol \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\left( {a \ne 0} \right)\), theo hình vẽ ta thấy đỉnh của Parabol là \(I\left( {15;60} \right)\), đồng thời đi qua gốc \(O\left( {0;0} \right)\), suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l}a{.0^2} + b.0 + c = 0\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 15\\a{.15^2} + b.15 + c = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\30a + b = 0\\a{.15^2} + b.15 + 0 = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{4}{{15}}\\b = 8\\c = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = - \frac{4}{{15}}{t^2} + 8t\).
Theo đồ thị xe bắt đầu tăng tốc lúc \[t = 0\] và đạt vận tốc cao nhất lúc \[t = 15s\] nên quãng đường đi được của xe từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất là:
\[\int\limits_0^{15} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{15} {\left( { - \frac{4}{{15}}{t^2} + 8t} \right)dt} = \left. {\left( { - \frac{4}{{45}}{t^3} + 4{t^2}} \right)} \right|_0^{15} = 600\,m\].
Vậy từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc vận tốc đạt cao nhất thì xe đi được quãng đường dài \[600\,m\].Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
