Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Cho a > 0; b > 0. Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ về dạng $a^m$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}:\sqrt{b}$ về dạng $b^n$. Ta có $m + n = ?$

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)$

So sánh hai số m và n nếu ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^m<{\left(\sqrt{2}-1\right)}^n$

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right) = {\log }_6(2x - x^2)$ xác định?

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $A={\left(\ln a+{\log }_{a}e\right)}^2+{\ln }^{2}a-{\log }_a^{2}e$ có giá trị bằng

Cho ${\log }_7\frac{1}{x}=2{\log }_{7}a-6{\log }_{49}b.$ Khi đó giá trị của x là :

Giá trị của biểu thức $4^{3{\log }_{8}3+2{\log }_{16}5}$ là:

Số thực x thỏa mãn điều kiện ${\log }_{3}x+{\log }_{9}x=\frac{3}{2}$ là :

Cho $a = {\log }_{3}15; b = {\log }_{3}10.$Khi đó giá trị của ${\log }_{\sqrt{3}}50$được tính theo a; b là:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuọc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$ là:

Điều kiện xác định của phương trình ${\log }_5\left(x-1\right)={\log }_5\frac{x}{x+1}$ là:

Hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

 Phương trình ${\log }_2(x + 3) + {\log }_2( x-1)= {\log }_{2}5$có nghiệm là:

Phương trình ${\log }_3\left(5x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+1\right)=0$ có 2 nghiệm $x_1; x_2 trong đó x_1 < x_2.$ Giá trị của $P = 2x_1 + 3x_2$ là

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4^x - 8.2^x + 4 = 0$

Phương trình $3^{1-x}=2+{\left(\frac{1}{9}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>32$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+{\log }_3\left(x-1\right)\ge 0$ là:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{4}x\right)>{\log }_4\left({\log }_{2}x\right)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left({\log }_2\left(2x-1\right)\right)>0$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Số nghiệm nguyên dương của phương trình ${\log }_2\left(4^x+4\right)=x-{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)$ là: