Quiz

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Số phức (3 - 2i)(1 + 2i) bằng

A. 3 + 5i;

B. 1 - 5i;

C. 6 - 4i;

D. 7 + 4i.

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂ và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m² và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m². Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A₁A₂ = 6m, B₁B₂ = 4m, MN = 4m.

Media VietJack

A. 2 456 000 đồng;

B. 2 015 000 đồng;

C. 3 072 000 đồng;

D. 3 514 000 đồng.

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{x}{\cos^{2} x} d x = \frac{\sqrt{3}}{a} π - \ln b + \frac{1}{2} \ln c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.

A. P = 9;

B. P = 23;

C. P = 11;

D. P = 27.

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r = \sqrt{11}$ . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là

A.(x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 20;

B. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 16;

C. (x - 2)² + (y + 2)² + (z - 1)² = 25;

D. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 12.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x) trên [2; 3]. Mệnh đề nào sau đây Đúng?

A. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) + F (2);$

B. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (2) - F (3);$

C. $\int_{2}^{3} f (x) d x = F (3) - F (2);$

D. $\int_{2}^{3} f (x) d x = - F (3) - F (2) .$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1; 0; 3), B(3; 6; -7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(2; 3; -5);

B. I(1; 3; -2);

C. I(1; 3; 2);

D. I(4; 6; -10).

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Tìm các số thực x, y thỏa mãn x + 1 + 4yi = 3 - 2i.

A. x = 2; y = -2;

B. $x = 2; y = \frac{- 1}{2};$

C. $x = \frac{1}{3}; y = 1;$

D. x = 3; y = 2.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x {(x^{2} + 1)}^{3} d x$ . Nếu đặt t = x² + 1 thì

A. $I = \int_{1}^{2} t^{3} d t;$

B. $I = \int_{1}^{2} t^{4} d t;$

C. $I = \int_{2}^{5} t^{3} d t;$

D. $I = \int_{2}^{5} 2 t^{3} d t .$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = \frac{1 + 5 i}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 1 - i;$

B. $\bar{z} = 3 - 4 i;$

C. $\bar{z} = 1 + i;$

D. $\bar{z} = 3 + 4 i .$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ và mặt phẳng(P): x - y - z + 3 = 0. Đường thẳng D đi qua M(1;1; 2) song song với mặt phẳng (P) và vuông gócvới đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3};$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3};$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3};$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 2} .$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCDcó A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4),C(1;2; -1), D(2; -2;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏnhất.

A. $M (\frac{1}{2}; 0; \frac{5}{2});$

B. $M (\frac{3}{2}; 0; \frac{- 1}{2});$

C. $M (\frac{5}{3}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 1}{3});$

D. M(-1; 10; -3).

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm môđun của số phức $w = 1 + 2 \bar{z} + z$

A. $|w| = 7 \sqrt{2};$

B. $|w| = \sqrt{13};$

C. $|w| = 4 \sqrt{3};$

D. $|w| = \sqrt{58} .$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 4 = 0. Vectơ nào dướiđây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (2; - 1; 3);$

B. $\vec{n} = (2; 1; 3);$

C. $\vec{n} = (2; - 1; - 4);$

D. $\vec{n} = (- 1; 3; - 4) .$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{matrix}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(3; 1; 9);

B. M(1; -4; -3);

C. Q(1; 2; -3);

D. M(3; -4; 9).

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn z(2 + i) =4 + 7i. Khi đó số phức z là

A. z = 11 - 2i;

B. z = 9 + 4i;

C. z = 3 + 2i;

D. z = -1 + 2i.

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - 3i. Tìm số phức w = z₁ - 2z₂.

A. w = 5 + 8i;

B. w = -3 + 8i;

C. w = 3 - i;

D. w = -3 + 4i.

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x² - 6x, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 4 bằng

A. 27;

B. 16;

C. 12;

D. 20.

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 12. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm $A (\frac{- 11}{2}; 0; 0), B (- 3; 0; 5)$ và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến làđường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặtphẳng (P) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0. Khi đó giá trị biểu thức b² + c² + d² bằng

A. 144;

B. 113;

C. 105;

D. 126.

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 15$ . Khi đó giá trị của $\int_{0}^{2} [2022 - f (5 - 3 x)] d x$ bằng

A. 2007;

B. 8083;

C. 4039;

D. 4025.

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P). Khi đó tổng3a+ 4b + 5c bằng

A. 6;

B. 9;

C. -27;

D. 13.

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

A. $\frac{3^{x}}{x + 1} + C;$

B. 3^x.ln 3 + C;

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

D. 3^x + C.

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x)= 4x³ + 2x

A. F (x) = x⁴ + 2 + C;

B. F (x) = 12x² + 2 + C;

C. F (x) = x² + 4 + C;

D. F (x) = x⁴ + x² + C.

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1; 2; 2);

B. I(-4; 6; 2);

C. I(-1; 2; -3);

D. I(2; -4; 6).

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

A. 7;

B. 12;

C. -6;

D. 3.

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x là

A. sin 2x + C;

B. $\frac{1}{2} \cos 2 x + C;$

C. -2sin 2x + C;

D. $\frac{1}{2} s i n 2 x + C .$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw = (2-i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

B. Đường tròn tâm I(-3;-8), bán kính $R = \sqrt{10};$

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính $R = \sqrt{10};$

D. Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 x}$ , trục hoành và các đường thẳngx = 1, x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng

A. 7;

B. 3p;

C. 7p;

D. 3.

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 1}{3}$ . Vectơ nào dướiđây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 1);$

B. $\vec{u_{1}} = (3; 4; 2);$

C. $\vec{u_{4}} = (3; 1; 1);$

D. $\vec{u_{3}} = (2; 4; 3) .$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1; -1) và đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 6 + t \end{matrix}$ .Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng D là

A. H(3; -1; 4);

B. H(4; -2; 1);

C. H(-6; 2; 7);

D. H(6; -2; 3).

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x)liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hìnhvẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là Đúng?

