Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

A. $\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$

B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $\forall x \in (- 1; 1)$

D. $\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $x m$

A. $- \frac{11}{6}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{- 8}{5}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}} : a^{\frac{11}{6}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{2}}$

C. a

D. $a^{\frac{1}{4}}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) . (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ là:

A. $\sqrt[10]{a} - \sqrt[10]{b}$

B. $\sqrt{a} - \sqrt{b}$

C. a - b

D. $\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b}$

5. Nhiều lựa chọn

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > (2 a + 1)^{- 1}$

A. $- \frac{1}{2} < a < 0 h o ặ c a < - 1$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $0 < a < 1 h o ặ c a < - 1$

D. a < -1

6. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

A. $x \in [- 3; 1]$

B. $x \in ℝ \ [- 3; 1]$

C. $x \in ℝ \ (- 3; 1)$

D. $x \in (- 3; 1)$

7. Nhiều lựa chọn

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. $\log_{5} \frac{1}{12}$

B. $\log_{\frac{1}{5}} 9$

C. $\log_{\frac{1}{5}} 17$

D. $\log_{5} \frac{1}{15}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c .$

C. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$

D. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

9. Nhiều lựa chọn

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. 24.

C. 12.

D. 18

10. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y

B. x = y

C. x < y

D. $x = y^{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho a ; b > 0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $2 \log (a + b) = \log a + \log b$

B. $4 \log (\frac{a + b}{6}) = \log a + \log b$

C. $\log (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

D. $\log (\frac{a + b}{3}) = 3 (\log a + \log b)$

12. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{4} 1250$ được tính theo a là :

A. $\frac{1 - 4 a}{2}$

B. 2(1+4a)

C. 1+ 4a

D. $\frac{1 + 4 a}{2}$

13. Nhiều lựa chọn

Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 52,1 triệu

B. 152,1 triệu

C. 4,6 triệu

D. 104,6 triệu

14. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 5} (x + 1)$ là:

A. $D = (- 1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{- 1\}$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

15. Nhiều lựa chọn

Điều kiện xác định của phương trình $l o g_{x} (2 x^{2} - 7 x - 12) = 2$ là:

A. $x \in (0; 1) \cup (1; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; 0)$

C. $x \in (0; 1)$

D. $x \in (0; + \infty)$

16. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

A. $T = \emptyset$

B. T = {0;3}

C. T = {3}

D. T = {1;3}

17. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

18. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\log_{5} (5 x) - \log_{25} (5 x) - 3 = 0$ là :

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

19. Nhiều lựa chọn

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

đà

A. b > a > c

B. a > b > c

C. a > c > b

D. c > b > a

20. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình : $3^{(x^{2} - 3 x + 8)} = 9^{(2 x - 1)}$ , khi đó tập nghiệm của phương trình là:

A. S = {2;5}

B. $S = \{\frac{- 5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{61}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{5 + \sqrt{61}}{2}\}$

D. S = {-2;-5}

21. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} + 3^{(2 x + 1)} = 3 . 18^{x} + 2^{x}$

A. 0

B. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{3}$

C. $\log_{\frac{9}{2}} \frac{1}{6}$

D. 3

22. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3^{(x - 2)} . 5^{(x - 1)} . 7 x = 245$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 2

23. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{(x + 1)} \leq 3^{x} + 3^{(x - 1)}$

A. $x \in [2; + \infty)$

B. $x \in (2; + \infty)$

C. $x \in (- \infty; 2)$

D. $(2; + \infty)$

24. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\log_{x} (\log_{3} (9^{x} - 72)) \leq 1$ có tập nghiệm là:

A. $S = (\log_{3} \sqrt{73}; 2]$

B. $S = (\log_{3} \sqrt{72}; 2]$

C. $S = [\log_{3} \sqrt{73}; 2]$

D. $S = (- \infty; 2]$

25. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (125 x) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$ là:

A. $S = (- 1; \sqrt{5})$

B. $S = (1; \sqrt{5})$

C. $S = (- \sqrt{5}; 1)$

D. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube