25 CÂU HỎI
Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?
A.\(\sin \alpha = - {\rm{cos}}\beta .\)
B.\({\rm{cos}}\alpha = \sin \beta .\)
C.\({\rm{cos}}\beta = \sin \alpha .\)
D.\(\cot \alpha = \tan \beta .\)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Giá trị của \(P = \cos 2\alpha \) là
A.\[P = \frac{3}{4}.\]
B.\[P = \frac{1}{4}.\]
C.\[P = \frac{1}{2}.\]
D. \[P = \frac{2}{3}.\]
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right).\)
B.\(\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right).\)
C.\(\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right).\)
D.\(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right).\)
Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi .\)
A.\(y = \sin x.\)
B.\(y = \cos x.\)
C.\(y = \tan 2x.\)
D. \(y = \cot x.\)
Phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là
A.\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A.\[{u_n} = \frac{n}{2} - 1.\]
B.\[{u_n} = \frac{2}{n} + 1.\]
C.\[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{5n + 2}}.\]
D.\[{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n} \cdot {3^n}.\]
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A.\(\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2};\,\,\frac{7}{2};\,\,\frac{9}{2}.\)
B.\(1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1.\)
C.\( - 8;\,\, - 6;\,\, - 4;\,\, - 2;\,\,0.\)
D.\(3;\,\,1;\,\, - 1;\,\, - 2;\,\, - 4.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\)số hạng đầu tiền của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Giá trị của \(n\) là
A. 7.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
A. 2.
B.\( - 2.\)
C.\( - 9.\)
D. 9.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
A.\( - \frac{1}{{256}}.\)
B.\(\frac{1}{{512}}.\)
C.\(\frac{1}{{256}}.\)
D. \( - \frac{1}{{512}}.\)
\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng
A.0.
B.\(\frac{1}{3}.\)
C.\( + \infty .\)
D. \(\frac{1}{5}.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó
A.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) không tồn tại.
B.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0.\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2.\)
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
A.5.
B.6.
C. 1.
D. \( - 1.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
A.\( + \infty .\)
B.\( - 1.\)
C. 2.
D. \( - \infty .\)
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)
A.\(y = {x^3} - 3x + 1.\)
B.\(y = \sqrt {x - 4} .\)
C.\(y = \tan x.\)
D.\(y = \sqrt x .\)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + 8x + m}}{{x - 1}}\;\,\,{\rm{khi}}\;\,x \ne 1\\n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\,x = 1\end{array} \right.\] , với \(m,\,\,n\) là các tham số thực. Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục tại \(x = 1\), khi đó giá trị của biểu thức \(P = m + n\) bằng
A.20.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) và \(AB{\rm{//}}CD.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB{\rm{//}}CD.\) Gọi \(\Delta \) là giao tuyến chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\) Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng \(AB.\)
B. Đường thẳng \(AD.\)
C. Đường thẳng \(AC.\)
D. Đường thẳng \(SA.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right).\)
B.\(PQ \subset \left( {ABCD} \right).\)
C.\(PQ{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
D.\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.
Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì mệnh đề nào dưới đề nào sau đây sai?
A.\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right).\)
B. Đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right).\)
C. Đường thẳng \(b\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)
D. Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song hoặc chéo nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SD\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {{\rm{SBD}}} \right).\)
B.\(\left( {NOM} \right)\) cắt \(\left( {OPM} \right).\)
C.\(\left( {MON} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
D.\(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(AM\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A.\(\left( {A'B'C'} \right).\)
B.\(\left( {A'C'CA} \right).\)
C.\(\left( {BCC'B'} \right).\)
D. \(\left( {ABC} \right).\)
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Chéo nhau.
B. Đồng quy.
C. Song song.
D. Thẳng hàng.
Trong các hình vẽ sau có bao nhiêu hình là hình biểu diễn của một tứ diện?
A.1.
B. 2.
C.3.
D. 4.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải