Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Phần II. Tự luận

a) b)

Số	Cách đọc	Làm tròn đến hàng nghìn
2 546	Hai nghìn năm trăm bốn mươi sáu	3 000
12 034	Mười hai nghìn không trăm ba mươi tư	12 000
6 781	Sáu nghìn bảy trăm tám mươi mốt	7 000
1 203	Một nghìn hai trăm linh ba	1 000
5 641	Năm nghìn sáu trăm bốn mươi mốt	6 000
19 203	Mười chín hai trăm linh ba	19 000
3 025	Ba nghìn không trăm hai mươi lăm	3 000
15 324	Mười lăm nghìn ba trăm hai mươi tư	15 000

c)

So sánh: 1 203 < 2 546 < 3 025 < 5 641 < 6 781 < 12 034 < 15 324 < 19 203

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là:

1 203; 2 546; 3 025; 5 641; 6 781; 12 034; 15 324; 19 203

a) 21 547 + 36 510 + 18 453 + 13 490

= (21 547 + 18 453) + ( 36 510 + 13 490)

= 40 000 + 50 000

= 90 000

b) 157 468 + 263 140 – 57 468 – 63 140

= (157 468 – 57 468) + (263 140 – 63 140)

= 100 000 + 200 000

= 300 000

c) 125 × 4 × 50 × 8 × 25 × 2

= (125 × 8) × (50 × 2) × (25 × 4)

= 1 000 × 100 × 100

= 10 000 000

d) 12 500 × 32 + 12 500 × 45 + 23 × 12 500

= 12 500 × (32 + 45 + 23)

= 12 500 × 100

= 1 250 000

e) 54 264 + 32 154 + 35 736 + 17 846

= (54 264 + 35 736) + (32 154 + 17 846)

= 90 000 + 50 000

= 140 000

f) 234 567 + 159 678 – 59 678 – 34 567

= (234 567 – 34 567) + (159 678 – 59 678)

= 200 000 + 100 000

= 300 000

g) 25 × 50 × 80 × 4 × 125 × 20

= (125 × 80) × (25 × 4) × (50 × 20)

= 10 000 × 100 × 1 000

= 1 000 000 000

h) 6 480 × 23 + 6 480 × 35 + 19 × 6 480 + 49 × 6 480 – 6 480 × 26

= 6 480 × (23 + 35 + 19 + 49 – 26)

= 6 480 × 100

= 648 000

i) 2 987 × 26 + 34 578

= 77 662 + 34 578

= 112 240

j) 657 400 : 25 – 5 102

= 26 296 – 5 102

= 21 194

k) 146 × 34 + 564 : 12

= 4 964 + 47

= 5 011

a)

\[\frac{2}{3}\]: Hai phần ba

\[\frac{3}{4}\]: Ba phần tư

\[\frac{7}{6}\]: Bảy phần sáu

\[\frac{7}{2}\]: Bảy phần hai

\[\frac{{11}}{{12}}\]: Mươi một phần mười hai

b)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 12

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

\[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}\]

\[\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{42}}{{12}}\]

c)

So sánh các phân số sau khi quy đồng mẫu số:

\[\frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{11}}{{12}} < \frac{{14}}{{12}} < \frac{{42}}{{12}}\]

Sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{{11}}{{12}};\frac{7}{6};\frac{7}{2}\]

a) \[\frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{7}{{30}}\]\[ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{5}{{30}} + \frac{7}{{30}}\]\[ = \frac{{24}}{{30}} = \frac{4}{5}\]

b) \[\frac{1}{8} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{8} \times \frac{9}{{10}} + \frac{1}{8} \times \frac{3}{2}\]

\[ = \frac{1}{8} \times \left( {\frac{4}{5} + \frac{9}{{10}} + \frac{3}{2}} \right)\]

\[ = \frac{1}{8} \times \left( {\frac{8}{{10}} + \frac{9}{{10}} + \frac{{15}}{{10}}} \right)\]

\[ = \frac{1}{8} \times \frac{{32}}{{10}}\]\[ = \frac{2}{5}\]

c) \[\frac{{49}}{{24}} - \frac{2}{3} - \frac{5}{8}\]\[ = \frac{{49}}{{24}} - \frac{{16}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}}\]\[ = \frac{{18}}{{24}} = \frac{3}{4}\]

d) \[\frac{{2 \times 9 \times 5 \times 11}}{{33 \times 5 \times 4}}\]\[ = \frac{{\cancel{2} \times \cancel{3} \times 3 \times \cancel{5} \times \cancel{{11}}}}{{\cancel{3} \times \cancel{{11}} \times \cancel{5} \times \cancel{2} \times 2}}\]\[ = \frac{3}{2}\]

Cho các số thập phân: 0,254; 3,62; 2,04; 6,25; 5,198; 4,77

Số	Đọc số	Làm tròn số đến hàng phần mười
0,254	Không phẩy hai trăm năm mươi bốn	0,3
3,62	Ba phẩy sáu mươi hai	3,6
2,04	Hai phẩy không bốn	2
6,25	Sáu phẩy hai mươi lăm	6,3
5,198	Năm phẩy một trăm chín mươi tám	5,2
4,77	Bốn phẩy bảy mươi bảy	4,8

c)

So sánh: 0,254 < 2,04 < 3,62 < 4,77 < 5,198 < 6,25

Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn là:

0,254; 2,04; 3,62; 4,77; 5,198; 6,25

a) 256,49 + 26,301 = 282,791

b) 56,201 – 19,56 = 36,641

c) 3,56 × 1,2 = 4,272

d) 36,528 : 1,6 = 22,83

e) 21,56 + 35,67 + 25,09 + 28,44 + 34,91 + 34,33

= (21,56 + 28,44) + (35,67 + 34,33) + (25,09 + 34,91)

= 50 + 70 + 60

= 180

f) 6,5 × 1,2 + 6,5 × 3,9 + 4,9 × 6,5

= 6,5 × (1,2 + 3,9 + 4,9)

= 6,5 × 10

= 65

g) 25,46 × 6,57 + 16,95 × 2,69 + 3,43 × 25,46 + 7,31 × 16,95

= 25,46 × (6,57 + 3,43) + 16,95 × (2,69 + 7,31)

= 25,46 × 10 + 16,5 × 10

= 254,6 + 165

= 419,6

h) 12,5 : 0,125 + 3,68 : 0,125 + 54,68 : 0,125

= 12,5 × 8 + 3,68 × 8 + 54,68 × 8

= 8 × (12,5 + 3,68 + 54,68)

= 8 × 70,86

= 566,88

Số thứ nhất	21	20	45	27	5
Số thứ hai	35	57	58	35	9
Tỉ số của số thứ hai so với số thứ nhất	\[\frac{3}{5}\]	\[\frac{{20}}{{57}}\]	\[\frac{{45}}{{58}}\]	\[\frac{{27}}{{35}}\]	\[\frac{5}{9}\]
Tỉ số phần trăm của số thứ nhất và số thứ hai	\[\frac{5}{3}\]	\[\frac{{57}}{{20}}\]	\[\frac{{58}}{{45}}\]	\[\frac{{35}}{{27}}\]	\[\frac{9}{5}\]

a)

30% của 600 g là: 600 × 30 : 100 = 180 g

45% của 900 g là: 900 × 45 : 100 = 405 g

So sánh: 180 < 405

Vậy: 30% của 600 g < 45% của 900 g

 

23% của 25 m là: 25 × 23 : 100 = 5,75 m

54% của 20 m là: 20 × 54 : 100 = 10,8 m

So sánh: 5,75 < 10,8

Vậy: 23% của 25 m < 54% của 20 m

 

12% của 200 m3 là: 200 × 12 : 100 = 24 m3

36% của 150 m3 là: 150 × 36 : 100 = 54 m3

So sánh: 24 < 54

Vậy: 12% của 200 m3 < 36% của 150 m3

 

15% của 200 cm2 là: 200 × 15 : 100 = 30 cm2

20% của 400 cm2 là: 400 × 20 : 100 = 80 cm2

So sánh: 30 < 80

Vậy: 15% của 200 cm2 < 20% của 400 cm2

b)

a) 124% + 45,6% = 169,6 %	e) 34,68% + 15,98% = 50,66 %
b) 98% - 32% = 66 %	f) 124% - 21,56% = 102,44 %
c) 7,5% × 2,4 = 18 %	g) 32% × 2,5 = 80 %
d) 36,8% : 2 = 18,4 %	f) 260,8% : 4 = 65,2 %

Bài giải

Thời gian Mai chơi với em là:

5 giờ 30 phút – 1 giờ 45 phút – 2 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút

Thời gian Mai tập thể dục là:

1 giờ 15 phút – 20 phút = 55 phút

Đáp số: 55 phút

a)

Vận tốc	30 km/h	1,2 m/s	24 km/h	2,5 m/s
Thời gian	1 giờ 10 phút	1 phút 5 giây	2 giờ	2 phút 30 giây
Quãng đường	35 km	1,3 m	48 km	375 m

b)

Vận tốc	25 km/h	10 km/h	3 m/s	5 m/s
Thời gian	1 giờ 30 phút	2 giờ 15 phút	26 giây	1 phút 2 giây
Quãng đường	37,5 km	22,5 km	78 m	310 m

c)

Vận tốc	20 km/h	5 m/s	18 km/h	3 m/s
Thời gian	3,5 giờ	12 giây	15 giờ	4 giây
Quãng đường	70 km	60 m	270 km	12 m

a) 72 km/h = (72 000 : 3 600) m/s = 20 m/s

b) 60 km/h = (60 000 : 3 600) m/s = \[\frac{{50}}{3}\] m/s

c) 45 km/h = (45 000 : 3 600) m/s = \[\frac{{25}}{2}\] m/s

d) 85 km/h = (85 000 : 3 600) m/s = \[\frac{{425}}{{18}}\] m/s

e) 2 m/s = \[\left( {\frac{2}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)\] km/h = \[\frac{{36}}{5}\] km/h

f) 5 m/s = \[\left( {\frac{5}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)\] km/h = 18 km/h

g) 10 m/s = \[\left( {\frac{{10}}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)\] km/h = 36 km/h

h) 25 m/s = \[\left( {\frac{{25}}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)\] km/h = 90 km/h

a) 4,7 m3 = 4 700 dm3	g) 55 100 cm3 = 55,1 dm3
b) 3,15 m3 = 3 150 000 cm3	h) 32 000 dm3 = 32 m3
c) 2,8 dm3 = 2 800 cm3	i) 12 000 000 cm3 = 12 m3
d) 0,25 m3 = 250 dm3	j) 24,5 cm3 = 0,0245 dm3
e) 0,0000346 m3 = 34,6 cm3	k) 162 dm3 = 0,162 m3
f) 0,00895 dm3 = 8,95 cm3	l) 1 900 cm3 = 0,0019 m3

a) 52 m3 + 13,5 m3 = 65,5 m3	i) 9,8 cm3 + 12,5 cm3 = 22,3 cm3
b) 65,47 dm3 – 49,8 dm3 = 15,67 dm3	j) 23 m3 – 2,5 m3 = 20,5 m3
c) 3,5 cm3 × 5 = 17,5 cm3	k) 3,6 dm3 × 2,5 = 9 dm3
d) 36,9 m3 : 3 = 12,3 m3	l) 42,672 m3 : 1,2 = 35,56 m3
e) 62,57 dm3 + 45,12 dm3 = 107,69 dm3	m) 364,56 dm3 + 98 dm3 = 462,56 dm3
f) 56 cm3 – 19,58 cm3 = 36,42 cm3	n) 58,67 cm3 – 10,5 cm3 = 48,17 cm3
g) 6,2 m3 × 3 = 18,6 m3	o) 36,7 m3 × 1,8 = 66,06 m3
h) 96,06 dm3 : 3 = 32,02 dm3	p) 50,7 dm3 : 1,3 =  dm3

2 hình tam giác gồm: hình (1), hình (4)

8 hình thang gồm: hình (2), hình (3), hình (1 + 2), hình (2 + 3), hình (3 + 4),

hình (1 + 2 + 3), hình (2 + 3 + 4), hình (1 + 2 + 3 + 4)

Chú ý: Hình chữ nhật là hình than đặc biệt

a) Hình tròn tâm O, bán kính OE

b) OA = OB = OC = OD = OE

c) Đường kính của hình tròn là: AB và ED

d) AB = ED = 2 × OE

a)

Độ dài cạnh đáy	5 cm	8 dm	6 m	10 cm
Chiều cao	4 cm	5 dm	7 m	8 cm
Diện tích của hình tam giác	10 cm2	20 dm2	42 m2	80 m2

b)

Đáy bé	2 dm	5 cm	4 m	6 dm
Đáy lớn	5 dm	9 cm	9 m	4 dm
Chiều cao	4 dm	7 cm	10 m	5 dm
Diện tích của hình thang	14 dm2	49 cm2	65 m2	25 dm2

c)

Bán kính	2 cm	3 dm	3 m	4 dm
Đường kính	4 cm	6 dm	6 m	8 dm
Chu vi hình tròn	12,56 cm	18,84 dm	18,84 m	25,12 dm
Diện tích hình tròn	12,56 cm2	28,26 dm2	28,6 m2	50,24 dm2

a) 

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

12 × 6 = 72 (cm2)

Bán kính của hình tròn là:

12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích của nửa hình tròn đó là:

\[\frac{1}{2}\] × 6 × 6 × 3,14 = 56,52 (cm2)

Diện tích phần được tô màu là:

72 – 56,52 = 15,48 (cm2)

Đáp số: 15,48 cm2

b)

Bán kính của hình tròn đường kính AB là:

7 : 2 = 3,5 (cm)

Bán kính của hình tròn đường kính CB là:

4 : 2 = 2 (cm)

Diện tích của nửa hình tròn đường kính AB là:

\[\frac{1}{2}\] × 3,5 × 3,5 × 3,14 = 19,2325 (cm2)

Diện tích của nửa hình tròn đường kính CB là:

\[\frac{1}{2}\] × 2 × 2 × 3,14 = 6,28 (cm2)

Diện tích phần được tô màu là:

19,2325 – 6,28 = 12,9525 (cm2)

Đáp số: 12,9525 cm2

Chia hình thành 1 hình tam giác và 1 hình thang

Diện tích của hình tam giác 1 là:

2 × 9 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích của hình thang 2 là:

(9 + 6) × 3 : 2 = 22,5 (cm2)

Diện tích của hình vẽ đó là:

9 + 22,5 = 31,5 (cm2)

Đáp số: 31,5 cm2

a) Có 3 đồ vật dạng hình trụ

b) Có 4 đồ vật dạng hình hộp chữ nhật

c) Có 4 đồ vật dạng hình lập phương

a) Hình khai triển của hình lập phương là: Hình I, hình L

b) Hình khai triển của hình hộp chữ nhật là: Hình C, hình G

c) Hình khai triển của hình trụ là: Hình F

a)

Độ dài cạnh	2,5 cm	10 m	3 dm
Diện tích một mặt	6,25 cm2	100 m2	9 dm2
Diện tích xung quanh	25 cm2	400 m2	36 dm2
Diện tích toàn phần	37,5 cm2	600 m2	54 dm2
Thể tích	15,625 cm3	1 000 m3	27 dm2

 

b)

