Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Số phức (3 - 2i)(1 + 2i) bằng

A. 3 + 5i;

B. 1 - 5i;

C. 6 - 4i;

D. 7 + 4i.

2. Nhiều lựa chọn

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂ và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m² và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m². Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A₁A₂ = 6m, B₁B₂ = 4m, MN = 4m.

Media VietJack

A. 2 456 000 đồng;

B. 2 015 000 đồng;

C. 3 072 000 đồng;

D. 3 514 000 đồng.

3. Nhiều lựa chọn

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{x}{\cos^{2} x} d x = \frac{\sqrt{3}}{a} π - \ln b + \frac{1}{2} \ln c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.

A. P = 9;

B. P = 23;

C. P = 11;

D. P = 27.

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r = \sqrt{11}$ . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là

A.(x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 20;

B. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 16;

C. (x - 2)² + (y + 2)² + (z - 1)² = 25;

D. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 12.

5. Nhiều lựa chọn

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x) trên [2; 3]. Mệnh đề nào sau đây Đúng?

A. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) + F (2);$

B. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (2) - F (3);$

C. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) - F (2);$

D. $\int_{2}^{3} f (x) d x = - F (3) - F (2) .$

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1; 0; 3), B(3; 6; -7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(2; 3; -5);

B. I(1; 3; -2);

C. I(1; 3; 2);

D. I(4; 6; -10).

7. Nhiều lựa chọn

Tìm các số thực x, y thỏa mãn x + 1 + 4yi = 3 - 2i.

A. x = 2; y = -2;

B. $x = 2; y = \frac{- 1}{2};$

C. $x = \frac{1}{3}; y = 1;$

D. x = 3; y = 2.

8. Nhiều lựa chọn

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x {(x^{2} + 1)}^{3} d x$ . Nếu đặt t = x² + 1 thì

A. $I = \int_{1}^{2} t^{3} d t;$

B. $I = \int_{1}^{2} t^{4} d t;$

C. $I = \int_{2}^{5} t^{3} d t;$

D. $I = \int_{2}^{5} 2 t^{3} d t .$

9. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = \frac{1 + 5 i}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 1 - i;$

B. $\bar{z} = 3 - 4 i;$

C. $\bar{z} = 1 + i;$

D. $\bar{z} = 3 + 4 i .$

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ và mặt phẳng(P): x - y - z + 3 = 0. Đường thẳng D đi qua M(1;1; 2) song song với mặt phẳng (P) và vuông gócvới đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3};$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3};$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3};$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 2} .$

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCDcó A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4),C(1;2; -1), D(2; -2;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏnhất.

A. $M (\frac{1}{2}; 0; \frac{5}{2});$

B. $M (\frac{3}{2}; 0; \frac{- 1}{2});$

C. $M (\frac{5}{3}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 1}{3});$

D. M(-1; 10; -3).

12. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm môđun của số phức $w = 1 + 2 \bar{z} + z$

A. $|w| = 7 \sqrt{2};$

B. $|w| = \sqrt{13};$

C. $|w| = 4 \sqrt{3};$

D. $|w| = \sqrt{58} .$

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 4 = 0. Vectơ nào dướiđây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (2; - 1; 3);$

B. $\vec{n} = (2; 1; 3);$

C. $\vec{n} = (2; - 1; - 4);$

D. $\vec{n} = (- 1; 3; - 4) .$

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{matrix}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(3; 1; 9);

B. M(1; -4; -3);

C. Q(1; 2; -3);

D. M(3; -4; 9).

15. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn z(2 + i) =4 + 7i. Khi đó số phức z là

A. z = 11 - 2i;

B. z = 9 + 4i;

C. z = 3 + 2i;

D. z = -1 + 2i.

16. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - 3i. Tìm số phức w = z₁ - 2z₂.

A. w = 5 + 8i;

B. w = -3 + 8i;

C. w = 3 - i;

D. w = -3 + 4i.

17. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² - 6x, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 bằng

A. 27;

B. 16;

C. 12;

D. 20.

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 12. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm $A (\frac{- 11}{2}; 0; 0), B (- 3; 0; 5)$ và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến làđường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặtphẳng (P) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0. Khi đó giá trị biểu thức b² + c² + d² bằng

A. 144;

B. 113;

C. 105;

D. 126.

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 15$ . Khi đó giá trị của $\int_{0}^{2} [2022 - f (5 - 3 x)] d x$ bằng

A. 2007;

B. 8083;

C. 4039;

D. 4025.

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P). Khi đó tổng3a+ 4b + 5c bằng

A. 6;

B. 9;

C. -27;

D. 13.

21. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

A. $\frac{3^{x}}{x + 1} + C;$

B. 3^x.ln 3 + C;

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

D. 3^x + C.

22. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)= 4x³ + 2x

A. F (x) = x⁴ + 2 + C;

B. F (x) = 12x² + 2 + C;

C. F (x) = x² + 4 + C;

D. F (x) = x⁴ + x² + C.

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1; 2; 2);

B. I(-4; 6; 2);

C. I(-1; 2; -3);

D. I(2; -4; 6).

24. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

A. 7;

B. 12;

C. -6;

D. 3.

25. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là

A. sin 2x + C;

B. $\frac{1}{2} \cos 2 x + C;$

C. -2sin 2x + C;

D. $\frac{1}{2} s i n 2 x + C .$

26. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw = (2-i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

B. Đường tròn tâm I(-3;-8), bán kính $R = \sqrt{10};$

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính $R = \sqrt{10};$

D. Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 x}$ , trục hoành và các đường thẳngx = 1, x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng

A. 7;

B. 3p;

C. 7p;

D. 3.

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 1}{3}$ . Vectơ nào dướiđây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 1);$

B. $\vec{u_{1}} = (3; 4; 2);$

C. $\vec{u_{4}} = (3; 1; 1);$

D. $\vec{u_{3}} = (2; 4; 3) .$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1; -1) và đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 6 + t \end{matrix}$ .Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng D là

A. H(3; -1; 4);

B. H(4; -2; 1);

C. H(-6; 2; 7);

D. H(6; -2; 3).

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x)liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hìnhvẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là Đúng?

