Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

2. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$

B. $m > 1$

C. $m \geq 9$

D. $m > - 3$

3. Nhiều lựa chọn

Gọi $y_{C D}, y_{C T}$ là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = 20 y_{C D} - 12 y_{C T}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 4

B. T = -40

C. T = 88

D. T = -6

4. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x^{2} + 2 x + 2}$ có điểm cực trị là A(-3;-1). Tính giá trị của biểu thức a - b.

A. $a - b = 1$

B. $a - b = 9$

C. $a - b = - 3$

D. $a - b = - 1$

5. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( trong đó O là gốc tọa độ).

A. m = -1

B. m = 1

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

6. Nhiều lựa chọn

Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [-4;0].

A. 24

B. 21

C. 22

D. 29

7. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m^{2}}$ trên đoạn [2;5] bằng $\frac{1}{6}$ ?

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm 3$

D. m = 4

8. Nhiều lựa chọn

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau: Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

A. $\frac{15}{4} km$

B. $\frac{13}{4} km$

C. $\frac{10}{4} km$

D. $\frac{19}{4} km$

9. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = - x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? Hàm số y = -x^3 + bx^2 + cx + 1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? (ảnh 1)

A. $b > 0; c > 0$

B. $b > 0; c < 0$

C. $b < 0; c < 0$

D. $b < 0; c > 0$

10. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm n của hai đồ thị $y = x^{4} - x^{2} + 3$ và $y = 3 x^{2} - 1$ là:

A. n = 2

B. n = 4

C. n = 3

D. n = 0

11. Nhiều lựa chọn

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. -3 < m < 1

C. m = 0, m = 3

D. 1 < m < 3

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$ là:

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m > - \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{4}$

D. $m \geq - \frac{1}{4}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{4}$

D. 1

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. (ảnh 1)

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(1; 2)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$

17. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{20}{21}} .$

B. $P = x^{\frac{7}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{20}{5}} .$

D. $P = x^{\frac{12}{5}} .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho $a > 0, a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là R.

B. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $(0; + \infty)$ .

C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là R.

D. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là R

19. Nhiều lựa chọn

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} a b$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

20. Nhiều lựa chọn

Cho $a = \log_{2} 3$ , $b = \log_{3} 5$ , $c = \log_{7} 2$ . Tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

A. $\frac{1 + 2 a c}{1 + 2 c + a b c}$

B. $\frac{1 - 2 a c}{1 - 2 c - a b c}$

C. $\frac{1 - 2 a c}{1 + 2 c + a b c}$

D. $\frac{1 + 2 a c}{1 - 2 c + a b c}$

21. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

A. $y' = x {.6}^{x - 1}$

B. $y' = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

C. $y' = 6^{x} . \ln 6$

D. $y' = 6^{x}$

22. Nhiều lựa chọn

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

A. $m + M = 1$

B. $M - m = e .$

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

23. Nhiều lựa chọn

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} x$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. c < a < b

B. a < c < b

C. b < c < a

D. a < b = c

24. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. $T = π .$

B. $T = \frac{3 π}{4} .$

C. $T = 2 π .$

D. $T = 4 π .$

25. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

A. $(1; 2] \cup [3; + \infty)$

B. $(0; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $(- 1; 1] \cup [4; + \infty)$

D. $(0; 4] \cup [5; + \infty)$

26. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

$4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - {14.2}^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm.

A. $m \leq - 32$

B. $- 41 \leq m \leq 32$

C. $m \geq - 41$

D. $- 41 \leq m \leq - 32$

27. Nhiều lựa chọn

Biết phương trình $2 \log (x + 2) + \log 4 = \log x + 4 \log 3$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ khi rút gọn là:

A. 4

B. $\frac{1}{4}$

C. 64

D. $\frac{1}{64}$

28. Nhiều lựa chọn

Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình $2^{x^{2} + x - 1} - 2^{x^{2} - 1} = 2^{2 x} - 2^{x}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

29. Nhiều lựa chọn

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

30. Nhiều lựa chọn

Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $45^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{18} .$

B. $V = \sqrt{3} a^{3} .$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

A. $\frac{a^{3}}{24} .$

B. $\frac{a^{3}}{16} .$

C. $\frac{a^{3}}{48} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $4 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

34. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng $\frac{a \sqrt{7}}{2} .$ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{9}{8} a^{3} \sqrt{7} .$

B. $\frac{9}{24} a^{3} \sqrt{7} .$

C. $\frac{9}{4} a^{3} \sqrt{7} .$

D. $\frac{9}{48} a^{3} \sqrt{7} .$

35. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều a có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng M, N. Thể tích của hình chóp là AB. Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

A. a

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

D. 2a

36. Nhiều lựa chọn

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc $60^{o}$ , A'C hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{o}$ và $A A^{'} = a \sqrt{3}$ .

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 (cm) và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.

A. $V = 288 π (c m^{3})$

B. $V = 96 π (c m^{3})$

C. $V = 48 π (c m^{3})$

D. $V = 64 π (c m^{3})$

38. Nhiều lựa chọn

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho $\hat{AOB} {= 60}^{0}$ . Diện tích thiết diện bằng:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $S_{x q} = π r h$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = 2 π r^{2} h$

D. $S_{x q} = π r l$

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là $R \sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ.Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.