Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

Số điểm cực trị của hàm số $y=-x^3+3x^2+x+1$ là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$có các đường tiệm cận là:

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho biểu thức $P=\sqrt{x^4\sqrt[3]{x}}$ với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giá trị của biểu thức $A={\log }_a\frac{1}{a^2}$, với a > 0 và $a\ne 1$

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=3a,AC=4a$, SB vuông góc (ABC), $SC=5a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho hình nón (N)  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2+\left(2m-m^2\right)x-1$ có 2 điểm cực trị.

Hàm số nào nghịch biến trên R

Cho hàm số $y=-2x^3+3x^2+5$. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

Cho hàm số $y=x^4+4x^3-m$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-t^3+3t^2$. Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm   (giây) bằng:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=a\in ℝ;\underset{x\to -\infty }{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }y=+\infty$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_0;y_0$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Giải phương trình ${\log }_4\left(x-1\right)=3$

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1\text{'}}{2}}\left(3x-1\right)>3$

Cho các hàm số sau:

(1) $y={\left(x-2\right)}^{\pi }$ . (2) $y={\left(x-2\right)}^{-2}$ . (3) $y={\left(x-2\right)}^{\frac{1}{3}}$.

(4) $y=\frac{1}{x-2}$ . (5) $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ . (6) $y=\sqrt[3]{x-2}$ .

Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $D=\left(2;+\infty \right)$?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45^o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Cho hình nón (N)  có đỉnh O  và tâm của đáy là H. $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua  O . Nên kí hiệu $d\left(H;\left(\alpha \right)\right)$ là khoảng cách từ H  đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là  h, r . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là V_o . Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA)  và (SBC)  cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng $a\sqrt{7}$. Đường cao của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a\sqrt{3}$, góc giữa A'C  và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a,$ $SB=a\sqrt{3}$, (SAB)  vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{3}x-3\sin x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{3}\right]$

Cho hàm số $y=m{x}^4+\left(m^2-9\right)x^3+10$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho ${\log }_{2}5=a;{\log }_{3}5=b$. Tính ${\log }_{6}1080$ theo a  và b ta được:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho $AI=2ID,SB=\frac{a\sqrt{7}}{2}$, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y=2x^2\left|x^2-2\right|$ tại 6 điểm phân biệt.

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=m{x}^3+3x^2+m^2,\left(m\ne 0\right)$ đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;a\right),\left(b;+\infty \right)$ sao cho $\left|a-b\right|=2$

Cho $a={10}^{\frac{m}{n-\log b}};b={10}^{\frac{m}{n-\log c}}$ với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài $SB=\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S  và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N  là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích S_o của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.