35 CÂU HỎI
Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {60;80} \right)\) là
A. \[40\].
B. \[70\].
C. \[60\].
D. \[30\].
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là
A. \(130,35\).
B. \(131,03\).
C. \(130,4\).
D. \(132,5\).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 2 là
A. \({M_e} = \frac{{392}}{3}\).
B. \({M_e} = \frac{{394}}{3}\).
C. \({M_e} = \frac{{391}}{3}\).
D. \({M_e} = \frac{{395}}{3}\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố hợp của \(A\) và \(B\) có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là
A. “\(A\) và \(B\)xảy ra”.
B. “\(A\) xảy ra hoặc \(B\) xảy ra”.
C. “Chỉ \(A\) xảy ra”.
D. “\(B\) xảy ra hoặc cả \(A\) và \(B\) xảy ra”.
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số từ 1 đến 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố \(A\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố \(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) được phát biểu là:
A. “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
B. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
C. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
D. Cả A và C đều đúng.
Cho hai biến cố \(A\) và \[B\]. Ta có \(A\) và \[B\] được gọi là hai biến cố xung khắc khi
A.\[A \cap B = 0\].
B. \[A \cap B = A\].
C.\[A \cap B = B\].
D.\[A \cap B = \emptyset \].
Cho hai biến cố \(A\) và \[B\]độc lập với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai biến cố có cùng tập kết quả.
B. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
C. Biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
D. \[A \cap B = \emptyset \].
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia.
A.\[\frac{5}{6}\].
B. \[\frac{1}{6}\].\({\rm{\;}}\)
C. \[\frac{1}{2}\].
D. \[\frac{1}{3}\].
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau, biết \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( B \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng
A. \(0,58\).
B. \(0,7\).
C. \(0,1\).
D. \(0,12\).
Cho \(a\) là số thực dương. Với \(n\) thuộc tập hợp nào thì khẳng định\({a^n} = \underbrace {a.a............a}_n\) đúng?
A. \(n \in \mathbb{R}\).
B. \(n \in \mathbb{Z}\).
C. \(n \in \mathbb{N}\).
D. \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^3}} \) bằng kết quả nào sau đây?
A. \({a^6}\).
B. \({a^{\frac{3}{2}}}\).
C. \({a^{\frac{2}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{6}}}\).
Với \(\alpha \) là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A. \[\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\alpha }\].
B. \[\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\].
C. \[{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {100} \right)^\alpha }\].
D. \[{\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {10} \right)^{{\alpha ^2}}}\].
Chị Hà gửi vào ngân hàng \(20\,\,000\,\,000\)đồng với lãi suất \[0,5\% \]/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau \[1\] năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong \[1\]năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
A. \(21\,\,233\,\,000\)đồng.
B. \(21\,\,235\,\,000\)đồng.
C. \(21\,\,234\,\,000\)đồng.
D. \(21\,\,200\,\,000\)đồng.
Cho đẳng thức \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.\) Khi đó \[\alpha \] thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
B.\(\left( { - 1;0} \right)\).
C.\(\left( { - 3; - 2} \right)\).
D.\(\left( {0;1} \right)\).
Với điều kiện nào của \(a,\,b\) thì khẳng định\({\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\)là đúng?
A. \(a,\,\,b > 0,\,\,\,a \ne 1\).
B. \(a,\,\,b > 0\).
C. \(a > 0,\,a \ne 1\).
D. \(\,b > 0,\,\,\,a \ne 1\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\] và \[a \ne 1\].
B. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực dương \[a,b\].
C. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực\[a,b\].
D. \[{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\] với mọi số thực \[a,b\] và \[a \ne 1\].
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9a} \right)\) bằng
A.\(\frac{1}{2} + {\log _3}a\).
B.\(2{\log _3}a\).
C.\({\left( {{{\log }_3}a} \right)^2}\).
D.\(2 + {\log _3}a\).
Với các số thực dương \[a,b\] bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b.\]
B. \[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b.\]
C. \[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b.\]
D. \[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b.\]
Cho \[\log 3 = a,\,\,\log 2 = b\]. Khi đó giá trị của \[{\log _{125}}30\] được tính theo \(a\)là
A. \[\frac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 - b}}.\]
B. \[\frac{{1 + a}}{{3\left( {1 - b} \right)}}.\]
C. \[\frac{a}{{3 + b}}.\]
D. \[\frac{a}{{3 + a}}.\]
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A. \(y = {x^{\sqrt 3 }}\).
B. \(y = {x^{\log 2}}\).
C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
Hàm số nào dưới đây là hàm số lôgarit cơ số \(4\)?
A. \(y = {4^x}\).
B. \(y = {\log _x}4\).
C. \(y = {\log _4}x\).
D. \(y = \log 4\).
Tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}x\] là
A. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)
Cho ba số thực dương \(a,b,c\) khác \(1\). Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(b < c < a\).
B. \(c < a < b\).
C. \(a < b < c\).
D. \(a < c < b\).
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = {\log _2}x\).
B.\[y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\].
C.\(y = {\log _3}x + 1\).
D.\(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\).
Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng \(m\) và \(n\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng \(m\) và \(n\) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với \(m\) và \(n\).
B. Góc giữa hai đường thẳng \(m\) và \(n\) là góc giữa hai đường thẳng \(m\) và \(b\) vuông góc với \(n\).
C. Góc giữa hai đường thẳng \(m\) và \(n\) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) tương ứng vuông góc với \(m\) và \(n\).
D. Góc giữa hai đường thẳng \(m\) và \(n\) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bất kỳ.
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.
B. Đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(90^\circ \).
C. Đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(45^\circ \).
D. Đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng \(0^\circ \).
Cho hình chóp \[S.ABCD\]có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(IJ\) và \(CD\) bằng
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Trong không gian cho đường thẳng \(d\) vuông góc với mọi đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) .
B. \(d \bot \left( \alpha \right)\).
C. \(d \subset \left( \alpha \right)\).
D.\(d\) cắt \(a\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
B. \(AC \bot \left( {BCD} \right)\).
C. \(AD \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(AD \bot \left( {ABC} \right)\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\)(tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AC \bot \left( {SAD} \right)\).
B. \(MN \bot \left( {SBD} \right)\).
C. \(BD \bot (SCD)\).
D. \(MN \bot \left( {ABCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông,\(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(H\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) lên \[SB\].
B. \(H\) là trọng tâm tam giác \[SBC\].
C. \(H\) trùng với \[B\].
D. \(H\) là trung điểm của \[SB\].
Cho góc nhị diện \(\left[ {P,\,\,d,\,\,Q} \right]\) có số đo là \(\alpha \). Khi đó \(\alpha \) thỏa mãn
A. \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \).
B. \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \).
C. \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \).
D. \(0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình bình hành, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó góc giữa \(SB\) với mặt đáy là
A. \(\widehat {SBA}\).
B. \(\widehat {SAB}\).
C. \(\widehat {SBD}\).
D. \(\widehat {SBC}\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ).
Góc nhị diện \(\left( {D,BC,D'} \right)\) có số đo bằng
A. \(45^\circ \).
B. \(90^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 2 ,\,AD = a\),\(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\)(tham khảo hình vẽ).
Góc giữa \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
A. \[90^\circ \].
B. \[60^\circ \].
C.\[45^\circ \].
D. \[30^\circ \].
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải