Quiz

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 2)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 3)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 4)

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên dưới là của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$ và $(- 1; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 5)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- 5; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ ?

A. y = -2

B. y = 2

C. x = -2

D. x = 2

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty) \ {1}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (- \infty; 1]$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = - x^{4} - 2017 x^{2} + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho a > 0, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\ln b} = b^{\ln a}$

B. $\ln^{2} (a b) = \ln a^{2} + \ln b^{2}$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

D. $\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln \sqrt{a} + \ln \sqrt{b})$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{\frac{1}{a}} x$ đối xứng nhau qua trục tung.

C. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = a^{x}$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho các khẳng định sau:

(I). Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đường cao hạ từ đỉnh qua tâm của đáy.

(II). Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.

(III). Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

(IV). Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho các khẳng định sau:

(I). Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

(II). Hình hộp chữ nhật 3 kích thước khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng.

(III). Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

(IV). Bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.

Số khẳng định Sai là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối nón tròn xoay có đường cao h, đường sinh l, bán kính đáy R có thể tích là.

A. $V = 2 π R l$

B. $V = π R l$

C. $V = π R^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} h π R^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số $y = 4 x^{4} - 3 x^{2} + 3$ và đường thẳng $y = x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{(2^{x} + 1) \ln 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{1 + 2^{- x}}$

C. $y^{'} = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} + 1}$

D. $y^{'} = \frac{\ln 2}{2^{x} + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + \frac{3}{x}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

A. $\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{15}{2}$

B. $\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{19}{2}$

C. $\underset{[2; 3]}{\min y} = 4$

D. $\underset{[2; 3]}{\min y} = 28$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Biết $a = \log 2$ , $b = \log 3$ thì $\log 0, 018$ tính theo a và b bằng

A. $\frac{2 b + a}{2}$

B. $2 b + a - 3$

C. $2 b + a - 2$

D. $2 a + b - 2$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $m < 2$

B. $m \leq - 2$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m^{2} x - m + 2}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng 2?

A. m = 6

B. m = 2

C. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{5}{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{5}{2} \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Cho hàm số y = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. (ảnh 1)

A. $a > 0, b = 0, c < 0, d < 0$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d < 0$

C. $a > 0, b < 0, c = 0, d < 0$

D. $a > 0, b = 0, c > 0, d < 0$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{3}} x) > 0$ .

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{3})$

C. $S = \emptyset$

D. $S = (0; \frac{1}{3})$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$

B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$

C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$

D. $x_{1} + x_{2} = - 2$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

A. $m < 4$

B. $- 4 < m < 4$

C. $m < - 2$ hoặc $m > 2$

D. $- 2 < m < 2$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

A. m > 1

B. -3 < m < 1

C. m > 1 hoặc m = -3

D. m < -1 hoặc m = 3

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log (a + b) = \log a + \log b \forall a > 0, b > 0$

B. $a^{x + y} = a^{x} + a^{y}, \forall a > 0, x, y \in ℝ$

C. Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = \log_{12} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x^{2} - 2 x + 2} \leq {(2 - \sqrt{3})}^{- x - 8}$ ta được bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 5

C. 6

D. Vô số

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng:

A. $8 π$

B. $24 π$

C. $32 π$

D. $16 π$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$ . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3} π}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} π}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3} π}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3} π}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

A. V = 25

B. V = 75

C. V = 125

D. V = 100

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, CD = 2a; AD = a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng.

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ có hai điểm cực trị A và B, sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $y = x + 2$ .

A. m = 0 và m = 2

B. m = 0, m = -1 và m = -2

C. m = 0 và m = -1

D. m = 0, m = 1 và m = 2

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ , khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng bao nhiêu?

A. $8 + 2 \sqrt{6}$

B. 8

C. $2 \sqrt{6}$

D. $4 \sqrt{6}$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và một điểm M di động trong tam giác A'B'C'. Khi đó thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng.

A. V

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{6}$

D. $\frac{V}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 45^o. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là.

A. $\frac{a^{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

A. S = 2014

B. S = 2015

C. S = 1008

D. S = 1007

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m + e^{\frac{x}{2}} = \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm thực.

A. 0 < m < 1

B. $0 < m \leq \frac{2}{e}$

C. $\frac{1}{e} \leq m < 1$

D. -1 < m < 0

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h) Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất? Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB= 5(km). Trên bờ biển có một cái kho (ảnh 1)

A. 3,0 (km)

B. 3,0 (km)

C. 4,5 (km)

D. 2,1 (km)

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Một anh sinh viên được gia định gởi vào số tiết kiệm ngân hàng số tiền là 8 000 000 đồng với lãi suất 0,9%/tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trã lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng 5 năm sẻ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

A. 180 000 đồng

B. 171 000 đồng

C. 173 000 đồng

D. 175 000 đồng

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là: