Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) -Đề 3
22 câu hỏi
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 3x - 4 < 0\) là
\[S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right).\]
\[S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\]
\[S = \left( { - 4; - 1} \right).\]
\[S = \mathbb{R}.\]
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
\(y = - 2{x^2} + 1\).
\(y = 4x - 3\).
\(y = 2{x^3} - 2{x^2} - 1\).
\(y = 2\).
Tọa độ giao điểm của \(d:y = x - 4\) và \(\left( P \right):y = {x^2} - x - 7\) là:
\(M\left( {3;1} \right),{\mkern 1mu} N\left( { - 1;5} \right)\)
\(M\left( { - 3; - 1} \right),{\mkern 1mu} N\left( { - 1;5} \right)\)
\(M\left( {3; - 1} \right),{\mkern 1mu} N\left( { - 1; - 5} \right)\)
\(M\left( {3;1} \right),{\mkern 1mu} N\left( {1;5} \right)\)\(\left[ {1;6} \right].\)
Giá trị của \[m\] để tam thức \[f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\] đổi dấu hai lần là
\(m \le 0\) hoặc \[m \ge 28.\]
\(m < 0\) hoặc \[m > 28.\]
\(m > 0.\)
\(0 < m < 28.\)
Tìm \[m\] để \[{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 3 > 0\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\].
\(m \le \frac{{11}}{4}\).
\(m < \frac{{11}}{4}\).
\(m > \frac{{11}}{4}\).
\(m \ge \frac{{11}}{4}\).
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[\left( {x - {x^2}} \right)\sqrt {{x^2} - 5x + 6} \ge 0\]?
4.
2.
0.
vô số.
Tập nghiệm của bất phương trình \[ - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\] là
\(\left[ {1;\,2} \right]\).
\(\left[ { - 1;\,2} \right]\).
\(\left( {1;\,2} \right)\).
\(\left[ { - 2;1} \right]\).
Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 5} = 2{x^2} + 6x - 11\). Nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 3x - 5} \)thì phương trình cho trở thành phương trình nào trong các phương trình sau:
\(2{t^2} - t + 1 = 0\).
\({t^2} - t - 1 = 0\).
\(2{t^2} - t - 1 = 0\).
\(2{t^2} + t + 1 = 0\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để bất phương trình \[{x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 1 < 0\] vô nghiệm.
\(5\).
\(6\).
Vô số.
\(7\).
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(a < 0,b < 0,c < 0.\)
\(a > 0,b < 0,c > 0.\)
\(a < 0,b > 0,c > 0.\)
\(a < 0,b < 0,c > 0.\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \({x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 5;5} \right)\) là
\(6\).
\(7\).
\(8\)
\(9\).
Số nghiệm của phương trình sau \[x - \sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = 1\] là:
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;\,3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình vẽ bên.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,0} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;\, - 1} \right)\) và \(\left( {1;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;\,3} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;\, - 1} \right)\) và \(\left( {1;\,4} \right)\).
Cho parabol \[y = {x^2} - 2x - 3\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\[\left( P \right)\]có đỉnh \[I\left( {1; - 3} \right)\].
Hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\] tăng trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] và giảm trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( P \right)\]cắt Ox tại các điểm\[A\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\].
Parabol có trục đối xứng là \[y = 1\].
Đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 2x - 1\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Có trục đối xứng \(x = 0\).
Có tọa độ đỉnh \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).
Cắt trục \(Oy\)tại điểm có tọa độ \(\left( {0; - 2} \right)\).
Có bề lõm hướng xuống dưới.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(f\left( x \right) < 0\, \Leftrightarrow 2 < x < 5.\)
\(f\left( x \right) > 0\, \Leftrightarrow 2 < x < 5.\)
\(f\left( x \right) \ge 0\, \Leftrightarrow x \ge 5.\)
\(f\left( x \right) \le 0\, \Leftrightarrow x \le 5.\)
Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx}}{{x - 1}}\) đồng biến trên \((1; + \infty )\).
\(m < 0\)
Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 300 (so với mặt đất).
Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,8\;m\) so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(6\;m/s\) (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng).
4,22 m.
Tìm tập nghiệm phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x + 3} + \sqrt {{x^2} - 3x + 6} = 3\);
\(S = \{ 1;2\} \)
Tìm \(m\) để mọi \(x \in [0; + \infty )\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 8mx + 9 - {m^2} \ge 0\)
\(m \in [ - 3; - 1]\)
Cho hàm số \(f(x) = 2{x^4} + (m - 1){x^3} + \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x - 3\).
Tìm \(m\) để điểm \(M(1;0)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm \(10\% \) so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?
9