Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 8

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là

Media VietJack

A. 3;

B. 1;

C. 2;

D. 4.

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1;3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình tham số của d là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

4. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên đoạn [-2;5].

A. $- \frac{289}{4};$

B. $- \frac{543}{4};$

C. $- \frac{259}{2};$

D. $- \frac{143}{4} .$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ =2 -i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂bằng:

A. -2i;

B. 3;

C. -2;

D. 3i.

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$ . Một vectơ chỉ phương của đườngthẳng d là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0);$

B. $\vec{u} = (2; 3; 1);$

C. $\vec{u} = (3; 2; 1);$

D. $\vec{u} = (0; - 1; 1) .$

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{4}} = (- 1; 2; - 3);$

B. $\vec{n_{1}} = (2; 3; 4);$

C. $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 4);$

D. $\vec{n_{3}} = (- 3; 4; - 1) .$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau Media VietJack

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0;

B. -1;

C. 1;

D. 3.

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 3);

B. (-1; 1);

C. (1; + $\infty$ );

D. (- $\infty$ ; 1).

10. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

A. x = 2;

B. x = -2;

C. x = -1;

D. x = 1.

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, xác định tâm của mặt cầu (x - 3)² + (y - 1)² + (z + 2)² = 4

A. I(-3; -1; 2);

B. I(1; 2; 3);

C. I(3; 1; -2);

D. I(3; -1; -2).

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2) và B(2; -2;6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳngAB là

A. I(1; -1; 4);

B. I(1; -1; 2);

C. I(4; -4; 16);

D. I(1; 2; 3).

13. Nhiều lựa chọn

Mô đun của số phức z = 3 -4i là

A. 25;

B. $\sqrt{5};$

C. 4;

D. 5.

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2)= 1. Tính $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = ?$

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. -1.

15. Nhiều lựa chọn

Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 6i là

A. $\bar{z} = 2 - 6 i;$

B. $\bar{z} = - 2 + 6 i;$

C. $\bar{z} = - 2 - 6 i;$

D. $\bar{z} = 2 + 6 i .$

16. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{1}^{4} g (x) d x = - 5$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 11;

B. 1;

C. -11;

D. -1.

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x²(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nàosau đây?

A. (-¥; +¥);

B. (1; +¥);

C. (0; 1);

D. (-¥; 1).

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) = x² + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 x + C;$

B. $\int f (x) d x = 2 x + C;$

C. $\int f (x) d x = x^{2} + 3 x + C;$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 3 x + C .$

19. Nhiều lựa chọn

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \frac{x}{4}$ , y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích vật thể trònxoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $π \int_{1}^{4} {(\frac{x}{4})}^{2} d x;$

B. $π \int_{1}^{4} \frac{x^{2}}{4} d x;$

C. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{16} d x;$

D. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{4} d x .$

20. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

A. 2;

B. 3;

C. 18;

D. 6.

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3}$ . Điểm nào thuộc d

A. A(1; -2; -3);

B. A(-1; -2; 3);

C. A(-1; 2; 3);

D. A(1; -2; 3).

22. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $i . \bar{z} = 5 + 2 i$ . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là

A. (-2; 5);

B. (2; 5);

C. (-2; 5);

D. (2; -5).

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x .$

A. I = 3;

B. I = 9;

C. I = 27;

D. I = 28.

24. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{4}^{2} f (x) d x = - 2020$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -2019;

B. -2021;

C. 2019;

D. 2021.

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và mặt phẳng (P): x + 4y - 2z + 7 = 0. Đường thẳng dđi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1};$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z - 1}{- 2};$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{4} = \frac{z - 1}{2};$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z - 1}{- 2} .$

26. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 2 x + 1 - \frac{2}{x - 2}$ biết F (1) = 3.

A. F (x) = x² + x - ln |x - 2| + 1;

B. F (x) = x² + x - 2ln |x - 2| + 1;

C. F (x) = x² + x - 2ln (2 - x) + 1;

D. F (x) = x² + x + 2ln |x - 2| + 1.

27. Nhiều lựa chọn

Tính $\int \frac{d x}{x}$

A. ln (ln x) + C;

B. ln x + C;

C. ln |x| + C;

D. ln |ln x| + C.

28. Nhiều lựa chọn

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a ¹-1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nàodưới đây đúng?

