Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chobađiểmA(1;3;5),B(2;0;  l),C(0;9;0).Tìm tọa độ trọng tâm G của tamgiácABC.

Chohaihàmsốf(x),g(x)liêntụctrênK, a,b∈Kvà k∈ ℝ.Khẳngđịnhnàosauđâysai?

Nghiệmcủaphươngtrình3^{x – 1}=9là

Chohàmsốf (x) cóđạohàmliêntụctrênđoạn[−1;3]và thỏamãnf(−1)=4, f(3)=7.GiátrịcủaI = $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}5f\text{'}\left(x\right)dx$bằng

Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,phươngtrình nàosauđâylà phươngtrìnhchínhtắccủa đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) vàB(3;−1;1)

Chohìnhnóncóchiềucaobằng 3vàbánkínhđáy bằng 4.Diện tích toàn phần củahìnhnónlà:

Trong không gian với hệtọađộOxyz,chođiểmMthỏamãn hệ thức $\overrightarrow{OM}$ = 2$\overrightarrow{j}$ + $\overrightarrow{k}$. Tọađộ của điểmMlà:

TậpnghiệmScủabấtphươngtrìnhlog₂(x− 1)<3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu(x − 1)² +(y + 2)²+z²=12vàsongsongvới mặt phẳng (Oxz) có phươngtrìnhlà:

Cho số phức z =2+i. Trên mặt phẳng tọa độ,điểmnàodướiđây biểudiễnsốphứcw=2 + iz?

Chomặtcầucódiệntích bằng32πa².Khiđóbánkínhcủa mặtcầubằng

Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàonghịchbiếntrênℝ.

ChoC làhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = x² + 2x + 1;y=m (m < 0)  vàx=0;x=1.BiếtS=4,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

Xétcácsốthựca,bthỏamãnđiều kiện log₅(5^a.125^b)=log₁₂₅5.Khẳngđịnhnàodướiđâyđúng?

TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểmA(1;2;−1), B (2;−1;3), C(−3,5;l).Tìm tọađộ  điểmDsaochotứgiácABCDlàhìnhbìnhhành.

Trênmặtphẳngphức,tậphợpcácđiểmbiểudiễncủasốphứcz=x +yithỏamãn |z + 2 + i| = | $\overline{z}$ – 3i|là đường thẳng có phương trình

Chox,y> 0vàα, β ∈ ℝ.Khẳngđịnhnàosauđâysai?

Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, chođường thẳng(d):$\frac{x+1}{-2}$ = $\frac{y-1}{3}$= $\frac{2-z}{1}$ . Vectơ nào sauđâylàmộtvectơchỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ = $\frac{1}{2}$ và $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$= −$\frac{1}{2}$.Tính tích phân I = $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[4e^{2x}+2f\left(x\right)\right]dx$

Kí hiệu z₁, z₂là hainghiệmphứccủaphươngtrình2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂ + 2z₁ + 2z₂ bằng

Tậpxácđịnhcủahàmsốy= (2 – )^x là

Chohìnhphẳng(H)giớihạnbởicácđườngy =x²,y = 2x. Thểtíchcủakhốitrònxoayđượctạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Trongkhông gian vói hệtọađộOxyz,cho mặtphẳng (P):3x−z+2=0.Vectơnàodướiđâylà một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Chohaisốphứcz₁ =2−i vàz₂=l+i.Sốphức2z₁+ z₂là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Cho hàm số y = f(x)liêntụctrên[a; b] ,viếtcôngthứctínhdiệntíchhìnhphẳngđượcgiớihạnbởi đồthịhàmsốy =f(x),trụcOxvàcácđường thẳngx = a, x=b(a < b).

Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho mặt phẳng(P): x + 2y + 3z−6=0điểmnào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Vớia>0, a ≠1, ${\log }_{a^3}a$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng ∆:$\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$= $\frac{z-1}{2}$.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Sốphứcliênhợpcủaz=3−4ilà:

Gọiz₁, z₂lànghiệmcủaphươngtrình z² – 2z + 2 = 0.Biếtsốphứcz₁cóphầnảoâm.Phầnảocủasốphứcz₂

ChoClàhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

Cho $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 3.Tínhtíchphân $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-1\right]dx$

TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,viếtphươngtrìnhmặtphẳngtiếpxúcvớimặtcầu (S): (x – 1)² + y² + (z + 2)² = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng  d₁: $\frac{x-2}{3}$ = $\frac{y-1}{-1}$ = $\frac{z}{-1}$, d₂: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y+2}{1}$ = $\frac{z-2}{-1}$

Chosốphứczthỏamãn |z| = 5.Tậphợpcácđiểmbiểudiễnsốphứcw=2($\overline{z}$ −3)+1−4ilàmộtđườngtròncóbánkínhbằng

Cho hàm số y=f(x)có đạohàmliêntụctrênkhoảng (1; +∞) thỏamãn[xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³– f(x), ∀x∈(1; + ∞); và f ($\sqrt[3]{e}$) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

ChohìnhlăngtrụtamgiácđềuABC.A'B'C'cóđộdàicạnhđáybằnga,độdàicạnhbênbằng2a.Thểtíchcủakhốicầungoạitiếphìnhlăngtrụđó bằng

Chobấtphươngtrìnhlog₇(x² +2x+2)+1> log₇(x² + 6x + 5 + m).Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủa m đểbấtphươngtrìnhtrêncótậpnghiệmchứakhoảng(1;3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) −$\frac{x^2}{2}$trên đoạn [−2; 1] là

Chohàm số f(x)cóđạohàmliêntụctrênR.Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-1\right)f\text{'}\left(x\right)dx$= 12và f (0) = 3. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Xétcácsố phứczthỏamãn|z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏnhấtcủabiểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phươngtrình2log₂(2x + 3) = log₂x² cósốnghiệmlà

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4 − $3^{x^2}$.m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

ChoClàhằngsố,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}$= $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}$ ≤ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-12}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?