Đề kiểm tra Mệnh đề (có lời giải) - Đề 3
8 câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.
Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa.
Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
\[3 + 2 = 7\].
\[{x^{\rm{2}}}{\rm{ + 1 > 0}}\].
\[ - 2 - {x^2} < 0\].
\[{\rm{4 + }}x{\rm{ }}\].
Chọn khẳng định sai.
Mệnh đề \[P\] và mệnh đề phủ định \[\overline P \], nếu \[P\] đúng thì \[\overline P \] sai và điều ngược lại chắc đúng.
Mệnh đề \[P\] và mệnh đề phủ định \[\overline P \] là hai câu trái ngược nhau.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \[P\] là mệnh đề không phải \[P\] được kí hiệu là \[\overline P \].
Mệnh đề \[P\]: “\[\pi \] là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định \[\overline P \] là: “\[\pi \] là số vô tỷ”.
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0\).
\(\forall x \in \mathbb{N}:x \vdots 3\).
\(\forall x \in \mathbb{R}: - {x^2} < 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\).
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau.
\(P:\) “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\)có nghiệm” \(Q:\) “\(\forall n \in N,2n + 1\) là số lẻ”
Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng với P: Góc A bằng \(90^\circ \), Q: "BC2=AB2+AC2".
Cho mệnh đề chứa biến
\(P\left( n \right):5n + 3\)chia hết cho 3, với \(n \in N\),
\(Q\left( n \right):n\) chia hết cho 3, với \(n \in N\).
Phát biểu mệnh đề “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\)” và từ đó phát biểu mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo.
Trên một hòn đảo, tôi đã gặp ba người A, B và C, một người là hiệp sĩ, một người khác là kẻ bất lương và người kia là gián điệp. Người hiệp sĩ luôn nói sự thật, kẻ bất lương luôn luôn nói dối và gián điệp có thể nói dối hoặc nói sự thật.
A nói: "Tôi là hiệp sĩ."
B nói, "Tôi là kẻ bất lương."
C nói: "Tôi là gián điệp."
Hỏi ai là gián điệp?
