Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y^n$. Ta có$xm$

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{6}}$

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right).\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(2a + 1\right)}^{-3} > \left(2a + 1\right){}^{-1}$

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{x-1}{3+x}$ xác định?

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^3.{\log }_b{a}^4$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho ${\log }_2\left(x^2+y^2\right)=1+{\log }_{2}xy \left(xy>0\right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho a ; b > 0 và $a^2 + b^2 = 7ab.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho ${\log }_{2}5 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{4}1250$ được tính theo a là :

Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

 Tập xác định của hàm số $y = {\log }_{0,5}(x + 1)$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $lo{g}_x\left(2x^2 - 7x - 12\right) = 2$ là:

Phương trình ${\log }_3(x^2 - 6) = {\log }_3(x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_3(2x - 1) = 2{\log }_{2}x$là:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(5x\right)-{\log }_{25}\left(5x\right)-3=0$ là :

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^x, y = b^x, y = c^x (0 < a, b, c \ne 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

đà

Cho phương trình : $3^{(x^2 - 3x + 8) }= 9^{(2x - 1)}$, khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x + 3^{(2x + 1)} = 3.{18}^x + 2^x$

Phương trình $3^{(x - 2)}.5^{(x - 1)}.7x = 245$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x + 2^{(x + 1)} \le 3^x + 3^{(x - 1)}$

Bất phương trình ${\log }_x\left({\log }_3\left(9^x-72\right)\right)\le 1$ có tập nghiệm là:

 Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_x\left(125x\right).{\log }_{25}x>\frac{3}{2}+{\log }_5^{2}x$ là: