Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Admin20 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng (1;+∞) là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$

B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$

C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$

D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - \frac{7}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \sin x + 1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ bằng:

A. 2

B. $\frac{π}{2}$

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{\sqrt{x^{2} - 9} - 4}$ là

A. 2

B. 4

C. .3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

ho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại x = 2.

D. Hàm số không có cực trị.

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0; 2)

B. (-1; 0); (2; 1)

C. (0; -1); (2; 1)

D. (1; 2)

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{3}{4 x^{2} + 2 (2 m + 3) x + m^{2} - 1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m < - \frac{13}{12}$

B. -1 < m < 1

C. $m > - \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{13}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý.

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

A. $y' = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y' = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y' = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

D. $y' = x^{3} - 3 x - 1$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m = -1; m = 9.

B. m = -1

C. m = 9

D. m = 1; m = -9

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 45 t^{2} - t^{3}, t = 0, 1, 2, . . ., 25$ . Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A. Ngày thứ 19.

B. Ngày thứ 5.

C. Ngày thứ 16.

D. Ngày thứ 15.

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.