10 CÂU HỎI
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Giả sử các đường thẳng và các mặt phẳng là phân biệt. Điều kiện để đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
\(a\,{\rm{//}}\,b\) và \(b \subset \left( P \right)\).
\(a\,{\rm{//}}\,b\) và \(b\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\).
\(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( P \right)\).
\(a\,{\rm{//}}\,b\); \(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( P \right)\).
Cho đường thẳng \(a \subset \left( \alpha \right)\). Giả sử đường thẳng \(b\) không nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu \[b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\] thì \(b\,{\rm{//}}\,a\).
Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a\).
Nếu \(b\,{\rm{//}}\,a\) thì \(b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\).
Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \(b\) thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt cả \(a\) và \(b\).
Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của \(a\) và \(\left( P \right)\)?
1.
2.
3.
4.
Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) qua \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(d'\). Khi đó
\(d\,{\rm{//}}\,d'\).
\(d\) cắt \(d'\).
\(d\) và \(d'\) chéo nhau.
\(d \equiv d'\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {ABD} \right)\).
\(\left( {BCD} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\). Khi đó
\(MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\).
\(MN\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\).
\(MN\,{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right)\).
\(MN\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\), \(Q\) thuộc cạnh\(AB\) sao cho \(AQ = 2QB\), \(P\) là trung điểm của \(AB\), \(M\) là trung điểm của BD. Khi đó
\(MP\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).
\(GQ\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).
\(MP \subset \) \(\left( {BCD} \right)\).
\(Q\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDP} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ \subset \left( {ABCD} \right)\).
\(PQ\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\).
\(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\) và \(ACD.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
\({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABD} \right)\).
Ba đường thẳng \(B{G_1},A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy.
\({G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right)\).
\({G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\).
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\). Trên đoạn \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MB = 2MC\). Nhận định nào dưới đây là đúng?
\(MG\,{\rm{//}}\,\left( {ACD} \right)\).
\(MG\) cắt \(\left( {ACD} \right)\).
\(MG\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).
\(MG\) thuộc \(\left( {BCD} \right)\).