Quiz

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Admin10 câu hỏiToánLớp 12

10 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

A. $x - 2 = y = z + 1$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$

C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

A. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (- 2; 1; 3)$

B. $M (2; - 1; - 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

C. $M (- 2; 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

D. $M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; - 3)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

A. 30°

B. 45°

C. 90°

D. 60°

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1), B (- 1; 2; 3)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

A. $\frac{x - 7}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

C. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$

D. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. $\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là: