10 CÂU HỎI
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
\[\sin x = \frac{1}{2}.\]
\(\sin x = - 2.\)
\(\sqrt 2 \sin x = 2.\)
\(\cos x = 2.\)
Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) có tập nghiệm là:
\(S = \left\{ {\alpha + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\alpha + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\alpha + k2\pi ; - \alpha + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\alpha + k2\pi ;\pi - \alpha + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:
\(x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Phương trình \(2\sin x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc tập \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là
\(x = k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = k\frac{\pi }{6},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x = \cos \left( {2x} \right)\).
\( - \frac{\pi }{3}\).
\(0\).
\(\frac{\pi }{4}\).
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{\pi }{9}\).
\( - \frac{\pi }{6}\).
\(\frac{\pi }{6}\).
\( - \frac{\pi }{9}\).
Tập nghiệm của phương trình \[\cos x = 0\] là
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ {k2\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là
\(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).