Media VietJack

A. y' > 0, "x ¹ 1;

B. y' < 0, "x Î ℝ;

C. y' > 0, "x Î ℝ;

D. y' < 0, "x ¹ 1.

29. Nhiều lựa chọn

Trên đoạn [1;5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = 1;

B. x = 4;

C. x = 2;

D. x = 5.

30. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x^{2} + x}$ là

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 3.

31. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Media VietJack

A. y = -x³ + 3x + 1;

B. y = x³ - 3x + 1;

C. y = x⁴ + 2x² + 1;

D. y = x⁴ + 4x² + 1.

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (- 1; 3; 0)$ và vectơ $\vec{b} = (4; - 1; 2)$ . Tính $(\vec{a} - 2 \vec{b}) . \vec{a}$ bằng

A. 4;

B. 28;

C. -4;

D. 24.

33. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1;2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trụcOx

A. N(3; -1; -2);

B. N(-3; 1; 2);

C. N(-3; -1; -2);

D. N(3; 0; 0).

34. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z}$ . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn chosố phức z là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. Đường thẳng x = 0;

B. Đường thẳng y = -x;

C. Đường thẳng y = x;

D. Đường thẳng y = 0.

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và mặt phẳng (Q):3x + y + z + 4 = 0. Mặtphẳng chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (2; 9; - 15);$

B. $\vec{n} = (2; - 9; - 15);$

C. $\vec{n} = (2; 9; 15);$

D. $\vec{n} = (- 2; 9; - 15) .$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằnga. Tính theo a giá trị của tích phân $\int_{- 3}^{2} [1 + (2 x + 1) f^{'} (x)] d x .$ Media VietJack

A. 50 - 2a;

B. -30 + 2a;

C. 50 - a;

D. 55 - 2a.

37. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 4 - 6i|.

A. min P = 8;

B. min P = 2;

C. $\min P = \frac{3}{2};$

D. min P = 1.

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây

Media VietJack

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022;2022] để hàm sốg (x) = f ³(x) - mf (x)có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 26;

B. 27;

C. 2022;

D. 2021.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{3 x + m}{x - 2}$ (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;1] bằng 2. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. 0 £ m < 3;

B. -3 £ m < 0;

C. m < -3;

D. m ³ 3.

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2;2; -1), B(1; -4;3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng(Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số $\frac{M A}{M B}$ .

A. 3;

B. $\frac{1}{2};$

C. 2;

D. $\frac{1}{3} .$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f '(x) như hình sau. Hàm số y = f(3 - 2x) + 2022 đồng biếntrên khoảng nào. Media VietJack

A. (1; +¥);

B. $(0; \frac{1}{2});$

C. $(\frac{1}{2}; 1);$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$

42. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = a + bi (a; b Î ℝ) thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ và môđun của số phức $z - \frac{1}{2} + 3 i$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của 2a + 8b bằng

A. 2;

B. 15;

C. 16;

D. 14.

43. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với (P): x + y + z -7 = 0 và cắt d₁, d₂ lần lượt tạiA, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

A. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{matrix} .$

44. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn |z - 1 + 2i| =|z - 3 - 4i| và $z + 2 i \bar{z}$ là số thực. Tính tổng a + b bằng?

A. 3;

B. 1;

C. -3;

D. -1.

45. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 5}{3}$ và hai điểm A(3;4;5), B(-4;0;2). Mặtcầu (S) có tâm I(a; b; c) Î d, bán kính R và (S) đi qua hai điểm A, B. Khi đó a² + b² + c² + R bằng

A. 36;

B. 50;

C. 30;

D. 25.

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$ . Gọi đường thẳng D là hìnhchiếu vuông góc của (d) lên mp (Oyz). Một vectơ chỉ phương của D là

A. $\vec{u} (1; 0; - 3);$

B. $\vec{u} (0; 1; - 3);$

C. $\vec{u} (0; 1; 3);$

D. $\vec{u} (0; - 1; 3) .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

Media VietJack

A. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;

B. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0;

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;

D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2.Giá trị củaF (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

A. 12;

B. 33;

C. 29;

D. 27.

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) = x³ + bx² + cx + d với b, c, d Î ℝ. Biết hàm số g (x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x) cóhai giá trị cực trị là -6 và 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f (x) + f' (x) + f'' (x)}{g (x) + 18}$ và y =1 làln a. Mệnh đề nào sau đây đúng?