Chiều rộng	25 cm	18 dm	2,5 m
Chiều dài	30 cm	25 dm	3,6 m
Chiều cao	20 cm	22 dm	2,8 m
Diện tích xung quanh	2 200 cm2	1 892 dm2	34,16 cm2
Diện tích toàn phần	3 700 cm2	2 792 dm2	52,16 cm2
Thể tích	15 000 cm3	9 900 dm3	25,2 cm3

Bài giải

Diện tích một mặt của kính là:

0,5 × 0,5 = 0,25 (m2)

Diện tích xung quanh của bể kính là:

0,25 × 4 = 1 (m2)

Diện tích toàn phần của bể kính là:

0,25 × 6 = 1,5 (m2)

Thể tích của bể kính là:

0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125 (m3)

Đáp số: 1 m2; 1,5 m2; 0,125 m3

Bài giải

Đổi: 1 m = 100 cm, 7 dm = 70 cm

Diện tích xung quanh của thùng tôn là:

(100 + 50) × 2 × 70 = 21 000 (m2)

Diện tích 2 mặt đáy của thùng tôn là:

100 × 50 × 2 = 10 000 (m2)

Diện tích toàn phần của thùng tôn là:

21 000 + 10 000 = 31 000 (m2)

Thể tích của thùng tôn là:

100 × 50 × 70 = 350 000 ()

Đáp số: 21 000 cm2; 31 000 cm2; 350 000 cm3

a)

Tỉ số phần trăm số bạn yêu thích quả ổi là:

100% - 30% - 10% - 35% = 25%

b)

Số bạn yêu thích quả xoài là: 40 × 30 : 100 = 12 (bạn)

Số bạn yêu thích quả táo là: 40 × 10 : 100 = 4 (bạn)               

Số bạn yêu thích quả lê là: 40 × 35 : 100 = 14 (bạn)

a)

Tỉ số phần trăm số truyện thiếu nhi có trong thư viện là:

100% - 40% - 28% = 32%

b)

Số quyển sách giáo khoa có trong thư viện là: 2 300 × 28 : 100 = 644 (quyển)

Số quyển truyện thiếu nhi có trong thư viện là: 2 300 × 32 : 100 = 736 (quyển)

Số quyển sách các loại khác có trong thư viện là: 2 300 × 40 : 100 = 920 (quyển)

a) Số loại hoa có trong vườn nhà Hoa là: 3 loại

b) Nhà Hoa trồng 7 cây hoa hồng

c) Tổng số cây trồng trong vườn nhà Hoa là: 19 cây

d) Tỉ số số cây hoa hồng so với tổng số cây có trong vườn là: \[\frac{7}{{19}}\]

Cân nặng	Dưới 35 kg	35 kg – 38 kg	Trên 38 kg
Số bạn	2	4	3

a) Tổ 1 có 2 bạn có cân nặng dưới 35 kg

b) Tổ 1 có tất cả 9 bạn

c) Tỉ số giữa các bạn cân nặng trên 38 kg và tổng số bạn tổ 1 là: \[\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

a) Số lần xuất hiện mặt 4 chấm là 3 lần

b) Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 2 chấm so với số lần xuất hiện mặt 5 chấm là: \[\frac{5}{2}\]

c) Số lần xuất hiện mặt 3 chấm là 3 lần

d) Tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với tổng số lần gieo là: 10%

Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp, có kết quả như sau:

	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
Kết quả tung	Ngửa	Ngửa	Sấp	Sấp	Sấp
	Lần 6	Lần 7	Lần 8	Lần 9	Lần 10
Kết quả tung	Ngửa	Sấp	Sấp	Ngửa	Sấp

a) Số lần xuất hiện mặt sấp là: 6 lần. Số lần xuất hiện mặt ngửa là: 4 lần

b) Tỉ số xuất hiện mặt sấp và tổng số lần tung là: \[\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]

c) Tỉ số xuất hiện mặt ngửa và số lần xuất hiện mặt sấp là: \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]