Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A. D(-4;5;-1).

B. D(4;5;-1).

C. D(-4;-5;-1).

D. D(4;-5;1).

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(3;-2;1).

B. N(3;-2;-1).

C. N(3;2;1).

D. N(3;2;0)

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho $A (1; - 2; 0); B (3; 3; 2); C (- 1; 2; 2); D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11.

B. x = -5;y = 11.

C. x = -11;y = -5.

D. x = 11;y = 5

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$

B. I(2;0;0), R=3

C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$

D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1); B (- 2; 0; 1) .$

A. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

C. ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

D. Đáp án khác

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à (Q) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 18$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 18$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (9; 4; - 1)$

B. $\vec{n} = (9; 4; 1)$

C. $\vec{n} = (4; 9; - 1)$

D. $\vec{n} = (- 1; 9; 4)$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (0; 1; 3)$ và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .$

A. 2x - 3z + 2 = 0

B. 2x- 3z + 9 = 0

C. 2x + 3z – 9 = 0

D. Đáp án khác

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d//(P)

B. $d \subset (P)$

C. d cắt (P)

D. $d ⊥ (P)$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và song song với đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ .

A. $- 6 x - y + 2 z + 5 = 0$

B. $6 x - y + 2 z - 7 = 0$

C. $6 x + y - 2 z - 5 = 0$

D. $- 6 x + y + 2 z + 3 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 90°

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0 .$ Số điểm chung của ∆ và (S) là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0; x + 2 y - 2 z - 12 = 0$

B. $x + 2 y - 2 z + 8 = 0; x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

C. $x + 2 y - 2 z + 10 = 0; x + 2 y - 2 z - 8 = 0 .$

D. $x + 2 y - 2 z + 12 = 0; x + 2 y - 2 z - 6 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

$(α) : 3 x + (m - 1) y + 4 z - 2 = 0, (β) : n x + (m + 2) y + 2 z + 4 = 0,$

Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β).

A. $m = - 3, n = \frac{1}{2}$

B. $m = 5, n = \frac{2}{3}$

C. $m = - 5, n = \frac{3}{2}$

D. $m = 5, n = \frac{- 3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1;d2 là:

A. 7x – 2y - 4z = 0.

B. 7x – 2y - 4z + 3 = 0.

C. 2x+ y + 3z + 3 = 0

D. 14x – 4y – 8z + 3 = 0

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (- 2; 1; 3)$

B. $M (2; - 1; - 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

C. $M (- 2; 1; 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

D. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (2; - 1; - 3)$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{- 6} = \frac{z + 1}{8} v à d' : \frac{x - 7}{- 6} = \frac{y - 2}{9} = \frac{z}{12}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

A. Song song

B. Chéo nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A $(1; - 2; 5) v à B (3; 1; 1) ?$

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{- 4}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{5}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 5}{- 4}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 5}{1}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; 3; - 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = - 7 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 8 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 8 t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 8 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 + 7 t \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2} v à ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là: