Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x+1}$?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Hàm số có:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải phương trình ${\log }_4\left(x-1\right)=3$

Tính đạo hàm của hàm số $y={13}^x$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $R\text{}\left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+4}{x-1}$. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{\sqrt{x^2-1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $\left(C\right):y=\frac{4x-6}{x-1}$. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 6x + 5 bằng:

GTNN của hàm số $y=x-5+\frac{1}{x}$ trên $\left[\frac{1}{2};5\right]$

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2.\sqrt{x^3}}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình ${\log }_3\left(6x^3-7x+1\right)={\log }_3\left(x^2-3x+2\right)$ có tập nghiệm là:

Phương trình $3^{1+x}+3^{1-x}=10$ có tập nghiệm là:

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+m\left(m+2\right)x+2016$. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s\left(t\right)=s\left(0\right){.2}^t$, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3{\log }_b\left(\frac{a}{b}\right)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $6^x+\left(3-m\right)2^x-m=-0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy $\Delta ABC$ vuông tại B; $AB=a$, $\widehat{BAC}={60}^0$; $\text{AA}\text{'}=a\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích $S_{tp}$ toàn phần của hình nón đó:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ , cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB . Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60^o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC , mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d') ?

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?