Media VietJack

A. $S = - \int_{- 2}^{3} f (x) d x;$

B. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{3} f (x) d x;$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x;$

D. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x .$

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a): 3x + 5y- z -2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D?

A. $\vec{u_{2}} = (5; - 1; - 2);$

B. $\vec{u_{1}} = (3; 5; - 2);$

C. $\vec{u_{4}} = (3; - 1; - 2);$

D. $\vec{u_{3}} = (3; 5; - 1) .$

32. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình z² - 4z + 5 = 0 trên tập số phức là

A. z = 4 ± 3i;

B. z = 1 ± 2i;

C. z = 2 ± i;

D. z = 4 ± 4i.

33. Nhiều lựa chọn

Các căn bậc hai của số thực -13 là

A. ±13i;

B. $\pm i \sqrt{13};$

C. $- \sqrt{13};$

D. $\sqrt{13} .$

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng(Oxy)?

A. z = 0;

B. x = 0;

C. y = 0;

D. x - y = 0.

35. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|\frac{z - i}{z + 2 - 3 i}| = 1$ và $|\frac{w + i}{w - 1 + i}| = \sqrt{2}$ . Tìm phần ảo của sốphức 2z + 3w khi |z -w| đạt giá trị nhỏ nhất

A. 6;

B. -2;

C. 4;

D. 9.

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua M(1;2;3) và có vectơ chỉphương $\vec{a} = (4; 3; - 7)$ . Phương trình tham số của D là:

A. $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 7 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + 4 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 1 - 7 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{matrix} .$

37. Nhiều lựa chọn

Số phức $\frac{5 + 4 i}{3 + 6 i}$ bằng

A. $\frac{13}{15} - \frac{2}{5} i;$

B. $\frac{- 1}{15} + \frac{14}{15} i;$

C. $\frac{13}{15} + \frac{2}{5} i;$

D. $\frac{- 1}{15} - \frac{14}{15} i .$

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;2; -3) và vuông góc với đườngthẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 10 - 2 t \\ y = 5 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. 2x - y - 3z - 2 = 0;

B. 2x - y - 3z - 9 = 0;

C. 2x + y + 3z - 7 = 0;

D. 2x + y - 3z + 9 = 0;

39. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{x}$ , nửa đường tròn $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ với $0 \leq x \leq \sqrt{2}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

Media VietJack

A. $\frac{3 π + 1}{12};$

B. $\frac{4 π + 1}{6};$

C. $\frac{4 π + 2}{12};$

D. $\frac{3 π + 2}{12} .$

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2; -3) vànhận làm vectơ pháp tuyến.

A. (P): 2x - y + 5z + 15 = 0;

B. (P): 2x - y + 5z - 3 = 0;

C. (P): x + y + 2z - 6 = 0;

D. (P): x + 2y - 3z + 15 = 0.

41. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ = 4 + 3i, z₂ = 5 - 7i. Số phức z₁ + z₂ bằng

A. 9 - 4i;

B. 9 - 10i;

C. 9 + 4i;

D. 9 + 10i.

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = sin x, trục hoành và hai đườngthẳngx= 0, x =p. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nàodưới đây là Đúng?

A. $V = \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x;$

B. $V = π \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x;$

C. $V = \int_{0}^{π} \sin x d x;$

D. $V = π \int_{0}^{π} \sin x d x .$

43. Nhiều lựa chọn

Số phức z = 2 -5i có phần ảo bằng

A. -5i;

B. -2;

C. 2;

D. -5.

44. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 7$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 9;

B. 21;

C. 10;

D. 4.

45. Nhiều lựa chọn

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức |z₁| + |z₂| bằng

A. $4 \sqrt{10};$

B. $\sqrt{10};$

C. $3 \sqrt{10};$

D. $2 \sqrt{10} .$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trênℝ, f (0) = 0, f '(0)¹0 và thỏa mãn hệ thứcf (x).f '(x)+ 18x² = (3x² + x).f '(x)+ (6x + 1).f (x), "x Îℝ.

Biết $\int_{2}^{3} [2 f (x) + 2] \ln x d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ , với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thứcP = 2a + 3b + c.

A. P = 18;

B. P =15;

C. P = -32;

D. P = -26.

47. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $I = \frac{5}{4};$

B. $I = \frac{1}{2};$

C. $I = \frac{- 5}{6};$

D. $I = \frac{2}{3} .$

48. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$

A. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + C;$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |x| + C;$

C. F (x) = ln |x| + C;

D. F (x) = -x² + C.

49. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 4 + 3i, khi đó số phức liên hợp $\bar{z}$ của z là

A. $\bar{z} = 3 + 4 i;$

B. $\bar{z} = - 4 + 3 i;$

C. $\bar{z} = 4 - 3 i;$

D. $\bar{z} = - 3 + 4 i .$

50. Nhiều lựa chọn

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} |f^{2} (x) + g^{2} (x)| d x;$

B. $S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) + g (x)| d x;$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube