10 CÂU HỎI
Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
\(\cos a - \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
\(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
\(\cos a - \cos b = - 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
\(\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
\(\cos \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\).
Cho \[{\rm{cos}}\alpha \,\,{\rm{ = }}\,\,\frac{1}{3}\]. Tính \[{\rm{cos}}2\alpha \].
\[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{7}{9}\].
\[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{1}{3}\].
\[{\rm{cos}}2\alpha = - \frac{7}{9}\].
\[{\rm{cos}}2\alpha = \frac{2}{3}\].
Rút gọn biểu thức \[T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\] ta được kết quả là
\[T = \sqrt 3 \cos x\].
\[T = \sin x\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[T = \sin 2x\].
Cho \[\tan \alpha = 2\]. Tính \[\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\].
\[ - \frac{1}{3}\].
\[1\].
\[\frac{2}{3}\].
\[\frac{1}{3}\].
Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1): \(\cos 4a = {\cos ^2}2a - {\sin ^2}2a.\)
(2): \(\cos 4a = 1 - 2{\sin ^2}2a.\)
(3): \(\cos 4a = 2{\cos ^2}2a - 1.\)
(4): \(\cos 4a = 1 - 2{\sin ^2}4a.\)
\[4\].
\[3\].
\[2\].
\[1\].
Tính giá trị biểu thức \(P = \sin 30^\circ \cos 90^\circ + \sin 90^\circ \cos 30^\circ .\)
\[P = 1\].
\[P = 0\].
\[P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}\) ta được
\[A = \tan 2x\].
\[A = - \tan 2x\].
\[A = - \cot 2x\].
\[A = \cot 2x\].
Biết \(\frac{{\cos 4x + \cos 2x + 1}}{{\sin 4x + \sin 2x}} = m\cot 2x\). Khẳng định nào dưới đây là đúng.
\[m \in \left( {0;2} \right]\].
\[m \in \left( {0;1} \right)\].
\[m \in \left( {2;4} \right)\].
\[m \in \left( {1;2} \right]\].
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Biết giá trị của \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{1 - a\sqrt 6 }}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(a + b.\)
\[4\].
\[10\].
\[7\].
\[8\].