8 CÂU HỎI
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) bán kính R là
A. \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z + c)^2} = {R^2}.\)
B. \({(x - a)^2} + {(y + b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.\)
C. \({(x + a)^2} + {(y + b)^2} + {(z + c)^2} = {R^2}.\)
D. \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.\)
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm bán kính 4 là
A. \({(x + 5)^2} + {(y - 6)^2} + {(z + 7)^2} = 16\)
B. \({({\rm{x}} + 5)^2} + {({\rm{y}} - 6)^2} + {({\rm{z}} + 7)^2} = 4.\)
C. \({({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 6)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 4.\)
D. \({({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 6)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 16.\)
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}( - 7;8;9)\) đi qua \({\rm{A}}( - 5;6;10)\) có phương trình là
A. \({(x + 7)^2} + {(y - 8)^2} + {(z - 9)^2} = 9\)
B. \({(x + 7)^2} + {(y - 8)^2} + {(z - 9)^2} = 81.\)
C. \({({\rm{x}} + 7)^2} + {({\rm{y}} - 8)^2} + {({\rm{z}} - 9)^2} = 3.\)
D. \({(x - 7)^2} + {(y + 8)^2} + {(z + 9)^2} = 9.\)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} + 5)^2} = 16.\) Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là
A. \({\rm{I}}(1;2; - 5);{\rm{R}} = 4.\)
B. \({\rm{I}}(1;2; - 5);{\rm{R}} = 16.\)
C. \({\rm{I}}( - 1; - 2;5);{\rm{R}} = 4.\)
D. \({\rm{I}}( - 1; - 2;5);{\rm{R}} = 16.\)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(({\rm{S}}):{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2} - 2{\rm{x}} + 4{\rm{y}} - 6{\rm{z}} - 11 = 0.\) Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A. \({\rm{I}}(1; - 2;3);{\rm{R}} = 25.\)
B. \({\rm{I}}(1; - 2;3);{\rm{R}} = 5.\)
C. \({\rm{I}}( - 1;2; - 3);{\rm{R}} = 5.\)
D. \({\rm{I}}( - 1;2; - 3);{\rm{R}} = 25.\)
Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 5 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 6y - 2z + 15 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 1 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6z + 20 = 0.\)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}( - 2;1;5).\) Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là
A. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} - 3)^2} = 14.\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 14.\)
C. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 2)^2} + {({\rm{z}} - 3)^2} = 30.\)
D. \({({\rm{x}} + 1)^2} + {({\rm{y}} + 2)^2} + {({\rm{z}} + 3)^2} = 30.\)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}( - 3;0;5).\) Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 26.\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 6.\)
C. \({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 6.\)
D. \({({\rm{x}} + 1)^2} + {({\rm{y}} - 1)^2} + {({\rm{z}} - 4)^2} = 24.\)
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải