Đề 4

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: \(kt = \ln \frac{{T - S}}{{{T_0} - S}}\) trong đó \(t\) là số giờ trôi qua, \({T_0}\) là nhiệt độ lúc đầu, \(T\) là nhiệt độ sau \(t\) giờ, \(S\) là nhiệt độ môi trường (\({T_0}\,,\,T\,,\,S\) theo cùng một đơn vị đo), \(k\) là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ \(96^\circ {\rm{C}}\), sau 2 phút nhiệt độ giảm còn \(90^\circ {\rm{C}}\). Biết nhiệt độ phòng là \(24^\circ {\rm{C}}\). Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: ° C, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là \[27\] triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng \[2,1\] triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là \[684\] triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là \[v\left( t \right) = 3t + 2\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]. Biết tại thời điểm \[t = 2\] (giây) thì vật đi được quãng đường là \[10\,m\]. Hỏi tại thời điểm \[t = 30\] (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến \(A\) và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \(75^\circ \). Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau (đơn vị: phút).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{b}\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z};\left( {a,b} \right) = 1} \right)\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(T = a - 10b\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với \(76,2\% \) các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với \(99,1\% \) các ca thực sự không nhiễm virus (Nguồn: https://tapchiyhocvietnam.vn/index.php/vmj/article/view/2124/1921). Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là \(1\% \). Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Hỏi khả năng người đó thực sự nhiễm virus là bao nhiêu phần trăm (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Nhóm 1

Cho hàm số $y=\left|x{}^4-4x{}^3+4x{}^2+m\right|$ với $m$ là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để $2\underset{\left[1;3\right]}{min}y+\underset{\left[1;3\right]}{max}y=12$ bằng (nhập đáp án vào ô trống).

Bảng dưới đây thống kê thời gian tập thể dục của Bác Lan.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \(\overline {a,b77} \). Tính \(a + b\) (nhập đáp án vào ô trống).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x{}^2+y{}^2+z{}^2+4x-6y+m=0$ ($m$ là tham số) và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{c}x=4+2t\\ y=3+t\\ z=3+2t\end{array}.$ Biết đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $AB=8.$ Giá trị của $m$ là (nhập đáp án vào ô trống):