Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\([170;175)\).
\([155;160)\).
\([165;170)\).
\([160;165)\).
Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):\(\begin{array}{*{20}{l}}{121,8}&{158,3}&{334,9}&{200,9}&{165,6}&{161,5}&{194,3}&{220,7}&{189,8}&{234,2}\\{165,9}&{165,9}&{134}&{173}&{169}&{189}&{254}&{168}&{255}&{}\end{array}\)
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó
\(x = 10;y = 5;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,5\).
\(x = 9;y = 6;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,5\).
\(x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182,5\).
\(x = 10;y = 4;z = 4;t = 1;{Q_2} = 162,5\).
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp \(11{\rm{\;A}}1\).
\[30\].
\[32\].
\[29.\]
\[31\].
Điều tra \[42\] học sinh của một lớp \[11\] về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.
\[2,25\].
\[3,25\].
\[2,5\].
\[2,75\].
Gọi \(i\) là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi \(u,\;g,\;{n_i}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm \(i\); \(\;{n_{i - 1}},\;\;{n_{i + 1}}\) lần lượt là tần số của nhóm \(i - 1,\;\)nhóm \(i + 1\). Gọi \({M_0}\) là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?
\[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g\].
\[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i}.{n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i + 1}} - {n_{i - 1}}}}} \right).g\].
\[{M_0} = u.\left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right) - g\].
\[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_{i + 1}} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g\].
Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau(\(x\) nguyên dương)![Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau (\(x\) nguyên dương) Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1759670048.png)
Tìm giá trị \(x\), biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố \(\left[ {90;\;95} \right)\) là \(\frac{{283}}{3}\)?
\[3\].
\[4\].
\[5\].
\[6\].
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Số trung bình là
\[154,94\].
\[159,54\].
\[152,45\].
\[155,94\].
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốtcủamẫu số liệutrênlà
\[42\].
\[52\].
\[53\].
\[54\].
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhấtcủamẫu số liệutrênlà
\[[40;60)\].
\[[20;40)\].
\[[60;80)\].
\[[80;100)\].
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ bacủamẫu số liệutrênlà
\[[40;60)\].
\[[20;40)\].
\[[60;80)\].
\[[80;100)\].
Doanhthubánhàngtrong20ngàyđượclựachọn ngẫu nhiêncủamột củahàngđượcghilạiởbảngsau:
Mốtcủamẫu số liệutrênthuộckhoảngnàotrongcáckhoảngdướiđây?
\[\left[ {7;{\rm{ }}9} \right)\].
\[\left[ {9;{\rm{ }}11} \right)\].
\[\left[ {11;{\rm{ }}13} \right)\].
\[\left[ {13;{\rm{ }}15} \right)\].
Doanhthubánhàngtrong20ngàyđượclựachọn ngẫu nhiêncủamột củahàngđượcghilạiởbảngsau:![Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. \[7\]. B. \[7,6\]. C. \[8\]. D. \[8,6\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/24-1759670357.png)
Tứ phânvị thứ nhấtcủamẫu số liệugần nhất với giá trị nào trong các giá trịdướiđây?
\[7\].
\[7,6\].
\[8\].
\[8,6\].
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (Nghìn mAh) | \([0,9;0,95)\) | \([0,95;1,0)\) | \([1,0;1,05)\) | \([1,05;1,1)\) | \([1,1;1,15)\) |
Số pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
a) Số trung bình của dãy số liệu là: \(1,016.{\rm{ }}\)
b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là \([1,05;1,1)\)
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_1} = 0,98\).
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_3} = 1,248\).
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm | \([6,5;7)\) | \([7;7,5)\) | \([7,5;8)\) | \([8;8,5)\) | \([8,5;9)\) | \([9;9,5)\) | \([9,5;10)\) |
Số học sinh | 8 | 10 | 16 | 24 | 13 | 7 | 4 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 80\).
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 7,58\).
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:\({Q_2} = 8,15\).
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 8,63\)
Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:
Thời gian | \([0,25;0,75)\) | \([0,75;1,25)\) | \([1,25;1,75)\) | \([1,75;2,25)\) | \([2,25;2,75)\) |
Số lần | 25 | 32 | 14 | 12 | 4 |
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(1,14\).
b) Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
c) Mốt của mẫu số liệu là \({M_^\circ } = 0,89\).
d) Trung vị của mẫu số liệu là \({M_e} = 1,039\)
Tiền lương tháng của một số nhân viên ở 01 công ty được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
\(\begin{array}{l}13,8;6,7;8,4;11,9;11,1;8,3;13,2;11,2;8,9;10,7;6,5;13,1;\\12,5;9,6;11,7;12,7;10,0;10,0;12,2;9,8;10,9;6,7;13,6;9,2;\end{array}\)
a) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \({Q_2} = 10,8\).
b) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu :\({Q_1} = 6,05\).
c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Lương tháng (triệu đồng) | \([6;8)\) | \([8;10)\) | \([10;12)\) | \([12;14)\) |
Số nhân viên | 3 | 6 | 8 | 7 |
d) Ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được: \({Q_2} = 6,75\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:
Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?
Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tiền lương nhận được trong 1 giờ làm việc của nhân viên công ty A được thống kê theo mẫu số liệu ghép nhóm sau (đơn vị: ngàn đồng):
Hãy xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau
Thời gian | \(\left[ {120;140} \right)\) | \(\left[ {140;160} \right)\) | \(\left[ {160;180} \right)\) | \(\left[ {180;200} \right)\) | \[\left[ {200;220} \right)\] |
Số người | 4 | 6 | 10 | 15 | 25 |
Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | \([0;5)\) | \([5;10)\) | \([10;15)\) | \([15;20)\) | \([20;25)\) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?
b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt?