Media VietJack

A. $S = - \int_{- 2}^{3} f (x) d x;$

B. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{3} f (x) d x;$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x;$

D. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x .$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a): 3x + 5y- z -2 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D?

A. $\vec{u_{2}} = (5; - 1; - 2);$

B. $\vec{u_{1}} = (3; 5; - 2);$

C. $\vec{u_{4}} = (3; - 1; - 2);$

D. $\vec{u_{3}} = (3; 5; - 1) .$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình z² - 4z + 5 = 0 trên tập số phức là

A. z = 4 ± 3i;

B. z = 1 ± 2i;

C. z = 2 ± i;

D. z = 4 ± 4i.

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Các căn bậc hai của số thực -13 là

A. ±13i;

B. $\pm i \sqrt{13};$

C. $- \sqrt{13};$

D. $\sqrt{13} .$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng(Oxy)?

A. z = 0;

B. x = 0;

C. y = 0;

D. x - y = 0.

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|\frac{z - i}{z + 2 - 3 i}| = 1$ và $|\frac{w + i}{w - 1 + i}| = \sqrt{2}$ . Tìm phần ảo của sốphức 2z + 3w khi |z -w| đạt giá trị nhỏ nhất

A. 6;

B. -2;

C. 4;

D. 9.

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua M(1;2;3) và có vectơ chỉphương $\vec{a} = (4; 3; - 7)$ . Phương trình tham số của D là:

A. $\{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 7 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + 4 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 1 - 7 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{matrix} .$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Số phức $\frac{5 + 4 i}{3 + 6 i}$ bằng

A. $\frac{13}{15} - \frac{2}{5} i;$

B. $\frac{- 1}{15} + \frac{14}{15} i;$

C. $\frac{13}{15} + \frac{2}{5} i;$

D. $\frac{- 1}{15} - \frac{14}{15} i .$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;2; -3) và vuông góc với đườngthẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 10 - 2 t \\ y = 5 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. 2x - y - 3z - 2 = 0;

B. 2x - y - 3z - 9 = 0;

C. 2x + y + 3z - 7 = 0;

D. 2x + y - 3z + 9 = 0;

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{x}$ , nửa đường tròn $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ với $0 \leq x \leq \sqrt{2}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

Media VietJack

A. $\frac{3 π + 1}{12};$

B. $\frac{4 π + 1}{6};$

C. $\frac{4 π + 2}{12};$

D. $\frac{3 π + 2}{12} .$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2; -3) vànhận làm vectơ pháp tuyến.

A. (P): 2x - y + 5z + 15 = 0;

B. (P): 2x - y + 5z - 3 = 0;

C. (P): x + y + 2z - 6 = 0;

D. (P): x + 2y - 3z + 15 = 0.

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức z₁ = 4 + 3i, z₂ = 5 - 7i. Số phức z₁ + z₂ bằng

A. 9 - 4i;

B. 9 - 10i;

C. 9 + 4i;

D. 9 + 10i.

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = sin x, trục hoành và hai đườngthẳngx= 0, x =p. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nàodưới đây là Đúng?

A. $V = \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x;$

B. $V = π \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x;$

C. $V = \int_{0}^{π} \sin x d x;$

D. $V = π \int_{0}^{π} \sin x d x .$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Số phức z = 2 -5i có phần ảo bằng

A. -5i;

B. -2;

C. 2;

D. -5.

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 7$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 9;

B. 21;

C. 10;

D. 4.

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức |z₁| + |z₂| bằng

A. $4 \sqrt{10};$

B. $\sqrt{10};$

C. $3 \sqrt{10};$

D. $2 \sqrt{10} .$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trênℝ, f (0) = 0, f '(0)¹0 và thỏa mãn hệ thứcf (x).f '(x)+ 18x² = (3x² + x).f '(x)+ (6x + 1).f (x), "x Îℝ.

Biết $\int_{2}^{3} [2 f (x) + 2] \ln x d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ , với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thứcP = 2a + 3b + c.

A. P = 18;

B. P =15;

C. P = -32;

D. P = -26.

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $I = \frac{5}{4};$

B. $I = \frac{1}{2};$

C. $I = \frac{- 5}{6};$

D. $I = \frac{2}{3} .$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$

A. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + C;$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |x| + C;$

C. F (x) = ln |x| + C;

D. F (x) = -x² + C.

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 4 + 3i, khi đó số phức liên hợp $\bar{z}$ của z là

A. $\bar{z} = 3 + 4 i;$

B. $\bar{z} = - 4 + 3 i;$

C. $\bar{z} = 4 - 3 i;$

D. $\bar{z} = - 3 + 4 i .$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức