Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A. D(-4;5;-1).

B. D(4;5;-1).

C. D(-4;-5;-1).

D. D(4;-5;1).

2. Nhiều lựa chọn

Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(3;-2;1).

B. N(3;-2;-1).

C. N(3;2;1).

D. N(3;2;0)

3. Nhiều lựa chọn

Cho $A (1; - 2; 0); B (3; 3; 2); C (- 1; 2; 2); D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

A. x = 5;y = 11.

B. x = -5;y = 11.

C. x = -11;y = -5.

D. x = 11;y = 5

5. Nhiều lựa chọn

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$

B. I(2;0;0), R=3

C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$

D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1); B (- 2; 0; 1) .$

A. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

C. ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

D. Đáp án khác

7. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à (Q) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 18$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 18$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16$

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (9; 4; - 1)$

B. $\vec{n} = (9; 4; 1)$

C. $\vec{n} = (4; 9; - 1)$

D. $\vec{n} = (- 1; 9; 4)$

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (0; 1; 3)$ và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .$

A. 2x - 3z + 2 = 0

B. 2x- 3z + 9 = 0

C. 2x + 3z – 9 = 0

D. Đáp án khác

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d//(P)

B. $d \subset (P)$

C. d cắt (P)

D. $d ⊥ (P)$

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và song song với đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ .

A. $- 6 x - y + 2 z + 5 = 0$

B. $6 x - y + 2 z - 7 = 0$

C. $6 x + y - 2 z - 5 = 0$

D. $- 6 x + y + 2 z + 3 = 0$

13. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 90°

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0 .$ Số điểm chung của ∆ và (S) là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $x + 2 y - 2 z + 6 = 0; x + 2 y - 2 z - 12 = 0$

B. $x + 2 y - 2 z + 8 = 0; x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

C. $x + 2 y - 2 z + 10 = 0; x + 2 y - 2 z - 8 = 0 .$

D. $x + 2 y - 2 z + 12 = 0; x + 2 y - 2 z - 6 = 0$

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

$(α) : 3 x + (m - 1) y + 4 z - 2 = 0, (β) : n x + (m + 2) y + 2 z + 4 = 0,$

Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β).

A. $m = - 3, n = \frac{1}{2}$

B. $m = 5, n = \frac{2}{3}$

C. $m = - 5, n = \frac{3}{2}$

D. $m = 5, n = \frac{- 3}{2}$

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1;d2 là:

A. 7x – 2y - 4z = 0.

B. 7x – 2y - 4z + 3 = 0.

C. 2x+ y + 3z + 3 = 0

D. 14x – 4y – 8z + 3 = 0

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (- 2; 1; 3)$

B. $M (2; - 1; - 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

C. $M (- 2; 1; 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

D. $M (2; - 1; 3), \vec{u} (2; - 1; - 3)$

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{- 6} = \frac{z + 1}{8} v à d' : \frac{x - 7}{- 6} = \frac{y - 2}{9} = \frac{z}{12}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

A. Song song

B. Chéo nhau

C. Song song

D. Cắt nhau

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A $(1; - 2; 5) v à B (3; 1; 1) ?$

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{- 4}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{5}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 5}{- 4}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 5}{1}$

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + t \end{cases}$

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; 3; - 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = - 7 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 8 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 8 t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 8 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 + 7 t \end{cases}$

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2} v à ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 - t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{u} (2; - 1; 1), \vec{v} (m; 3; - 1), \vec{w} (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{- 3}{8}$

C. $\frac{8}{3}$

D. - $\frac{8}{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube