Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 11)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2)² + (y − 1)² + z² = 4. Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 3z + 5 = 0. Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ của (P)

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 4 thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}2.\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0 và (Q): 4x – 2y + 6z – 4 = 0. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB, biết A (2; –3; 0), B (2; 3; 2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A (3; 5; –7) lên trục Oz. Hãy tìm tọa độ của điểm H

Hãy tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3^x + $\frac{1}{\mathrm{s}{\text{in}}^2\text{x}}$

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 5^x – x là

Cho hai hàm số f (x) và g (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực c thỏa mãn a < c < b. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 4 = 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = –2$\overrightarrow{\mathrm{j}}$ + 3$\overrightarrow{\mathrm{k}}$. Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

Cho hàm số g (x) xác định trên K và G (x) là một nguyên hàm của g (x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (–2; 3; 1). Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 1), B (2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}$ = –2. Tích phân $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[4\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-2\text{x}\right]\mathrm{d}\text{x}$ bằng

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\mathrm{a}{\text{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{b}\right)\mathrm{d}\text{x}$ = e + 2 thì giá trị của biểu thức a + b bằng

Hãy tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e^{5x + 3} + (2x + 1)²⁰²²

Trong không gian Oxyz, cho A (0; –1; 1), B (–2; 1; –1), C (–1; 3; 2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Cho biết $\underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{1+\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2}\mathrm{d}\text{x}$ = a + $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{e}}$, với a, b Î ℝ. Giá trị a.b bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 10x – 4.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (–1; 2; –3) và đi qua điểm A (2; 0; 0) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (2; –1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

Hãy tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = $\frac{1}{\mathrm{co}{\text{s}}^2\text{x}}$, biết F$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$= 3.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A (2; 0; 1) đến mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 6 = 0 bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (3; 2; 8), N (0; 1; 3) và P (2; m; 4). Tìm giá trị m sao cho tam giác MPN vuông tại N